- 机械能守恒定律
- 共29368题
（2014秋•南平期末）一个质量为0.5kg的物体做初速度为零的匀加速直线运动，其位移s与时间t的关系是s=t2（式中所用单位均为国际单位），则2s末物体所受合力的瞬时功率是（ ）
正确答案
解析
解：由x=v0t+
v=at=2×2m/s=4m/s，
根据牛顿第二定律得：
F=ma=0.5×2N=1N
所以物体所受合外力的瞬时功率为：
P=Fv=1×4W=4W
故选：C
将一10kg的重物由静止释放，经过3s落地（不计空气阻力）．求：
（1）2s内重力所做的功
（2）2s末重力的功率
（3）第2s内重力的功率．
正确答案
解：（1）物体在2s内下落的高度
h=
重力做功：W=mgh=100×20=2000J；
（2）2s末重力的功率：
P=mg•gt=2000W；
（3）第2s内物体下落的高度：
则第2s内重力的功W2=mgh2=100×15=1500W；
则重力的功率P2=
答：（1）2s内重力所做的功为2000J；（2）2s末重力的功率为2000W；（3）第2s内重力的功率为1500W；
解析
解：（1）物体在2s内下落的高度
h=
重力做功：W=mgh=100×20=2000J；
（2）2s末重力的功率：
P=mg•gt=2000W；
（3）第2s内物体下落的高度：
则第2s内重力的功W2=mgh2=100×15=1500W；
则重力的功率P2=
答：（1）2s内重力所做的功为2000J；（2）2s末重力的功率为2000W；（3）第2s内重力的功率为1500W；
汽车发动机的额定功率为80kW的汽车，汽车的质量为m=2×103kg，如果汽车从静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力恒为4×103N，则（ ）
正确答案
解析
解：A、当汽车阻力与牵引力相等时，汽车的速度最大，则最大速度v=
C、要使汽车匀加速运动，则功率应均匀增加，当增加到等于额定功率时，加速度将减小，故由牛顿第二定律可知，匀加速的牵引力F=f+ma=8×103N；则匀加速运动的最大速度V1=
D、汽车从静止到达最大速度的过程有匀加速直线运动和匀速直线运动；若一直匀加速的话，平均速度为10m/s，因为有匀速运动，则平均速度大于10m/s；
故D正确；
故选ACD．
正确答案
4
100
20
解析
解：测力计的示数为2N，即拉力F=2N，使用动滑轮能省一半的力，所以物体受到的摩擦力f为4N．
物体的运动速度V=5m/s；运动时间t=5s，
由此可得物体A运动的距离：S=Vt=5m/s×5s=25m．
由于题目中告诉的是滑轮、绳子、弹簧测力计的重力及绳子与滑轮间的摩擦均不计，所以是理想情况，因此不存在额外功，
因此拉力F做的功：W=fS=4N×25m=100J．
功率：P=
故答案为：4；100；20．
正确答案
4.1
4.5
解析
解：对物体受力分析，物体受到的摩擦力为
Ff=μFN=μmg=0.1×2×10N=2N．
由图象可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，
OA段的拉力为5N，AB段的拉力为1.5N，
所以物体在OA段做匀加速运动，在AB段做匀减速直线运动；
在OA段的拉力为5N，物体做加速运动，当速度最大时，拉力的功率最大，
由V=at，
V2=2aX，
a=
代入数值解得，V=3m/s，t=2s
在AB段，物体匀减速运动，最大速度的大小为3m/s，拉力的大小为1.5N，
a′=
V′2-V2=2a′×3
解得V′=
由位移公式：X=
所以从开始运动到x=9m处共用时t总=2+2.5=4.5s
故答案为：4.1，4.5
如图，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、车在A点竖直方向上受重力和支持力两个力，而二力的合力提供向心力，不是平衡状态，故A错误；
B、汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，不守恒，故B正确；
C、根据P=mgvcosθ知，v大小不变，θ减小，则重力的瞬时功率增大．故C错误．
D、车在A点竖直方向上受重力和支持力两个力，二力的合力提供向心力
故选：B．
南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路．这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km/h．如果客车总质量为9×103 kg．当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s2），求：
（1）驱动电机的输入功率P电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力的大小；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是多少？
正确答案
解：（1）已知输入电流I=150A，电压U=300V
则驱动电机的输入功率P电=IU=4.5×104W；
（2）驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机
则
根据P机=F牵引v，其中v=90km/h=25m/s
可得牵引力
由于汽车做匀速直线运动，由牛顿第三定律可知
汽车所受阻力大小等于牵引力，即F阻=1440N；
（3）汽车关闭电源后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
加速度a=
由速度与时间关系0-v=at
解得t=156.25s
答：（1）驱动电机的输入功率P电为4.5×104W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，汽车所受阻力的大小为1440N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156.25s．
解析
解：（1）已知输入电流I=150A，电压U=300V
则驱动电机的输入功率P电=IU=4.5×104W；
（2）驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机
则
根据P机=F牵引v，其中v=90km/h=25m/s
可得牵引力
由于汽车做匀速直线运动，由牛顿第三定律可知
汽车所受阻力大小等于牵引力，即F阻=1440N；
（3）汽车关闭电源后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
加速度a=
由速度与时间关系0-v=at
解得t=156.25s
