- 机械能守恒定律
- 共29368题
设河水对船的阻力与船的速度大小成正比，起初船以较低速度匀速行驶，那么当船加倍匀速行驶时，轮船发动机的功率是原来的（ ）
A2倍
B4倍
C
D
正确答案
解析
解：由题意知船以速度v匀速行驶时，船受到的阻力f=kv；
故由P=Fv可知，发动机的功率P=kv×v=kv2；
故当速度加倍时，发动机的功率增为原来的4倍；
故选B．
水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小f与汽车行驶的速率成正比．若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f关系图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：汽车先做匀加速直线运动，速度增大，f=kv增大，根据牛顿第二定律得：F=f+ma可知，牵引力随着f的增大而均匀增大，图象是一条倾斜的直线，
功率达到额定功率后，F=
故选：A
质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s2．则（ ）
正确答案
解析
解：AB、落地前1s内的位移大于第1s内的位移，则落地前1s内重力做功大于第1s内重力做功，故AB错误；
CD、前2s内重力做功W=
故选：D
汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面也能做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：开始汽车做匀速行驶，牵引力等于阻力，阻力变大，根据牛顿第二定律知，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，根据P=Fv，知牵引力增大，则a=
故选B．
（1）求该汽车的额定功率．
（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC段的位移．
正确答案
解：（1）当最大速度vmax=40m/s时，牵引力为Fmin=2000N，
故恒定阻力 f=Fmin=2000N
额定功率 P=Fminvmax=80kW．
（2）匀加速运动的末速度 v=
根据牛顿第二定律得：a=
所以匀加速运动的时间t1=
所以BC段运动的时间为t=35-5=30s
在BC段根据动能定理得：
Pt-fs=
带入数据得：80000×
解得：s=75m
答：（1）该汽车的额定功率为80KW．
（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，其在BC段的位移为75m．
解析
解：（1）当最大速度vmax=40m/s时，牵引力为Fmin=2000N，
故恒定阻力 f=Fmin=2000N
额定功率 P=Fminvmax=80kW．
（2）匀加速运动的末速度 v=
根据牛顿第二定律得：a=
所以匀加速运动的时间t1=
所以BC段运动的时间为t=35-5=30s
在BC段根据动能定理得：
Pt-fs=
带入数据得：80000×
解得：s=75m
答：（1）该汽车的额定功率为80KW．
（2）该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，其在BC段的位移为75m．
在一段平直公路上，一辆质量m=10t的卡车速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s，经过的时间t=50s，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍，k=0.05，求：
（1）发动机的平均功率．
（2）在这段路程的位移中点发动机的瞬时功率．（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）卡车做匀加速运动的加速度a=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.05×100000+10000×0.2N=7000N．
匀加速运动的位移x=
则发动机的平均功率
（2）根据
则瞬时功率P=Fv=
答：（1）发动机的平均功率为7000W．
（2）在这段路程的位移中点发动机的瞬时功率为35000
解析
解：（1）卡车做匀加速运动的加速度a=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.05×100000+10000×0.2N=7000N．
匀加速运动的位移x=
则发动机的平均功率
（2）根据
则瞬时功率P=Fv=
答：（1）发动机的平均功率为7000W．
（2）在这段路程的位移中点发动机的瞬时功率为35000
A若v1、t1已知，则汽车作匀加速运动的加速度为a=
B若v1、t1和v2已知，则汽车的额定功率P0=（m
C若v1、t1已知，则汽车运动的最大速度v2=（
D在tl到t2时间内，汽车的平均速度
正确答案
解析
解：A、由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，汽车的加速度a=
C、t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2=f，P=F2v2，v2=
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度
故选：AC
关于功率，以下说法中正确的是（ ）
A根据P=
B根据P=Fv可知，当发动机的功率保持不变的时候，汽车速度的大小与牵引力成反比
C根据P=
D功率大表示做功快，也就是在单位时间内做的功多，但做功不一定多
正确答案
解析
解：A、据 
B、据 P=Fv可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故B正确；
C、据 
D、功率的大小表示做功的快慢，也就是单位时间内做功的多少，功率是比值的大小与功的大小无关，D正确．
故选：BD
汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，求：（g取10m/s2）
①汽车在路面上能达到的最大速度；
②若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
③当汽车速度为10m/s时的加速度？
正确答案
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵•vm=f•vm
（2）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
P额=F牵•vt
F牵-f=ma
vt=at
联立解得t=7.5s
（3）当速度v=10m/s时，则
P=Fv
F=
F-f=ma
a=
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
②若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续7.5s
