- 机械能守恒定律
- 共29368题
质量为m的汽车，额定功率是P．汽车在额定功率下，从静止开始在平直路面上行驶的距离为L时，达到了最大速度为vm，设它所受运动阻力保持不变，此过程中汽车所受 的阻力为______，汽车的运动时间为______．
正确答案
解析
解：因为牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fvm=fvm
得汽车所受的阻力f=
从静止开始到达到最大速度的过程中，根据动能定理得：
Pt-fL=
解得：t=
故答案为：
①木箱的最大速度
②时间t内木箱上升的高度
③时间t内拉力的功率
④木箱和小物体的质量．
正确答案
解析
解：①木箱停止运动之后，小物体做的是竖直上抛运动，上升的高度为木箱的高度L，根据竖直上抛的运动规律有：-v2=2（-g）L，可以求得小物体的初速度的大小，即为木箱的最大速度，所以①正确；
②在时间t内，根据能量守恒可得，Pt=mgh+
③④拉力做的功等于木箱和物体的增加的势能和动能的和，但是由于不知道木箱和物体的质量，所以不能求得拉力做的功的大小，也就不能求出拉力的功率的大小，所以③④错误；
故选D．
一汽车质量为2t，额定功率为60kw，在水平公路上行驶时所受阻力恒为车重的0.1倍，现以额定功率启动，（g=10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）在汽车速度为20m/s时，加速度是多大？
正确答案
解：（1）汽车以额定功率行驶时，速度最大时牵引力等于阻力，由P=Fv可得：
（2）汽车以额定功率行驶时，当速度v=20m/s时，汽车的牵引力
F=
根据牛顿第二定律有：F-f=ma
所以此时汽车产生的加速度a=
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（2）在汽车速度为20m/s时，加速度是0.5m/s2．
解析
解：（1）汽车以额定功率行驶时，速度最大时牵引力等于阻力，由P=Fv可得：
（2）汽车以额定功率行驶时，当速度v=20m/s时，汽车的牵引力
F=
根据牛顿第二定律有：F-f=ma
所以此时汽车产生的加速度a=
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（2）在汽车速度为20m/s时，加速度是0.5m/s2．
一质量为4×103kg的汽车，在平直公路上以60kw的恒定功率运动，经过50s，速度由20m/s增大到最大速度30m/s，则这段时间内汽车通过的位移为（ ）
正确答案
解析
解：汽车达到最大速度时，F=f，则
根据动能定理有：Pt-fx=
代入数据联立解得x=100m．
故选：B．
近年我国高速铁路技术得到飞速发展，下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据P=Fv=fv知，v=
B、当列车功率一定，在水平铁轨上速度最大时，F=f．故B正确．
C、当列车以额定功率启动时，根据P=Fv知，速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做变加速直线运动，故C正确．
D、将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车的速度，故D错误．
本题选错误的，故选：D．
某质量为1 000kg的汽车在平直路面试车，当车速达到30m/s时关闭发动机，经过60s停下来，所受阻力大小恒定，此过程中
（1）汽车的加速度多大？受到的阻力是多大？
（2）若汽车以20kW的恒定功率重新启动，当速度达到10m/s时，汽车的加速度多大？
正确答案
解：（1）以运动方向为正方向，车的加速度为：a=
根据牛顿第二定律，有：f=ma=-500N，负号表示方向；
（2）车乙恒定功率启动，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律，有：F+f=ma，故a=
答：（1）汽车的加速度-
（2）若汽车以20kW的恒定功率重新启动，当速度达到10m/s时，汽车的加速度大小为
解析
解：（1）以运动方向为正方向，车的加速度为：a=
根据牛顿第二定律，有：f=ma=-500N，负号表示方向；
（2）车乙恒定功率启动，牵引力为：F=
根据牛顿第二定律，有：F+f=ma，故a=
答：（1）汽车的加速度-
（2）若汽车以20kW的恒定功率重新启动，当速度达到10m/s时，汽车的加速度大小为
质量为0.2kg的小球从高处自由下落，则下落第三秒末重力做功的瞬时功率为______W，三秒内重力做功的平均功率为______W，第三秒内重力做功的平均功率为______W．
正确答案
60
30
50
解析
解：小球自由下落，下落第三秒末速度v=gt=30m/s
第三秒末重力做功的瞬时功p=Fv=60 w
三秒内小球下落高度h=
三秒内重力做功为W=mgh=90J
三秒内重力做功的平均功率
第三秒内小球下落高度h′=25m
第三秒内小球重力做功为W′=mgh=50J
第三秒内重力做功的平均功率为
故答案为：60，30，50．
将一质量为10kg的物体，从水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其加速向上拉起，加速度为0.5m/s2，经过10s．（取g=10m/s2）求
（1）拉力所做的功W1、重力所做的功W2及合力做的总功W；
（2）10s内拉力的功率和10s末拉力的功率．
正确答案
解：（1）据题意，以物件为研究对象，由牛顿第二定律：F-mg=ma，解得：F=10×10.5=105N，
运动规律：h=
拉力做功：W1=F•h=105×25=2625J，
重力做功：W2=-mg•h=-100×25=-2500J
总功：W=W1+W2=2625-2500=125J
（3）10s内拉力的功率P=
10s末的速度v=at=5m/s
则10s末拉力的功率P′=Fv=105×5=525W
答：（1）拉力所做的功为2625J，重力所做的功为-2500J，合力做的总功为125J；
（2）10s内拉力的功率为262.5W，10s末拉力的功率为525W．
解析
解：（1）据题意，以物件为研究对象，由牛顿第二定律：F-mg=ma，解得：F=10×10.5=105N，
运动规律：h=
拉力做功：W1=F•h=105×25=2625J，
重力做功：W2=-mg•h=-100×25=-2500J
总功：W=W1+W2=2625-2500=125J