答：（1）驱动电机的输入功率P电为4.5×104W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，汽车所受阻力的大小为1440N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156.25s．
（2015秋•秦皇岛校级期中）质量为5×l03kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103N，则汽车匀加速起动过程中（ ）
正确答案
解析
解：A、根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
则有：F=f+ma=1000N+5000×2N=11000N．
汽车第1s末的速度为：v=at=2×1m/s=2m/s．
第1s内汽车位移为：x=
第1s内汽车所受牵引力做功为：w=Fx=11000×1=1.1×104J，故A错误
B、根据动能定理，第1s内汽车所受合力的功w=
C、根据P=Fv得：p=mav=5000×2×2=20000W，故C错误
D、根据P=Fv得：p=11000×2=22000W，故D正确
故选：D
质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103N，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则vm=
B、由于不知道物体的加速度和运动时间，没法求的牵引力做功，故B错误
C、由A可知，汽车的最大速度为20m/s，故此时的牵引力等于阻力，加速度为零，故C错误；
D、汽车以2m/s2的加速度起动做匀加速启动，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的实际功率为P=Fv=Fat=8000×2×2W=32000W=32kW．故D正确
故选：D
（2015春•东阳市校级月考）一辆汽车的质量为5×103千克，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40s，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？（取g=10m/s2）．
正确答案
解：设恒定的功率为P，最大速度为v，
有：P=fv，f=
根据动能定理得：Pt-fs=
代入数据联立解得：v=20m/s．
答：汽车的最大速度是20m/s．
解析
解：设恒定的功率为P，最大速度为v，
有：P=fv，f=
根据动能定理得：Pt-fs=
代入数据联立解得：v=20m/s．
答：汽车的最大速度是20m/s．
为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N，则该方法使汽车发动机输出功率减少了______W．
正确答案
1×103
解析
解：设汽车的牵引力大小为F，汽车所受阻力大小为f，汽车速度为v．
汽车做匀速运动，所以F=f①
发动机的输出功率P=Fv ②
由①②得
汽车发动机实际功率减少为△P=（f1-f2）v=（2000-1950）×
故答案为：1×103．
（1）物体到达B点时的速率；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数．
（3）物体由圆弧刚到B点时重力的功率．
正确答案
解：（1）从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgR=
可得物体到达B点时的速度
（2）由题意知物体到达C时的速度
物体从B到C的过程中只有摩擦力做功，根据动能定理有：
-μmgs=
解得：μ=0.2
（3）物体到达B点时，速度方向沿水平方向，而重力方向竖直向下，速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零．
答：（1）物体到达B点时的速率为4m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数0.2．
（3）物体由圆弧刚到B点时重力的功率为0．
解析
解：（1）从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgR=
可得物体到达B点时的速度
（2）由题意知物体到达C时的速度
物体从B到C的过程中只有摩擦力做功，根据动能定理有：
-μmgs=
解得：μ=0.2
（3）物体到达B点时，速度方向沿水平方向，而重力方向竖直向下，速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零．
答：（1）物体到达B点时的速率为4m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数0.2．
（3）物体由圆弧刚到B点时重力的功率为0．
一起重机由静止开始以加速度a匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的允许输出的功率达到最大值P，此后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止．设重物上升高度为h，则下列说法中正确的是（ ）
A钢绳的最大拉力为
B钢绳的最大拉力为
C重物的动能增量为mah
D起重机对重物做功为
正确答案
解析
解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得Fm=
C、根据动能定理得：△EK=W合，匀速运动时合外力不做功，所以W合＜mah，故C错误；
D、整个过程运用动能定理得：W-mgh=
故选：B
质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为V1，下坡时的速度为V2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______．
正确答案
解析
解：上坡时速度v1，
由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F1满足：
F1=mgsinθ+f
P=F1v1=（mgsinθ+f）v1，①
下坡速度v2，
由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力F2满足：
F2+mgsinθ=f
F2=f-mgsinθ
P=F2v2=（f-mgsinθ）v2，②
由①②解得：P=
故答案为：
一质量为m的物体在距离水平地面的高度为h处以初速度v0做平抛运动，下落
A
Bmg
Cmg
Dmgv0
正确答案
解析
解：物体做平抛运动，在竖直方向上做的是自由落体运动，下落
根据v2=2g
解得v=
此时重力的功率P=mgv=mg
故选：B
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