- 机械能守恒定律
- 共29368题
质量是2500kg、额定功率为100kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车在启动后10s内牵引力所做的功．
正确答案
解：（1）由P=Fv可知，汽车以最大速度运动时的牵引力：F1=
汽车匀速运动时速度最大，此时汽车处于平衡状态，由平衡条件得，阻力：f=F1=5000N，
匀加速运动时，由牛顿第二定律得：F-f=ma，汽车的速度：v=at，功率：P=Fv，
代入数据解得：t=5s，v=10m/s；
（2）汽车匀加速运动的位移：x1=
汽车匀加速运动过程，由动能定理得：W1-fx1=
汽车匀加速结束后以额定功率运动，运动时间：t2=t-t1=5s，
汽车以额定功率运动时牵引力做功：W2=Pt1，
汽车启动后10s内牵引力做功：W=W1+W2，
解得：W=7.5×105J；
答：（1）汽车做匀加速运动的时间为5s；
（2）汽车在启动后10s内牵引力所做的功为7.5×105J．
解析
解：（1）由P=Fv可知，汽车以最大速度运动时的牵引力：F1=
汽车匀速运动时速度最大，此时汽车处于平衡状态，由平衡条件得，阻力：f=F1=5000N，
匀加速运动时，由牛顿第二定律得：F-f=ma，汽车的速度：v=at，功率：P=Fv，
代入数据解得：t=5s，v=10m/s；
（2）汽车匀加速运动的位移：x1=
汽车匀加速运动过程，由动能定理得：W1-fx1=
汽车匀加速结束后以额定功率运动，运动时间：t2=t-t1=5s，
汽车以额定功率运动时牵引力做功：W2=Pt1，
汽车启动后10s内牵引力做功：W=W1+W2，
解得：W=7.5×105J；
答：（1）汽车做匀加速运动的时间为5s；
（2）汽车在启动后10s内牵引力所做的功为7.5×105J．
一个质量为2kg的质点在水平面上做匀加速直线运动，其初速度为5m/s，加速度为2m/s2，则以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、质点做匀加速直线运动，2s末质点的位移为x=
B、质点做匀加速直线运动，前2s质点的平均速度为
C、质点做匀加速直线运动，4s末质点的速度为v=v0+at=5+2×4=13m/s，故C错误；
D、前2s质点所受合外力做功的平均功率为：
故选D．
额定功率为80kW的汽车在平直的公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t．如果从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2m/s2，求：
（1）汽车所受的阻力．
（2）这个匀加速过程能维持多长时间．
（3）第3秒末汽车的瞬时功率．
正确答案
解：（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有F1=f+ma=8×103N
汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，
有
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为
（3）假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为 v3=at=6m/s
P3=F1 v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
汽车在3s末的瞬时功率为48kW
答：（1）汽车受到的阻力为4000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是；
（3）5s3s末汽车的瞬时功率为48KW．
解析
解：（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有F1=f+ma=8×103N
汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，
有
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为
（3）假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为 v3=at=6m/s
P3=F1 v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
汽车在3s末的瞬时功率为48kW
答：（1）汽车受到的阻力为4000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是；
（3）5s3s末汽车的瞬时功率为48KW．
质量为2×103kg，额定功率为80kW的汽车，在某平直的道路上行驶的最大速度为20m/s，假设运动过程中阻力不变．现在汽车从静止开始以额定功率做加速直线运动，经12s汽车达到最大速度．求：
（1）汽车所受的阻力；
（2）0～12s内汽车运动的位移．
正确答案
解：（1）当汽车所受的牵引力与阻力相等时，速度最大，
根据P=Fv=fvm知，阻力f=
（2）根据动能定理得，
代入数据解得x=140m．
答：（1）汽车所受的阻力为4000N；
（2）0～12s内汽车运动的位移为140m．
解析
解：（1）当汽车所受的牵引力与阻力相等时，速度最大，
根据P=Fv=fvm知，阻力f=
（2）根据动能定理得，
代入数据解得x=140m．
答：（1）汽车所受的阻力为4000N；
（2）0～12s内汽车运动的位移为140m．
汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×103 kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×103 N，则汽车所能达到的最大速度为______m/s；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为______s．
正确答案
12
16
解析
解：当a=0时，即F=f时，速度最大．
所以汽车的最大速度
以恒定加速度运动，当功率达到额定功率，匀加速运动结束．
根据牛顿第二定律，F=f+ma
匀加速运动的末速度
所以匀加速运动的时间t=
故本题答案为：12，16．
水平恒力F作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s，则水平恒力F做的功和功率W1、Pl和W2、P2相比较，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=
