- 机械能守恒定律
- 共29368题
飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000KW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s2．求：
（1）假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小？
（2）飞机在上升高度为h=400m过程中，受到的恒定升力F是多大？机械能的改变量是多少？
正确答案
解：（1）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理
代入数据解得f=1.6×105N
（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为a，升力为F，则
L=vot
h=
解得 t=20s，a=2m/s2
F-mg=ma
解得 F=1.2×105N
设飞机机械能的改变量为△E=Fh
代入数据解得△E=4.8×107J．
答：（1）阻力f的大小为1.6×105N；
（2）飞机在上升高度为h=400m过程中，受到的恒定升力F是1.2×105N，机械能的该变量为4.8×107J．
解析
解：（1）飞机在水平滑行过程中，根据动能定理
代入数据解得f=1.6×105N
（2）该飞机升空后水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，设运动时间为t，竖直方向加速度为a，升力为F，则
L=vot
h=
解得 t=20s，a=2m/s2
F-mg=ma
解得 F=1.2×105N
设飞机机械能的改变量为△E=Fh
代入数据解得△E=4.8×107J．
答：（1）阻力f的大小为1.6×105N；
（2）飞机在上升高度为h=400m过程中，受到的恒定升力F是1.2×105N，机械能的该变量为4.8×107J．
（1）物体所通过的位移；
（2）物体受到滑动摩擦力；
（3）0～3s滑动摩擦力对物体所做的功；
（4）水平拉力对物体所做的功；
（5）拉力在1s末的功率．
正确答案
解：（1）通过的位移为x=
（2）1-3s内的加速为
摩擦力为f=ma=5×6N=30N
（3）摩擦力做功Wf=-fx=-30×18J=-540J
（4）由拉力时加速度为
拉力为F=ma+f=5×12+30N=90N
通过的位移为
拉力做功为W=Fx1=90×6J=540J
（5）拉力1s末功率为p=Fv=90×12W=1080W
答：（1）物体所通过的位移18m；
（2）物体受到滑动摩擦力30N；
（3）0～3s滑动摩擦力对物体所做的功-540J；
（4）水平拉力对物体所做的功540J；
（5）拉力在1s末的功率1080W．
解析
解：（1）通过的位移为x=
（2）1-3s内的加速为
摩擦力为f=ma=5×6N=30N
（3）摩擦力做功Wf=-fx=-30×18J=-540J
（4）由拉力时加速度为
拉力为F=ma+f=5×12+30N=90N
通过的位移为
拉力做功为W=Fx1=90×6J=540J
（5）拉力1s末功率为p=Fv=90×12W=1080W
答：（1）物体所通过的位移18m；
（2）物体受到滑动摩擦力30N；
（3）0～3s滑动摩擦力对物体所做的功-540J；
（4）水平拉力对物体所做的功540J；
（5）拉力在1s末的功率1080W．
质量m=1kg的物体从倾角为30°，高为0.8m的光滑斜面顶端无初速下滑，当其滑至斜面底端时重力的功率为______W；整个过程中重力的平均功率为______W（g=10m/s2）．
正确答案
20
10
解析
解：（1）物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：a=gsin30°=5m/s2
根据运动学公式，有：
L=
L=
解得：t=
到达斜面底端时物体的速度为v=at=5×0.8=4m/s；
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为：P=mgvcos60°=
平均功率为P′=
故答案为：20，10．
（1）该过程中力F对物体所做的功；
（2）该过程中力F对物体做功的平均功率．
正确答案
解：（1）拉力做的功为
W=Fx=6×6J=36J；
（2）由牛顿第二定律可知
F=ma
a=
由x=
t=
平均功率为
P=
答：（1）该过程中力F对物体所做的功为36J；
（2）该过程中力F对物体做功的平均功率为18W．
解析
解：（1）拉力做的功为
W=Fx=6×6J=36J；
（2）由牛顿第二定律可知
F=ma
a=
由x=
t=
平均功率为
P=
答：（1）该过程中力F对物体所做的功为36J；
（2）该过程中力F对物体做功的平均功率为18W．
某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则（ ）
正确答案
解析
解：由题知，用同一水平力F拉物体，物体运动的距离s相同，
∵W=Fs，
∴拉力做的功：W1=W2；
又∵P=
∴拉力做功功率：P1＞P2．
故选：B．
质量为2t的机车以80kw的额定功率启动，受到的阻力恒为车重的0.1倍，则机车能达到的最大速度为______．
正确答案
40m/s
解析
解：当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．根据P=Fv=fv得：
最大速度为：v=
故答案为：40m/s
正确答案
2000
22.5
解析
解：根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=1000+1000×1N=2000N．
由图象可知，最大输出功率为：P=45KW=45000W，
匀加速直线运动的最大速度为：
则匀加速直线运动的时间为：
故答案为：2000，22.5．
汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍．汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速后做变加速运动，经时间t=36s达到最大速度v．取g=10m/s2．求：
（1）汽车作匀加速运动的时间t1；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移x．
正确答案
