- 机械能守恒定律
- 共29368题
A小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
B小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C小球的最大加速度为
D小球的最大速度为
正确答案
解析
解：AB、刚开始运动，加速度为 a=
C、当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为
D、当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：F0=μ（kv-mg），故最大速度为：vm=
故选：AC．
某型号汽车质量为5000kg，发动机的额定功率为60KW，在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N，求：
（1）汽车能达到的最大速度
（2）若汽车以额定功率从静止开始运动60s速度达到最大值，则在60s时间内汽车的位移大小．
正确答案
解：（1）当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可得：
v=
（2）从静止到最大速度的过程中，根据动能定理得：
Pt-fx=
解得：x=675m
答：（1）汽车能达到的最大速度为30m/s；
（2）若汽车以额定功率从静止开始运动60s速度达到最大值，则在60s时间内汽车的位移大小为675m．
解析
解：（1）当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可得：
v=
（2）从静止到最大速度的过程中，根据动能定理得：
Pt-fx=
解得：x=675m
答：（1）汽车能达到的最大速度为30m/s；
（2）若汽车以额定功率从静止开始运动60s速度达到最大值，则在60s时间内汽车的位移大小为675m．
正确答案
解析
解：A、当最大速度vmax=15m/s时，牵引力为Fmin=400N，故恒定阻力 f=Fmin=400N．故A正确；
B、额定功率 P=Fminvmax=6kW，故B错误；
C、匀加速运动的加速度a=
D、BC段做变速直线运动，无法求解其运动位移，也就求不出阻力做的功，所以无法求出时间，故D错误
故选ABC
（1）求滑块经过C点时速度vC的大小
（2）若滑块滑块从斜面上更高的某点下滑，离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．
（3）若（2）问中滑块从C点飞落到斜面上，此过程重力的功率是多少？
正确答案
解：（1）滑块经过C点时，有 mg+N=m
据题 N=mg
联立得 vC=
（2）滑块离开C点做平抛运动，则有
x=vct
y=
由几何关系得：tan37°=
联立得 5t2+3t-0.8=0
解得 t=0.2s
（3）滑块从C点飞落到斜面上，下落的高度为 y=
重力做功为 W=mgh
此过程重力的功率为 P=
答：
（1）滑块经过C点时速度vC的大小为2
（2）滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t为0.2s．
（3）此过程重力的功率是10W．
解析
解：（1）滑块经过C点时，有 mg+N=m
据题 N=mg
联立得 vC=
（2）滑块离开C点做平抛运动，则有
x=vct
y=
由几何关系得：tan37°=
联立得 5t2+3t-0.8=0
解得 t=0.2s
（3）滑块从C点飞落到斜面上，下落的高度为 y=
重力做功为 W=mgh
此过程重力的功率为 P=
答：
（1）滑块经过C点时速度vC的大小为2
（2）滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t为0.2s．
（3）此过程重力的功率是10W．
质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间为t的过程中，
求（1）合外力对它做功的平均功率
（2）t秒末的瞬时功率．
正确答案
解：物体做的是匀加速直线运动，
t时刻的速度的大小为：v=at，
该过程的平均速度的大小为：
此时物体受到的合外力为：F=ma，
所以合外力对它做功的平均功率为：P=F
t秒末的瞬时功率为：P=Fv=ma•at=ma2t
答：（1）合外力对它做功的平均功率
（2）t秒末的瞬时功率ma2t
解析
解：物体做的是匀加速直线运动，
t时刻的速度的大小为：v=at，
该过程的平均速度的大小为：
此时物体受到的合外力为：F=ma，
所以合外力对它做功的平均功率为：P=F
t秒末的瞬时功率为：P=Fv=ma•at=ma2t
答：（1）合外力对它做功的平均功率
（2）t秒末的瞬时功率ma2t
汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上行驶时的最大速度可达20m/s，这时汽车所受阻力为______N．实际行驶保持15m/s的速度不变，所受阻力不变，则汽车发动机的实际功率是______kW．
正确答案
3000
45
解析
解：汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上行驶时的最大速度可达20m/s，这时汽车所受的牵引力为：
由于此时汽车匀速运动，故牵引力和阻力平衡，故阻力为
f=F=3000N
实际行驶保持15m/s的速度不变，所受阻力不变，故牵引力为
F′=f=3000N
故汽车发动机的实际功率为P′=F′v=3000N×15m/s=45000W=45KW
故答案为：3000，45．
如表列出某种型号轿车的部分数据，根据表中数据回答下列问题：
（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少？
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程
（认为车子已达到最大速度）？
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度？
正确答案
解：（1）最高时速行驶时，认为车作匀速运动，此时牵引力与阻力大小相等，牵引力为：F=
（2）由动能定理得：Pt-fs=
已知：P=150kW，t=300s，v=30m/s，f=F=5000N，m=1500kg，
代人上式得：s=8865m；
（3）汽车的牵引力：F′=
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：a=1.67m/s2；
答：（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为5000N；