③当汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s2
解析
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵•vm=f•vm
（2）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
P额=F牵•vt
F牵-f=ma
vt=at
联立解得t=7.5s
（3）当速度v=10m/s时，则
P=Fv
F=
F-f=ma
a=
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
②若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续7.5s
③当汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s2
汽车的质量m为2000kg，其发动机额定功率P0为60kW，当汽车在平直的水平路面上行驶时，受到阻力为车重的0.1倍，若汽车以额定功率起动，求汽车在该水平路面上行驶时所能达到的最大速度vmax．（g取10m/s2）
正确答案
解：汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，此时牵引力：
F=f=0.1mg=2000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度为：
vmax=
答：汽车在该水平路面上行驶时所能达到的最大速度为30m/s．
解析
解：汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，此时牵引力：
F=f=0.1mg=2000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度为：
vmax=
答：汽车在该水平路面上行驶时所能达到的最大速度为30m/s．
在敦煌旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g．则（ ）
A若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为
C人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsin α-
D人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0cosα
正确答案
解析
解：对人进行受力分析如图所示
根据匀变速直线运动的规律有：（2v0）2-0=2aL，v12-v02=2aL，可解得：v1=
根据动能定理有：mgLsin α-FfL=
重力功率的最大值为Pm=2mgv0sin α，选项D错误．
故选：BC
正确答案
解析
解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大即f=
B、由牛顿第而定律可得F-f=ma，解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N，故B错误；
C、匀加速达到的速度为v=
D、由P=F′v′得
故选：D
一辆货车的质量是5吨，在平直的公路上以额定功率100kw加速行驶，所能达到的最大速度20m/s时，共用了15s，假设运动过程中阻力大小不变，请求出：
（1）货车在行驶中所受的阻力的大小？
（2）加速的15s时间内货车前进的距离是多少？
（3）若货车要保持以1m/s2的加速度作匀加速起动，求最多可维持多少时间？
正确答案
解：（1）货车运动速度最大时有 F=f
根据P额=Fv=fv
f=
（2）根据动能定理有 W总=△Ek
则Pt-fs=
代入数据得 s=150m
（3）匀加速运动结束时有 P=P额 设此时速度为v1
则有 P额=Fv1 ①
根据牛顿第二定律有 F-f=ma ②
联立①②式代入数据得 v1=10m/s
则匀加速的速度t=
答：（1）货车在行驶中所受的阻力的大小为5×103 N；
（2）加速的15s时间内货车前进的距离是150m；
（3）若货车要保持以1m/s2的加速度作匀加速起动，最多可维持10s．
解析
解：（1）货车运动速度最大时有 F=f
根据P额=Fv=fv
f=
（2）根据动能定理有 W总=△Ek
则Pt-fs=
代入数据得 s=150m
（3）匀加速运动结束时有 P=P额 设此时速度为v1
则有 P额=Fv1 ①
根据牛顿第二定律有 F-f=ma ②
联立①②式代入数据得 v1=10m/s
则匀加速的速度t=
答：（1）货车在行驶中所受的阻力的大小为5×103 N；
（2）加速的15s时间内货车前进的距离是150m；
（3）若货车要保持以1m/s2的加速度作匀加速起动，最多可维持10s．
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW，此时，轿车所受阻力F阻的大小为______N．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．则轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电为______J．（保留两位有效数字）
正确答案
2.0×103
1.0×105J
解析
解：（1）v1=90km/h=25m/s，v2=72km/h=20m/s．
匀速行驶时，P=F阻v1
则：F阻=
（2）设这一过程中汽车发动机做的总功为W，根据动能定理得：
代入数据得，W=2.565×105J
E电=
故答案为：2.0×103；1.0×105
质量为m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率P=40kw，汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车可能达到的最大速度？汽车做匀加速行驶的时间为多少？
正确答案
解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，
汽车的功率P=Fv，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
当汽车匀速运动时，牵引力F=f=2×103N，
此时汽车速度最大，最大速度vm=
答：汽车可能达到的最大速度为20m/s，汽车做匀加速行驶的时间为20s
解析
解：由牛顿第二定律得：F-f=ma，
汽车的功率P=Fv，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
当汽车匀速运动时，牵引力F=f=2×103N，
此时汽车速度最大，最大速度vm=
答：汽车可能达到的最大速度为20m/s，汽车做匀加速行驶的时间为20s
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