- 机械能守恒定律
- 共29368题
正确答案
解析
解：A、汽车在环形车道上的角速度为ω=
B、汽车通过最高点时，演员的加速度向下，处于失重状态，故B正确．
C、在最低点，有N-mg=m
在最高点，有mg+N′=m
D、在最高点，当重力恰好提供向心力时，速度最小，有：mg=m
故选：B
一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P1及在t秒末重力做功的瞬时功率P2分别为（ ）
AP1=mg2t2，P2=
BP1=mg2t2，p2=mg2t2
CP1=
DP1=mg2t，p2=2mg2t
正确答案
解析
解：ts内物体平均速度
ts末的速度v=gt，故ts末的瞬时功率P2=mgv=mg2t；
故C正确；
故选C．
（1）小车所受的阻力f是多大？
（2）在2s～10s内小车牵引力的功率P是多大？
（3）小车在加速运动过程中的总位移s是多少？
正确答案
解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车的加速度大小为a=
根据牛顿第二定律得：小车所受的阻力大小Ff=ma=2N．
（2）在7～10s时间内，小车做匀速运动，设牵引力大小为F，则有
F=Ff=2N
小车牵引力的功率P=Fv=6×2W=12W．
（3）在0～2s时间内，小车做匀加速运动，其位移大小为x1=
设在2～7s时间内小车做变加速运动的位移大小为x2，根据动能定理得
Pt-Ffx2=
其中，t=5s，v1=4m/s，v2=6m/s，代入解得
x2=25m
则x=x1+x2=29m．
答：（1）小车所受的阻力Ff是2N；
（2）在2～10s内小车牵引力的功率P是12W；
（3）小车在加速运动过程中的总位移x是29m．
解析
解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车的加速度大小为a=
根据牛顿第二定律得：小车所受的阻力大小Ff=ma=2N．
（2）在7～10s时间内，小车做匀速运动，设牵引力大小为F，则有
F=Ff=2N
小车牵引力的功率P=Fv=6×2W=12W．
（3）在0～2s时间内，小车做匀加速运动，其位移大小为x1=
设在2～7s时间内小车做变加速运动的位移大小为x2，根据动能定理得
Pt-Ffx2=
其中，t=5s，v1=4m/s，v2=6m/s，代入解得
x2=25m
则x=x1+x2=29m．
答：（1）小车所受的阻力Ff是2N；
（2）在2～10s内小车牵引力的功率P是12W；
（3）小车在加速运动过程中的总位移x是29m．
（1）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？
（2）整个过程中重力做功的平均功率是多少？（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）物体下滑时做匀加速直线运动，受力情况如图所示
由牛顿第二定律F=ma 得物体的加速度
下滑到底端时的速度v=
此时重力的瞬时功率P=Gvcosα=mgvcos 60°=60W
（2）物体下滑过程中重力做的总功W=Gscosα=mgscos 60°═60 J
物体下滑的时间
重力做功的平均功率
答：（1）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W
（2）整个过程中重力做功的平均功率是30W
解析
解：（1）物体下滑时做匀加速直线运动，受力情况如图所示
由牛顿第二定律F=ma 得物体的加速度
下滑到底端时的速度v=
此时重力的瞬时功率P=Gvcosα=mgvcos 60°=60W
（2）物体下滑过程中重力做的总功W=Gscosα=mgscos 60°═60 J
物体下滑的时间
重力做功的平均功率
答：（1）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W
（2）整个过程中重力做功的平均功率是30W
质量为4t的汽车，发动机的最大输出功率为60kW，当它在水平路面上行驶时，所受阻力为车重的O.1倍．则
（1）汽车能达到的最大速度为多少？
（2）汽车的速度达到12m/s时的加速度是多少？
（3）若汽车启动后保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这个运动能保持多长时间？（g取10m/s2）？
正确答案
解：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，F=f
此时：
（2）汽车功率恒定，由P=Fv得：F′=
f=0.1×4×103×10=4000N
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：a=
（3）当加速度为a=0.5m/s2运动，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
得F1=f+ma=0.1×4×103×10+0.5×4×103 N=6×103 N
由于牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，汽车的功率增大．
匀加速直线运动的最大速度为：
ν1=
则匀加速的时间为：t=
答：（1）汽车能达到的最大速度为15m/s；
（2）汽车的速度达到12m/s时的加速度是0.25m/s2；