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程为8865m；
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度为1.67m/s2．
解析
解：（1）最高时速行驶时，认为车作匀速运动，此时牵引力与阻力大小相等，牵引力为：F=
（2）由动能定理得：Pt-fs=
已知：P=150kW，t=300s，v=30m/s，f=F=5000N，m=1500kg，
代人上式得：s=8865m；
（3）汽车的牵引力：F′=
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：a=1.67m/s2；
答：（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为5000N；
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程为8865m；
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度为1.67m/s2．
某电动自行车的铭牌上的技术参数如下表所示．
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍．取g=10m/s2，求：
（1）此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作时的效率η．
（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度vm．
正确答案
解：（1）由表可知，电机的额定电压U0=40V，额定电流I0=5V，
所以电机正常工作时的输入功率为 P入=U0I0
代入数据，得 P入=140W
所以，电机的效率为：
代入数据，得：η=85.7%
（2）行驶时所受阻力 f=k（M+m）g
当达到最大速度vm时，有 P出=fvm
代入数据，得 vm=6.0m/s
答：（1）此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作时的效率为85.7%．
（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为6.0m/s．
解析
解：（1）由表可知，电机的额定电压U0=40V，额定电流I0=5V，
所以电机正常工作时的输入功率为 P入=U0I0
代入数据，得 P入=140W
所以，电机的效率为：
代入数据，得：η=85.7%
（2）行驶时所受阻力 f=k（M+m）g
当达到最大速度vm时，有 P出=fvm
代入数据，得 vm=6.0m/s
答：（1）此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作时的效率为85.7%．
（2）仅在电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度为6.0m/s．
质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，（g=10.0m/s2．）求
①5s内拉力对物体做的功是多少？
①5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？
正确答案
解：（1）物体的加速度a=
在5s内的位移s=
所以5s内拉力对物体做的功W=Fs=24×25J=600J
（2）5s内拉力的平均功率
5s末的速度v=at=2×5m/s=10m/s．
所以5s末拉力的瞬时功率P=Fv=24×10W=240W．
解析
解：（1）物体的加速度a=
在5s内的位移s=
所以5s内拉力对物体做的功W=Fs=24×25J=600J
（2）5s内拉力的平均功率
5s末的速度v=at=2×5m/s=10m/s．
所以5s末拉力的瞬时功率P=Fv=24×10W=240W．
正确答案
320
解析
解：设每节车厢所受的阻力为f，若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则有：P=Fvm=4fvm．
设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为vm′，牵引力等于阻力时速度最大，则有：6P=9fvm′
联立两式解得：vm′=
故答案为：320．
汽车在平直的公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F1，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中速度v和牵引力F随时间t变化的图象分别是图中的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当司机减小油门，使汽车的功率减为
故选AD
关于功和功率的说法正确的是（ ）
A作用在运动物体上的力一定做功
B功有正负之分，所以功是矢量
C根据P=
D功率是反应做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内做的功
正确答案
解析
解：A、作用在运动物体上的力在力的位移上有一定的位移，力才做功，故A错误．
B、功有正负，正负不表示方向，功是标量，故B错误．
C、当W一定时，功率与时间才成反比，当t一定时，P才与W成正比，故C错误．
D、功率是反映做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内做的功，故D正确．
故选：D
正确答案
（mg+
解析
解：根据牛顿第二定律得：
ma=F-mg…①
t时刻物体的位移为：h=
v=at…③
力F的瞬时功率为：P=Fv=…④
联立①②③④得：P=（mg+
故答案为：（mg+
汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得（ ）
正确答案
解析
解：设额定功率为P，则速度为3m/s时的牵引力
根据牛顿第二定律得，F1-f=3（F2-f），解得f=
因为牵引力与阻力相等时，速度最大，则F=f=
故选：A．
一质量为m的质点静止于光滑水平面上，从某时刻起受到水平外力F的作用，经时间t后将外力变为
A全过程中的最大功率是
B全过程中的最大功率是
C全过程的平均功率是
D第1个t内与第2个t内质点的动能增加量之比是4：5
正确答案
解析
解：A、在拉力F作用下的加速度为：a=
P
C、外力做功为：W=
D、根据动能定理有：
故选：AD
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