解：（1）设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，
则有：F-kmg=ma…①
P=Fv1 …②
v1=at1 …③
联解①②③得：t1=16s…④
（2）设汽车匀加速运动阶段发生的位移为x1，做变加速运动阶段发生的位移为x2，
则有：
x1+x2=x…⑥
联解④⑤⑥⑦得：x=264m
答：（1）汽车作匀加速运动的时间为16s；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移为264m．
解析
解：（1）设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，
则有：F-kmg=ma…①
P=Fv1 …②
v1=at1 …③
联解①②③得：t1=16s…④
（2）设汽车匀加速运动阶段发生的位移为x1，做变加速运动阶段发生的位移为x2，
则有：
x1+x2=x…⑥
联解④⑤⑥⑦得：x=264m
答：（1）汽车作匀加速运动的时间为16s；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移为264m．
一辆汽车质量为m，在平直公路上前进．运动过程保持额定功率P不变，汽车受阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为v，则阻力f=______；当汽车速度为
正确答案
解析
解：当牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力f=
汽车速度为
则汽车的加速度a=
故答案为：
汽车发动机输出功率为P且保持不变，在平直公路上行驶时的最大速度为V，则汽车受到的阻力大小为______；当汽车的速度为最大速度的三分之一时，汽车的加速度为______．（设阻力不变，汽车质量为M）
正确答案
解析
解：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=FV=fV知，则阻力f=
当汽车的速度
则汽车的加速度a=
故答案为：
质量为4t的卡车，额定功率为60kW，当它从静止开始沿斜坡向上行驶时，每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，求卡车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？此时牵此力多大？
正确答案
解：物体受到的摩擦力：
f=0.1mg=4000N；
而汽车受重力沿斜面向下的分力：
Gx=mgsinθ=2000N
则当拉力等于重力的分力及摩擦力的合力时，速度达最大，此时牵引力：
F=Gx+f=6000N；
则由功率公式可得：
P=Fv
解得：v=
答：最大速度为10m/s；此时牵引力为6000N．
解析
解：物体受到的摩擦力：
f=0.1mg=4000N；
而汽车受重力沿斜面向下的分力：
Gx=mgsinθ=2000N
则当拉力等于重力的分力及摩擦力的合力时，速度达最大，此时牵引力：
F=Gx+f=6000N；
则由功率公式可得：
P=Fv
解得：v=
答：最大速度为10m/s；此时牵引力为6000N．
一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则（ ）
正确答案
解析
解：A、根据匀变速直线运动的平均速度公式
第2s内的平均速度为：
第3s做匀速直线运动
根据平均功率公式
C、由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为1m、1m、2m，由F-t图象及功的公式w=Fscosθ可求知：第1s内拉力做的功W1=1J，第2s内拉力做的功W2=3J，故0～2s内拉力所做的功为4J；故C正确
D、在0-2s内力F做的总功为4J，动能变化为0，根据动能定理有此过程中只有拉力F和摩擦力做功，故拉力和摩擦力做功的代数和为0，得摩擦力对滑块做功-4J，故D错误．
故选：BC．
关于功率的说法，正确的是（ ）
A由P=
B由P=F•v知，物体运动越快，功率越大
C由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大
D由W=Pt知，功率越大，力做功越多
正确答案
解析
解：A、由P=
B、由功率公式：P=Fvcosθ可知，功率取决于F、vcosα的乘积，物体运动快（v大），功率不一定大，某一时刻，力大、速率也大，功率不一定大，故B错误，C正确；
D、由W=Pt可知，功等于功率与做功时间的乘积，功率大，做功不一定多，故D错误；
故选：C．
起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升2m，则在这1s内（不考虑空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）重力对物体的做功
（2）合外力做的功
（3）外力F的功率．
正确答案
解：（1）由功的公式得：WG=-mgh=-1000×10×2J=-20000J
（2）由运动学公式得：h=
由牛顿第二定律得：F合=ma
而W外=F合h
联立解得：W外=
（3）F合=F-mg
外力F的功率P=
联立解得：P=
答：（1）重力对物体的做功-20000J（2）合外力做的功8000J（3）外力F的功率28000W
解析
解：（1）由功的公式得：WG=-mgh=-1000×10×2J=-20000J
（2）由运动学公式得：h=
由牛顿第二定律得：F合=ma
而W外=F合h
联立解得：W外=
（3）F合=F-mg
外力F的功率P=
联立解得：P=
答：（1）重力对物体的做功-20000J（2）合外力做的功8000J（3）外力F的功率28000W
一物体做自由落体运动，在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比和在第1s末和第2s末重力做功的瞬时功率之比分别为（ ）
正确答案
解析
解：物体在第1s内的位移为x1=
根据W=mgx得，重力做功之比为1：3．
重力做功的瞬时功率P=mgv=mg2t，知重力做功的瞬时功率之比为1：2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
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