（3）若汽车启动后保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这个运动能保持20s时间．
解析
解：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，F=f
此时：
（2）汽车功率恒定，由P=Fv得：F′=
f=0.1×4×103×10=4000N
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：a=
（3）当加速度为a=0.5m/s2运动，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
得F1=f+ma=0.1×4×103×10+0.5×4×103 N=6×103 N
由于牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，汽车的功率增大．
匀加速直线运动的最大速度为：
ν1=
则匀加速的时间为：t=
答：（1）汽车能达到的最大速度为15m/s；
（2）汽车的速度达到12m/s时的加速度是0.25m/s2；
（3）若汽车启动后保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这个运动能保持20s时间．
（1）小球到达轻杆底端时．它所受重力做功的功率P为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数μ为多少？（保留两位有效数字）
正确答案
解：（1）由运动学公式，有x=
解得小球到达底端的速度v=1 m/s
故P=mgvcos 53°=6 W．
（2）由加速度的表达式，得a=
由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma
解得f=5.5 N
又因为N=mgcosθ=8 N，而f=μN
故μ=
答：（1）重力做功的功率为6W；
（2）小球与轻杆之问的动摩擦因数μ为0.69．
解析
解：（1）由运动学公式，有x=
解得小球到达底端的速度v=1 m/s
故P=mgvcos 53°=6 W．
（2）由加速度的表达式，得a=
由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma
解得f=5.5 N
又因为N=mgcosθ=8 N，而f=μN
故μ=
答：（1）重力做功的功率为6W；
（2）小球与轻杆之问的动摩擦因数μ为0.69．
（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？
（2）队员甲在何处速度最大？最大速度vm是多大？
（3）若快艇额定功率为P=5kW，载人后连同装备总质量为M=100kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，离登陆点s1=0.1km时刚好能达到最大速度vm′=10m/s，然后减速靠岸，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇加速运动的时间t′．
正确答案
解：（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，
有
Htanθ=v0t
解得：v0=7.5m/s，t=2s
（2）由几何关系，得绳索长为：
设人下滑时间为t0，由题意知：t0=2tt0=4s
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．
由
得：
（3）加速过程有：
加速到匀速时速度为：
解得：t′=101s
答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；
（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；
（3）快艇加速运动的时间t′为101s．
解析
解：（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，
有
Htanθ=v0t
解得：v0=7.5m/s，t=2s
（2）由几何关系，得绳索长为：
设人下滑时间为t0，由题意知：t0=2tt0=4s
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．
由
得：
（3）加速过程有：
加速到匀速时速度为：
解得：t′=101s
答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；
（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；
（3）快艇加速运动的时间t′为101s．
一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求
（1）启动2s末发动机的输出功率；
（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所能行驶的时间；
（3）汽车在此路面上所能行驶的最大速度．
正确答案
解：（1）汽车受到的阻力为：f=0.1mg=4000N
由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=6000N
