- 机械能守恒定律
- 共29368题
人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为______．
正确答案
1.4W
解析
解：人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为W=FL=pSL=p△V，心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为，
P=
故答案为1.4W．
在交通工具中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送里程的乘积，即客运效率=
正确答案
解析
解：客运效率η=
电动自行车的客运效率：
η1=
轿车的客运效率：
η2=
η1：η2=24：1．
故选C．
正确答案
解析
解：A、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
mgh-mgμLcosθ=
根据P=mgvcosα得，因为v1＞v2＞v3，α1＜α2＜α3，则重力做功的瞬时功率P1＞P2＞P3．故A、C正确．
B、设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμLcosθ．Lcosθ即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：Q1=Q2＜Q3，所以损失的机械能△E1=△E2＜△E3，故B正确，D错误．
故选：ABC．
某鼓风机的工作电压为U，工作电流为I，效率为η，它的输出机械功率为______，若鼓风机风口的面积为S，空气的密度为ρ，那么鼓风机口空气的速度为______．
正确答案
UIη
解析
解：机械功率P出=P总η=UIη
设空气的速度为v，在时间t内，流过的空气质量为m=ρSvt
鼓风机对空气做的功转化为空气的动能，根据动能定理得：
Pt=
解得：v=
故答案为：UIη；
当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，则飞机受到的阻力为（ ）
APv
B2Pv
C
DP
正确答案
解析
解：当飞机匀速运动时，牵引力等于阻力
由P=Fv=fv得
f=
故选：C
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×104 kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1=2×107W和P2=1×107W（第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s2）
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，求t=10s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值．
正确答案
解：
（1）对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大
P1+P2=fvm
f=0.1×6mg
联立解得vm=62.5m/s
（2）当t=10 s时，v1=at=10 m/s．
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率这P：
得P=9.6×106 W＜P1，故假设成立，即t=10s时只有第一节车厢提供动力
对后五节车厢
Fm-f2=5ma
f2=0.1×5mg
解得：Fm=8×105 N．
答：（1）该动车组的最大行驶速度是62.5m/s；
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是8×105 N
解析
解：
（1）对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大
P1+P2=fvm
f=0.1×6mg
联立解得vm=62.5m/s
（2）当t=10 s时，v1=at=10 m/s．
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率这P：
得P=9.6×106 W＜P1，故假设成立，即t=10s时只有第一节车厢提供动力
对后五节车厢
Fm-f2=5ma
f2=0.1×5mg
解得：Fm=8×105 N．
答：（1）该动车组的最大行驶速度是62.5m/s；
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是8×105 N
（1）起动后1秒内，牵引力做的功；
（2）卡车速度为10m/s时的加速度；
（3）卡车加速的最大速度．
（4）如图所示是卡车中用于改变车速的排挡．手推杆到不同位置，可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问上桥时变速杆应推至哪一挡？为什么？
正确答案
解：（1）由功的公式可知：W=Pt=90×103×1=9×104（J），
（2）牵引力F=
根据牛顿第二定律得：a=
（3）汽车速度最大时，合力为零，牵引力的大小等于阻力，汽车的最大速度为
Vm=
（4）变速杆应推至“1”挡，
由
答：（1）起动后1秒内，牵引力做的功为9×104（J）；
（2）卡车速度为10m/s时的加速度为0.8（m/s2）；
（3）卡车加速的最大速度为18（m/s）．
（4）变速杆应推至“1”挡，由
解析
解：（1）由功的公式可知：W=Pt=90×103×1=9×104（J），
（2）牵引力F=
根据牛顿第二定律得：a=
（3）汽车速度最大时，合力为零，牵引力的大小等于阻力，汽车的最大速度为
Vm=
（4）变速杆应推至“1”挡，
由
答：（1）起动后1秒内，牵引力做的功为9×104（J）；
（2）卡车速度为10m/s时的加速度为0.8（m/s2）；
（3）卡车加速的最大速度为18（m/s）．
（4）变速杆应推至“1”挡，由
