- 机械能守恒定律
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（2014春•黔西南州校级月考）质量是5kg的铜球，从离地面30m高处自由下落2s，其重力势能变为______（g取10m/s2，取地面为参考平面）．
正确答案
500J
解析
解：物体下落的高度：h=
h=
物体的重力势能：EP=mgH=5×10×（30-20）=500J
故答案为：500J
一个质量1.2kg的物体具有的重力势能为72J，那么该物体离开地面的高度为______m．一个质量是5kg的铜球，从离地面15m高处自由下落1s后，它的重力势能变为______J．（取10m/s2） （以地面为零重力势能平面）
正确答案
6
500
解析
解：根据题意知取地面为零势能参考平面，则据EP=mgh知，当质量为1.2kg的物体具有重力势能为72J时离开地面的高度为：
物体自由下落1s，下落的高度为：
物体初始状态的重力势能为：Ep1=mgH=5×10×15J=750J
此过程中根据重力做功与重力势能变化的关系有：mgh=Ep1-Ep2
物体末状态的重力势能为：
Ep2=Ep1-mgh=750J-5×10×5J=500J
故答案为：6，500
质量是5kg的铜球，从离地面15m高处自由下落1s，其重力势能减少的数值等于______．（g取10m/s2，取地面为零势能参考平面）
正确答案
250J
解析
解：下落高度h=
在下降过程中，重力做功为W=mgh=5×10×5=250J；
则重力势能减小了250J；
故答案为：250J．
两立方体金属块密度之比为1：2，体积之比为1：4，将它们放在离开地面同样高的地方，则所具重力势能大小之比是______．
正确答案
1：8
解析
解：由m=ρV可知，质量之比为
重力势能EP=mgh；高度相同，则重力势能与质量成正比；
故重力势能之比为：1：8
故答案为：1：8．
正确答案
解析
解：重力势能为：
Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J
角速度为：
故选C．
正确答案
解析
解：手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动，可以看成物体是处于平衡状态．
根据胡克定律得：
弹簧的伸长量：
在这一过程中，P点的位移是H．
所以物体上升的高度为：△H=
所以物体重力势能的增加量为：
故选B．
Am2（m1+m2）g2（
Bm1（m1+m2）
Cm2（m1+m2）
Dm1（m1+m2）g2（
正确答案
解析
解：劲度系数为k1的轻弹簧
处于压缩状态，压缩量为x1=
处于拉伸状态，拉伸量为x2=
劲度系数为k2的轻弹簧
处于压缩状态，压缩量为x3=
则现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，
在此过程中，物块1的重力势能增加：m1g（x1+x2+x3）=m1（m1+m2）g2（
故选：D
一个人站在距地面为h的阳台上，以相同的速率v0分别沿竖直向上、水平、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，不计空气阻力．则它们（ ）
正确答案
解析
解：A、由动能定理得：mgh=EK-
C、重力做功W=mgh，只和小球初末位置的高度差有关，所以重力做功相同等于重力势能的减少量，所以C正确；
D、速度是矢量，做平抛与斜抛的小球落地速度方向与水平方向不垂直，做竖直上抛的小球落地速度竖直向下，三小球落地速度方向不同，重力做功的功率为重力和竖直方向上速度大小的乘积，故D错误；
故选：AC．
正确答案
解析
解：
A、根据动能定理得：对整体运动过程：WF=Ek-0，得到：物体回到出发点时的动能Ek=WF=60J．故A正确．
B、设撤去F时物体的速度大小为v，物体回到出发点时的速度大小为v′，取沿斜面向上方向为正方向．据题分析得知，撤去F后t时间内物体做匀减速直线运动的位移与t时间内匀加速直线运动的位移大小，方向相等，则有
根据动量定理得：
匀加速运动过程：Ft-mgsinθt=mv
匀减速运动过程：-mgsinθt=-mv′-mv
联立解得，F=
C、匀加速运动过程：WF=Fs=60J，将F=
D、撤去F时物体的动能为Ek=WF-mgsinθ•s=60J-45J=15J，撤去力F时，物体的重力势能是Ep=45J．可见此时物体的动能小于重力势能，撤去后物体的动能减小，而重力势能增大，则动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置．故D正确．
本题选错误的，故选：B
A能用于发电的水最大重力势能EP=ρVgH
B能用于发电的水的最大重力势能EP=ρVg（H-
C电站的总效率达75%
D该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105kW计）约10h
正确答案
解析
解：A、能用于发电的水的总质量m=ρV，所以，能用于发电的水的最大重力势能Ep=mgh=ρVg（H-
C、总效率η=
D、根据t=
故选：BC
正确答案
解析
解：A、物体在斜面上运动时做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其合外力恒定，故A错误；
B、在v-t图象中，斜率表示加速度大小，由于物体做匀加速运动，因此其v-t图象斜率不变，故B错误；
C、物体重力势能：EP=mgh，因此经过时间t0滑至斜面底端时，物体的重力势能应该等于0，故C错误；
D、设开始时机械能为E总，根据功能关系可知，开始机械能减去因摩擦消耗的机械能，便是剩余机械能，即有：E=E总-fs=E总-f•
故选：D
Amgh
B
C
D
正确答案
解析
解：运动员的重心离开地面的高度最大时，其具有的重力势能最大
根据重力势能的计算式Ep=mgh得
运动员越过横杆时运动员具有的最大重力势能为：Ep=mgh，与运动员的速度无关；故BCD错误，A正确；
故选：A
重力势能的表达式______；弹性势能的表达式______；动能的表达式______．
正确答案
mgh
解析
解：重力势能的表达式：Ep=mgh；
弹性势能的表达式：Ep=
动能表达式为：Ek=
故答案为：mgh；
甲、乙两物体质量m甲=5m乙，它们从同一高度自由落下，落下相同高度时，甲、乙两物体所需时间之比是______，此时它们对地的重力势能之比是______．
正确答案
1：1
5：1
解析
解：因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的位移为：
物体的重力势能：EP=mgh，相对于地面的高度相等，质量m甲=5m乙，所以它们对地的重力势能之比是5：1
故答案为：1：1； 5：1
一块1.2kg的砖在18m高处的楼顶上具有的重力势能为______J；一只0.1kg的电灯，具有2.5J的重力势能，那么该灯的悬挂高度为______m．
正确答案
216
2.5
解析
解：取地面为重力势能零势面，
一块1.2kg的砖在18m高处的楼顶上具有的重力势能 Ep=mgh=1.2×10×18J=216J，
一只0.1kg的电灯，具有2.5J的重力势能，那么该灯的悬挂高度为h′=
故答案为：216，2.5
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