2s末的速度为：V=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=FV=6kW
（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得匀加速运动的末速度：
v1=
汽车做匀加速运动的时间：t=
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，故：P=fvmax
解得：vmax=
答：（1）启动2s末发动机的输出功率为6KW；
（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所能行驶的时间为20s；
（3）汽车在此路面上所能行驶的最大速度为15m/s．
解析
解：（1）汽车受到的阻力为：f=0.1mg=4000N
由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=6000N
2s末的速度为：V=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=FV=6kW
（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得匀加速运动的末速度：
v1=
汽车做匀加速运动的时间：t=
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，故：P=fvmax
解得：vmax=
答：（1）启动2s末发动机的输出功率为6KW；
（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所能行驶的时间为20s；
（3）汽车在此路面上所能行驶的最大速度为15m/s．
（1）求物品从A处运动到B处的时间t
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率多大？
正确答案
由 μ1mg=ma
v2=2as
得 s1=0.8m＜L
之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动
匀加速运动的时间 t1=
t2=
所以t=t1+t2=5.4 s
（2）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，μ2最小时达最大静摩擦力，有：
μ2mg=m
得 μ2=0.1
（3）在传送带上因为传送物品需要做的功为：W=
因此传送带电动机因为传送物品需要输出的功率：P=
答：（1）物品从A处运动到B处的时间t为5.4 s；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为0.1；
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率为
解析
由 μ1mg=ma
v2=2as
得 s1=0.8m＜L
之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动
匀加速运动的时间 t1=
t2=
所以t=t1+t2=5.4 s
（2）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，μ2最小时达最大静摩擦力，有：
μ2mg=m
得 μ2=0.1
（3）在传送带上因为传送物品需要做的功为：W=
因此传送带电动机因为传送物品需要输出的功率：P=
答：（1）物品从A处运动到B处的时间t为5.4 s；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为0.1；
（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率为
正确答案
解析
解：根据P=Fv可知，需要最大牵引力，则速度要最小，所以变速杆应推至“1”档；
当牵引力等于阻力时速度达到最大值，此时有：
F=
故选：D
用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m/s，在这过程中拉力的平均功率为______W，在斜面顶端的瞬时功率为______W．
正确答案
12
20
解析
解：此过程中拉力做的功为：W=Fx=10×3=30J
则平均功率为：
在斜面顶端的瞬时功率为：P=Fv=10×2=20W
故答案为：12，20
在正常体温下，如果脑部的血流停止，则脑细胞会在几分钟之内缺氧而死．若是将体温降低约20℃，脑细胞的耗氧量也随之降低，如此可容许血流暂停时间延长，以利脑部手术进行．毕竟手术之前，病患的心肺功能开始由心肺机取代，如图（a）所示，心肺机包括三大部分：氧合器作为人工肺，对血液供氧；抽送泵代表心脏，推动血液循环；热交换器则提供热量交换，经由血液循环调节体温，体重约60公斤重的病患，其体温监测记录如图（b）所示．（1）此病患的脑部手术最适宜的时段在______
（A）10时至12时
（B）13时30分至14时
（C）14时至15时
（D）15时至16时．
（2）如图（c）所示，工程师考虑将线圈缠绕在活塞下端，利用与固定磁铁之间的相对运动，带动抽送泵中的活塞，抽送血液．图中左活门只能向外自由开启，反向则封闭管路．下列有关此设计构想的叙述正确的是______
