- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图，在水平桌面上辅一块厚薄均匀的泡沫塑料板，让A、B、C三个小球依次自由跌落在塑料板上，根据撞击产生的凹痕深浅，探究小球的重力势能与哪些因素有关。A球与B球是相同的实心铝球，C球是体积相同的实心铅球。A球与B球相比较，表明物体的重力势能与它的__________有关；A球与C球相比较，表明物体的重力势能与它的__________有关。
正确答案
高度，重力（或质量）
如图5-5-6所示，质量相等的两木块中间有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.设原来弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1________Ep2.
图5-5-6
正确答案
=
开始时弹簧的压缩量x1=
一物体做自由落体运动。在第1秒内和第2秒内，重力对该物体做的功之比为_____；在第1秒末和第2秒末，重力做功的即时功率之比为 _____。
正确答案
1 : 3 ， 1 ：2
略
有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下面的画轴长1.8 m，下面画轴重1 N，画重0.8 N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少.
正确答案
2.52 J
画轴的重力势能的增加Ep1=m1gh1="1×1.8" J="1.8" J.画布的重力势能的增加Ep2=m2gh2="0.8×0.9" J="0.72" J.所以长画的重力势能的增加Ep=Ep1+Ep2="2.52" J.
如图所示，桌面距地面0．8m，一物体质量为2kg放在距桌面0．4m的支架上．（g=9．8m/s2)
(1)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少?
(2)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少?
正确答案
(1)7.84J (2)7.84J
(1)以地面为参考平面：重力做功W=mgH=2×9.8×(0.4+0.8)J=23.52J所以物体具有的势能Ep=W=23.52J势能减少ΔEp=mgh=2×9.8×0.4J=7.84J.(2)以桌面为参考平面：重力做功W=mgh=2×9.8×0.4J=7.84J所以物体具有的势能：Ep=W=7.84J势能减少：ΔEp=mgh=2×9.8×0.4J=7.84J.
将一个质量为10kg的物体从地面搬到离地面3m高的A处，再搬到离地面7m高的B处．若取过A处的水平面为参考平面，那么物体在地面时的重力势能是______J，在A处的重力势能是______J，在B处的重力势能是______J，从地面搬到B处，重力势能增加了______ J．（g取10m/s2）
正确答案
由题目知，A处距地面高度为3m，B处距地面高度为7m，若取A处为参考平面，则地面高度h地=-3m（负号表示在参考平面下方），A处高度hA=0，B处高度hB=4m，据势能表达式有：EP=mgh，知E地=mgh地=10×10×（-3）J=-300J
EA=10×10×0J=0J
EB=10×10×4J=400J
因为地面重力势能为-300J，B处重力势能为400J，所以从地面到B处，重力势能增加了700J
故答案为：-300，0，400，700
质量为5千克的铜球，从离地15米高处自由下落1s后，它的重力势能是________J，重力做功________J。 （以地面为参考平面，g=10m/s2）
正确答案
500，250
如图所示，质量为m的小球，自A点由静止开始沿半径为R的
下，到达B点后进入粗糙的水平面，到达C点时的速度为v，小球由A到B的
过程中重力做的功为______，由B到C过程中，产生的内能为______．
正确答案
小球由A到B的过程中重力做的功为 W=mgR．
设小球由B到C过程中产生的内能为Q．
在小球下滑的整个过程中，重力减小转化为动能和内能，则有
Q=mgR-
故答案为：mgR，mgR-
盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地做多少功？（取g="10" m/s2）
正确答案
20 J
设绳子的重心离乙端距离为x m，则当乙端刚离开地面时有
则绳子的重心离甲端为
两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示．已知水的密度为ρ，现把两桶间的阀门K打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中重力所做的功等于_______。
正确答案
如图5-4-5所示，直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b.当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化，变化了多少?
图5-4-5
正确答案
系统的重力势能减少，且减少了mgL
重力对小球a做功为W1=2mgL，重力对小球b做功为W2=-mgL，重力对a和b组成的系统所做的总功W=W1+W2=2mgL+(-mgL)=mgL，故系统的重力势能减少，且减少了mgL.
质量为0.5 kg的球自30 m高的塔顶自由下落，球下落2 s时的重力势能是多少？(g取10 m/s2，取地面为零势能参考平面)
正确答案
50 J
要想求球下落2 s时的重力势能，应该先求出2 s末物体距地面的高度是多大.球下落2 s时，球下落的高度为：h=
在离水平地面45 m的高处以10 m/s的初速度沿水平方向抛出一个质量为0.5 kg的小球，不计空气阻力，求：
（1）在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的改变量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3是多少？
（2）在第1 s内、第2 s内、第3 s内的动能变化量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3是多少？
（3）设物体在地面上的重力势能为零，在什么高度处重力势能和动能相等？（取g="10" m/s2）
正确答案
（1）1∶3∶5.
（2）1∶3∶5.
（3）
（1）因为做平抛运动的物体沿竖直方向做自由落体运动，在第1 s内、第2 s内、第3 s内下降高度之比h1∶h2∶h3=1∶3∶5，所以在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力所做正功之比为W1∶W2∶W3=mgh1∶mgh2∶mgh3=1∶3∶5，由重力做功与重力势能变化的关系可知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的减少量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
（2）由动能定理知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能的增加量之比等于相应时间内合力做功之比，即ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
（3）设在离地高度h处重力势能与动能相等，mgh=Ek，对物体自抛出至到达该处应用动能定理有：
二式联立得
如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？
图5-4-4
正确答案
重力势能减少了
由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方
一弹性小球质量为m，从距地面h高处以初速度v0竖直上抛，运动过程中所受空气阻力为f，与地面碰撞时，能量损失不计，则它最后停在地面上重力做功为多少？它在运动停止前通过的总路程为多少？
正确答案
s=
重力做功W=mgh.
设总路程为s，由动能定理：-fs+mgh=0-
所以s=
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