（3）10s内拉力的功率P=
10s末的速度v=at=5m/s
则10s末拉力的功率P′=Fv=105×5=525W
答：（1）拉力所做的功为2625J，重力所做的功为-2500J，合力做的总功为125J；
（2）10s内拉力的功率为262.5W，10s末拉力的功率为525W．
物体静止在光滑水平面上．先施加一水平向右的恒力F1，经t时间后撤去F1，立刻施加另一水平向左的恒力F2，又经t时间后物体回到开始出发点．在前后两段时间内F1、F2对应的平均功率P1、P2关系是（ ）
正确答案
解析
解：物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为：v1=a1t=
以后受恒力F2，做匀减速运动，加速度大小为：a2=
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，得：
解得：F1：F2=1：3
又经时间t后物体回到出发点，所以：x1=x2
两个力做的功：W1=F1x1，W2=F2x2
所以：
故选：B
一汽车额定功率为90kw，质量为1.0×104kg，已知汽车在水平路面运动过程中所受的阻力恒为车重的0.1倍，g=10m/s2．则汽车运动所能达到的最大速度为______m/s；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始运动，这一运动能持续的最长时间为______s．
正确答案
9
12
解析
解：当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，则P=fvm，
解得最大速度为：
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=1×104+1×104×0.5=1.5×104N，
则匀加速直线运动的最大速度为：v=
则匀加速直线运动持续的时间为：t=
故答案为：9，12
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，装备质量不计）
（1）滑雪运动员所受的重力对他做的功；
（2）合力做的功；
（3）滑雪运动员所受重力的平均功率；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）重力做功为：WG=mgh=50×10×30J=15000J；
（2）摩擦力做功为：Wf=-μmgcos37°×
故总功为：W=WG+Wf=10000J；
（3）根据动能定理，有：WG+Wf=
解得：v=20m/s；
根据动量定理，有：（mgsin37°-μmgcos37°）t=mv
解得：t=50s
重力的平均功率为：
代入数据得：
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为：P=mgsin37°v=50×10×0.6×20=6000W；
答：（1）滑雪运动员所受的重力对他做的功为15000W；
（2）合力做的功为10000W；
（3）滑雪运动员所受重力的平均功率为3000W；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为6000W．
解析
解：（1）重力做功为：WG=mgh=50×10×30J=15000J；
（2）摩擦力做功为：Wf=-μmgcos37°×
故总功为：W=WG+Wf=10000J；
（3）根据动能定理，有：WG+Wf=
解得：v=20m/s；
根据动量定理，有：（mgsin37°-μmgcos37°）t=mv
解得：t=50s
重力的平均功率为：
代入数据得：
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为：P=mgsin37°v=50×10×0.6×20=6000W；
答：（1）滑雪运动员所受的重力对他做的功为15000W；
（2）合力做的功为10000W；
（3）滑雪运动员所受重力的平均功率为3000W；
（4）滑雪运动员滑至坡底时所受重力的瞬时功率为6000W．
AFfvmaxt
BPt
CFft
D
正确答案
解析
解：汽车从速度v0到最大速度vm过程中，由动能定理可知：
W-Ffl=
解得：W=
W=Pt，故B正确；
当F=Ff时速度达到最大值，vmax=
故选ABD．
质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面由静止开始下滑，1秒内下滑了2m，则其重力势能改变了______J，1秒末重力的瞬时功率为______w．
正确答案
20
40
解析
解：1秒内重力做的功W=mgh=
根据运动学公式
则1s末的速度v=at=1×4=4m/s
1秒末重力的瞬时功率P=mgvsinθ=20×
故答案为：20；40．
伊朗“伊斯兰革命卫队”于2015年2月25日在霍尔木兹海峡附近海域举行大规模海空防御演习．其中有一个演习项目：包括快艇在内的数十艘舰只，迅速包围并攻击一艘航母模型．若快艇航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比，如果快艇以速度2v匀速航行时，发动机的功率为P，则当快艇以速度v匀速航行时，发动机的功率为（ ）
A
B
C
D2P
正确答案
解析
解：阻力与速度的平方成正比，不妨设：f=kv2，
快艇匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=kv2，
由题意可知，速度为2v时，F=k（2v）2=4kv2，P=F•2v=8kv3，
当速度为v时，F′=kv2，P′=F′v=kv3=
故选：A．
质量为4×103kg的汽车，发动机的额度功率为P=40kw，汽车从静止开始以a=0.5m/s2 的加速度行驶，所受阻力为2×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间是______S；汽车达到的最大速度为______m/s．
正确答案
20
20
解析
解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，
汽车的功率P=Fv，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
当汽车匀速运动时，牵引力F=f=2×103N，
此时汽车速度最大，最大速度vm=
故答案为：20；20．
扫码查看完整答案与解析