（A）血液由左活门吸入，右活门推出
（B）当甲电极为正，乙电极为负时，活塞向上运动
（C）当甲电极为正，乙电极为负时，抽送泵将血液吸入
（D）当甲电极为负，乙电极为正时，抽送泵内压强降低
（3）人类大动脉的截面积约是5.0×10-4m2，若心脏推送血液的平均压强约为1.2×104Pa，平均流速约0.20m/s．则心脏推动血液流动的平均功率约为______W．
（4）心肺机一次抽送所作的功称为每搏功或搏功，它可以用推出血液所增加的压强能和动能来表示，前者等于搏出量乘以射血压强，即每搏功（J）=搏出量（m3）×射血压强（Pa）+动能（J）．假设由心肺机提供的动力使之逐渐回复到常态，压力与血液流速的关系如图（d）所示，当血液流速为16cm/s，搏动频率为72次/分时，心肺机每搏功约为______J．（血液的密度约与水相当）
正确答案
解：（1）根据提供的信息可以知道，在人的体温降低约20℃的时候，能够用于手术的时间最长，从体温监测记录的图象可知，人的体温降低20℃的时候是在14时至15时，所以C正确．
故选C．
（2）A、当活塞向下运动时，吸入血液，此时左活门关闭，右活门打开，所以血液是由右活门吸入，左活门推出，所以A错误；
B、当甲电极为正，乙电极为负时，根据右手螺旋定则可知，此时线圈的上端为N极，下端为磁场的S极，活塞受到磁铁的吸引力，活塞将向下运动，此时是将血液吸入，所以B错误，C正确；
D、当甲电极为负，乙电极为正时，根据右手螺旋定则可知，此时线圈的下端为N极，上端为磁场的S极，活塞受到磁铁的排斥力，活塞将向上运动，体积减小，压强将变大，所以D错误．
故选C．
（3）心脏推动血液的推力的大小为F=PS=1.2×104Pa×5.0×10-4m2=6N，
平均功率为P=Fv=6N×0.20m/s=1.2W，
所以心脏推动血液流动的平均功率约为1.2W．
（4）由于搏动频率为72次/分，所以每搏时间为
血液流速v=16cm/s=0.16m/s，
所以每次的搏出量=vt×S，
每次搏出的血液的质量为ρvtS，
压力F=4.5N=pS，
所以射血压强为P=
由此可得，
每搏功（J）=搏出量（m3）×射血压强（Pa）+动能（J）=vtS×p+
故答案为：（1）C；（2）C；（3）1.2；（4）0.6．
解析
解：（1）根据提供的信息可以知道，在人的体温降低约20℃的时候，能够用于手术的时间最长，从体温监测记录的图象可知，人的体温降低20℃的时候是在14时至15时，所以C正确．
故选C．
（2）A、当活塞向下运动时，吸入血液，此时左活门关闭，右活门打开，所以血液是由右活门吸入，左活门推出，所以A错误；
B、当甲电极为正，乙电极为负时，根据右手螺旋定则可知，此时线圈的上端为N极，下端为磁场的S极，活塞受到磁铁的吸引力，活塞将向下运动，此时是将血液吸入，所以B错误，C正确；
D、当甲电极为负，乙电极为正时，根据右手螺旋定则可知，此时线圈的下端为N极，上端为磁场的S极，活塞受到磁铁的排斥力，活塞将向上运动，体积减小，压强将变大，所以D错误．
故选C．
（3）心脏推动血液的推力的大小为F=PS=1.2×104Pa×5.0×10-4m2=6N，
平均功率为P=Fv=6N×0.20m/s=1.2W，
所以心脏推动血液流动的平均功率约为1.2W．
（4）由于搏动频率为72次/分，所以每搏时间为
血液流速v=16cm/s=0.16m/s，
所以每次的搏出量=vt×S，
每次搏出的血液的质量为ρvtS，
压力F=4.5N=pS，
所以射血压强为P=
由此可得，
每搏功（J）=搏出量（m3）×射血压强（Pa）+动能（J）=vtS×p+
故答案为：（1）C；（2）C；（3）1.2；（4）0.6．
汽车匀速驶上山坡，下列说法中正确的是（ ）
A汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度vm=
C摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小，加速度越大
正确答案
解析
解：A、汽车匀速驶上山坡，合外力为零，则汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确．
B、汽车上坡摩擦力为f，则牵引力F=f+mgsinθ，θ是斜面的倾角，如发动机输出功率为P，由P=Fvm得 vm=
C、摩擦力与重力与位移方向相反，对汽车做负功，支持力与位移垂直，对汽车不做功．故C正确．
D、当发动机输出功率为恒定时，车速越大，由P=Fv知牵引力越小，由牛顿第二定律知加速度越小，故D错误．
故选：AC．
已知质量为m的物体从高处自由下落，经时间t，重力对物体做功的平均功率为______，t时刻重力对物体做功的即时功率为______．
正确答案
mg2t
解析
解：自由落体运动的位移h=
瞬时速度v=gt，则重力的瞬时功率P=mgv=mg2t．
故答案为：
总质量为m的汽车以恒定的功率在水平直公路上由静止开始从车站开出，受到的阻力恒为车重力的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm，则汽车的功率是（ ）
Amgvm
B0.1mgvm
C
D
正确答案
解析
解：当牵引力和阻力相等时，速度达到最大速度，则：
f=F=
解得：P=fvm=0.1mgvm，
故选：B
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