近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善．电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景．科研人员在对某辆电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为m．当速度为v时汽车所受牵引力的大小为______，此时汽车加速度的大小为______．
正确答案
解析
解：汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，根据动能定理，有：
Pt-fx=
根据公式P=Fv，当速度为v时汽车所受牵引力的大小为：
F=
速度为v时，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma ③
联立①②③解得：a=
故答案为：
正确答案
解析
解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，
求得：a1=a2=
则μ1=μ2=
若F1=F2，对于m1则有：F1-μ1m1g=m1a1
解得
对于m2则有：F2-μ2m2g=m2a2
解得：
由图可知a1＞a2 ，则m1＜m2，故A正确．
B、
若m1=m2，则f1=f2，根据动能定理，对a有：
WF1-f1s1=0
同理对b有：WF2-f2s2=0
∴WF1=WF2，故B错误；
C：若m1=m2，则f1=f2，根据动量定理，对a有：IF1-f1t1=0，所以IF1=f1t1
同理对b有：IF2=f2t2，因t1＜t2，所以IF1＜IF2．故C错误；
D：由图可得：
根据牛顿第二定律，对于m1则有：F1-μ1m1g=m1a1
解得：
拉力F1的最大瞬时功率：
对于m2则有：F2-μ2m2g=m2a2
解得：
拉力F2的最大瞬时功率：
若m1=m2则Pm1=2Pm2故D正确．
故选：AD
关于功率，下列说法正确的是（ ）
A由公式
B由公式P=Fv可知汽车发动机的额定功率与车的运动速度成正比
C由公式P=Fv可知，当汽车发动机的输出功率一定时，牵引力与汽车运动速度成正比
D汽车发动机的输出功率保持为额定功率，当牵引力等于阻力时，汽车运动的速度达到最大值
正确答案
解析
解：A、由公式
B、当牵引力一定时，根据P=Fv知汽车发动机的功率与速度成正比，但是汽车发动机的额定功率与汽车的速度无关．故B错误；
C、由公式P=Fv可知，当汽车输出功率一定时，牵引力与汽车的速度成反比，故C错误；
D、P一定，速度增大，牵引力减小，加速度减小，但是加速度的方向与速度方向相同，速度继续增大，当牵引力与阻力相等时，速度达到最大．故D正确．
故选：D．
质量为m的物体以v0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为
A该过程平均速度大小为
B运动位移的大小为
C速度大小变为时
D运动时间为
正确答案
解析
解：A、B、D、竖直方向速度为：vy=
C、速度大小变为
故选：B．
汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率应为______；若发动机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为______v．
正确答案
8P
解析
解：由于汽船航行时所受水的阻力与它的速度平方成正比，所以汽船以速度v水平匀速航行时，受到的阻力的大小为：f=kv2，
此时汽船受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即：P=Fv=fv=kv3，
则当发动机的功率为2P时，有：v′=
当汽船以速度2v水平匀速航行时，汽船受到的水的阻力的大小为：f′=k（2v）2=4kv2=4f，
所以此时的功率的大小为：P′=F′•2v=4f•2v=8P，
故答案为：8P，
在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2），试求：
（1）被救人员刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．
正确答案
解：（1）当牵引力等于重力时，速度最大，则最大速度为：
（2）匀加速运动的末速度为：
匀加速运动的加速度为：a=
则匀加速运动的时间为：
上升的高度为：
恒定功率上升的过程，根据动能定理得：
代入数据解得：t2=5.75s，
则：t=t1+t2=5.75+2s=7.75s．
答：（1）被救人员刚到达机舱时的速度15m/s；
（2）这一过程所用的时间为7.75s．
解析
解：（1）当牵引力等于重力时，速度最大，则最大速度为：
（2）匀加速运动的末速度为：
匀加速运动的加速度为：a=
则匀加速运动的时间为：
上升的高度为：
恒定功率上升的过程，根据动能定理得：
代入数据解得：t2=5.75s，
则：t=t1+t2=5.75+2s=7.75s．
答：（1）被救人员刚到达机舱时的速度15m/s；
（2）这一过程所用的时间为7.75s．
质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F作用下从静止开始运动，则运动时间t时F的功率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律可以得到：
F=ma，
所以有：a=
t1时刻的速度为：v=at=
所以t1时刻F的功率为：P=Fv=F•
故选：C
关于功率，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由公式
B、当牵引力一定时，根据P=Fv知汽车发动机的功率与速度成正比，但是汽车发动机的额定功率与汽车的速度无关．故B错误；
C、由公式P=Fv可知，当汽车输出功率一定时，牵引力与汽车的速度成反比．故C错误；
D、P一定，速度增大，牵引力减小，加速度减小，但是加速度的方向与速度方向相同，速度继续增大，当牵引力与阻力相等时，速度达到最大．故D正确．
故选：D．
扫码查看完整答案与解析