- 机械能守恒定律
- 共29368题
（1）在最高点的重力势能；
（2）刚落到左手时的动能；
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小．
正确答案
解：（1）物体相对于右手的高度为h，则物体的最高点的重力势能为：EP=mgh；
（2）由动能定理可得：Ek左-EK右=0
解得：
（3）设鸡蛋在最高点速度为v0，由机械能守恒得：
解得：
由
由x=v0t得：
答：（1）在最高点的重力势能为mgh；
（2）刚落到左手时的动能为
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小为
解析
解：（1）物体相对于右手的高度为h，则物体的最高点的重力势能为：EP=mgh；
（2）由动能定理可得：Ek左-EK右=0
解得：
（3）设鸡蛋在最高点速度为v0，由机械能守恒得：
解得：
由
由x=v0t得：
答：（1）在最高点的重力势能为mgh；
（2）刚落到左手时的动能为
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小为
质量为2kg的物体，从高空某点自由下落，经1秒钟后物体的机械能为零，g取10m/s2，则开始下落时物体的重力势能为______，再经1秒钟物体的重力势能为______．
正确答案
0
-400J
解析
解：设物体下落1秒钟后动能和重力热能分别为Ek、EP．
由v=gt=10m/s，Ek=
则得 EP=-100J
1s下落的高度h=
则 EP0-EP=mgh，
解得 EP0=0
再经1秒钟，物体总共下落的高度为 h′=
重力势能为 EP′=-mgh′=-2×10×20=-400J
故答案为：0，-400J．
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小．
正确答案
解：
（1）取水面为参考平面，
人的重力势能是 Ep=mgh=5000J；
（2）由动能的公式得 Ek=
（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由
解得v=15m/s，
答：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能是5000J；
（2）运动员起跳时的动能是625J；
（3）运动员入水时的速度大小是15m/s．
解析
解：
（1）取水面为参考平面，
人的重力势能是 Ep=mgh=5000J；
（2）由动能的公式得 Ek=
（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由
解得v=15m/s，
答：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能是5000J；
（2）运动员起跳时的动能是625J；
（3）运动员入水时的速度大小是15m/s．
正确答案
解析
解：A、取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R，所以在A点的重力势能为mgR，故A正确．
B、取轨道下端B所在的水平面为参考平面，所以在B点时的重力势能为零，故B错误．
C、C点在零势能面的下方，高度为-（H-R），所以在C点的重力势能为-mg（H-R），故C错误．
D、由C的分析知D正确．
故选AD．
试求
（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；
（2）物体A重力势能的改变量．
正确答案
解：（1）开始时mAg=kx1
当物体B刚要离地面时kx2=mBg
可得：x1=x2=0.15 m
由x1+x2=
vA=at
得：vA=1.5 m/s．
（2）物体A重力势能增大，
△EpA=mAg（x1+x2）=36 J．
答：（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA为1.5m/s；
（2）物体A重力势能增加36J
解析
解：（1）开始时mAg=kx1
当物体B刚要离地面时kx2=mBg
可得：x1=x2=0.15 m
由x1+x2=
vA=at
得：vA=1.5 m/s．
（2）物体A重力势能增大，
△EpA=mAg（x1+x2）=36 J．
答：（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA为1.5m/s；
（2）物体A重力势能增加36J
一长为L、质量m且分布均匀的细绳平放在水平地面上，把这根细绳从一端缓慢提起．当这根绳的末端刚离地面时，绳子的重力势能增加______J．
正确答案
解析
解：根据题意得：
WG=-mg
所以绳子的重力势能增加量为
故答案为：
正确答案
4：1
4：1
1：1
解析
解：A物体做自由落体运动，1s末的速度为：vA=gt=10×1m/s=10m/s ①
1s内下落的高度
B物体沿斜面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
1s末的速度为：
1s内运动的位移为：
根据
A、B在1s末的动能之比为：
根据EP=mgh可得：
A、B在1s内的重力势能之比为
根据动能定理得：mgh=EK-0，因为AB两物体下落高度相同，质量相同，
到达地面的动能之比为1：1
故答案为：4：1，4：1，1：1．
质量为m的物体，在距地面h高处以
正确答案
解析
解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A正确；
B、物体的合力为
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg-f=
得：f=
所以阻力做功为：Wf=-fh=-
所以机械能减少为
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D正确；
故选：AD．
场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．仿照电场强度的定义，你认为定义重力场强度的大小为______和方向为______．在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势．如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为h处的重力势的表达式为______．
正确答案
g
竖直向下
gh
解析
解：电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，方向竖直向下．
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势．如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为h处的重力势能是：mgh，则重力势的表达式为：
故答案为：g；竖直向下，gh
正确答案
解：两物体用手提着时，B处于平衡状态，故弹力大小为：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
弹簧伸长量为：x1=
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
解析
解：两物体用手提着时，B处于平衡状态，故弹力大小为：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
弹簧伸长量为：x1=
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
正确答案
解析
解：小球压缩弹簧的过程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，动能最大，根据平衡条件，有：
kx=mg
解得：
x=
即压缩量恒定，故EP1=EP2；
从越高的地方释放，减小的 重力势能越大，故在平衡位置的动能越大，故EK1＞EK2；
故选：B．
正确答案
解析
解：A、由题意可知，物体从顶端滑到底端过程中，重力做正功，其值为mgh，因此重力势能减小为mgh，故A正确．
B、物体加速度为
C、根据题意可知，由牛顿第二定律，则有mgsin30°-f=ma，因此 f=
本题选择错误的，故选C
（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？
正确答案
解：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小
（2）飞镖下降的高度
则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根据x=v0t，
由h≤R，
联立解得
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．
解析
解：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小
（2）飞镖下降的高度
则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根据x=v0t，
由h≤R，
联立解得
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．
如图5-5-4所示，水平弹簧劲度系数k="500" N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)
图5-5-4
正确答案
2.5 J
弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Fscosα进行计算，但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示法，如图(a)所示，物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图，如图(b)，根据力—位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有
W=
（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg．在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落．已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；
（3）车C的最短长度．
正确答案
（1）5(m/s)（2）2.5(m/s)（3）L="0.375(m)"
（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
mAgh=
代入数据，由①式解得：v1="5(m/s)" （2分）
（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
mAv1=(mA+mB)v2 ②（3分）
代入数据，由②式解得：v2="2.5(m/s)" （2分）
（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：
(mA+mB)v2 =(mA+mB+mC)v3 ③（3分）
μ(mA+mB)gL=
联立③④式可解得：L="0.375(m)" （2分）
本题考查机械能守恒和动量守恒定律的应用，A由最高点滑到最低点过程中只有重力做功，机械能守恒，A、B碰撞瞬间，小车不参与碰撞，以A、B为系统动量守恒，求得碰后速度，AB结合为一个整体，当与C相对静止时系统速度相同，且减小的动能完全用于克服摩擦力做功，由能量守恒定律可求解
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