故选：B．
一个质量为2kg的物体静止在光滑的平面上，在6N的水平恒力F的作用下开始运动，求：
（1）2S内力F对物体做多少功；
（2）力F在2s内的平均功率；
（3）力F在2s末的功率．
正确答案
解析
解：（1）物体的加速度为：
则物体在2s内的位移为：
则F在2s内做的功为：W=FS=6×6=36J．
（2）由平均功率的定义式，2s内的平均功率为：P=
（3）2s末物体的速度为：v2=at=3×2m/s=6m/s
故2s末的瞬时功率为：P2=Fv2=6×6W=36W
答：（1）力F在t=2s内对物体所做的功36J．
（2）力F在t=2s内对物体所做功的平均功率18W．
（3）在2s末力F对物体做功的瞬时功率36W．
汽车保持恒定的功率做直线运动，运动中所受到的阻力恒定．则有（ ）
正确答案
解析
解：汽车启动时，根据牛顿第二定律得加速度为：a=
故选：AC．
正确答案
3.1×103
50
解析
解：根据加速度的定义式得：a=
根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
解得：F=3.1×103N
匀速运动时牵引力等于阻力，
所以P=Fv=1500×33.3W=50kW
故答案为：3.1×103；50
某人在平直的路面上骑电动车，已知人车总质量为200kg，电机的牵引功率为480W，车与路面间的动摩擦因数为0.02，g=10m/s2，则他所能达到的最大速度为______m/s．若电动车以额定功率行驶，当速度为4m/s时，该车的瞬时加速度为______m/s2．
正确答案
12
0.4
解析
解：当加速度为零时，速度最大，则F=f=μmg=0.02×2000N=40N，
根据P=fvm得，最大速度
根据P=Fv得，牵引力F=
故答案为：12，0.4．
我国自行研制的新一代8×8轮式坦克已达到西方国家第三代战车的水车，将成为我国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备．该坦克保持发动机额定功率P在平直公路上从静止开始加速，速度达到v时，所受牵引力为F；从静止加速较短的距离s速度便达到最大值vm，设该坦克的质量为m，所受阻力恒为f．以下说法正确的是（ ）
A加速过程中，坦克的牵引力做功为Fs
B坦克的最大速度vm=
C坦克速度为v时加速度a=
D坦克从静止开始至达到最大速度vm所用的时间t=
正确答案
解析
解：A、因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过W=Fs求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于Fs，因为功率不变，知牵引力做功W=Pt．故A错误．
B、当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fvm知，最大速度vm=
C、当坦克的速度为v时，根据牛顿第二定律得，a=
D、根据动能定理得，Pt-fs=
故选：BC．
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．汽车的最大行驶速度______m/s；汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间______s．g=10m/s2．
正确答案
40
55
解析
解：当牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fvm=fvm
得：
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1×2×104+2×103N=4×103N．
则匀加速直线运动的末速度为：
则匀加速直线运动的时间为：
据动能定理得：
代入数据解得：t2=35s
则总时间为：t=t1+t2=55s
故答案为：40，55
一质量m=1kg的物体在地面上以初速度v0=30m/s竖直上抛，不计空气阻力，则第5s末重力的功率为______，第5s内重力的平均功率为______．
正确答案
200W
150W
解析
解：第5s末物体的速度大小为 v=|v0-gt|=|30-5×10|=20m/s，第5s末重力的功率为 P=mgv=10×20W=200W
4s内物体上升的高度为 h1=v0t4-
5s内物体上升的高度为 h2=v0t5-
则第5s内下落的高度为 h=h1-h2=15m
第5s内重力的平均功率为 
故答案为：200W，150W．
（1）在启动过程中汽车的最大速率vm
（2）匀加速运动过程中牵引力的大小F
（3）匀加速运动的时间t1．
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
则最大速度
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=4+2×0.5N=5N．
（3）匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
答：（1）在启动过程中汽车的最大速率为2m/s；
（2）匀加速运动过程中牵引力的大小为5N；
（3）匀加速运动的时间为3.2s．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
则最大速度
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=4+2×0.5N=5N．
（3）匀加速运动的末速度
则匀加速运动的时间
答：（1）在启动过程中汽车的最大速率为2m/s；
（2）匀加速运动过程中牵引力的大小为5N；
（3）匀加速运动的时间为3.2s．
质量为0.5kg的物体从高处自由下落（空气阻力不计），物体在下落的前2秒内，重力对物体做功是______，第3秒内重力对物体做工的平均功率是______，第4秒初的瞬时功率是______．
正确答案
100J
125W
150W
解析
解：2s内物体下降的高度为：h=
则重力对物体做功为：W=mgh=0.5×10×20J=100J．
第3s内下降的高度为：
则重力做功为：W′=mgh′=0.5×10×25J=125J，
第3s内重力的平均功率为：
3s末的速度为：v=gt=10×3m/s=30m/s，
则第4s初的瞬时功率为：P=mgv=0.5×10×30W=150W．
故答案为：100J，125W，150W．
扫码查看完整答案与解析