- 机械能守恒定律
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实验室备有如下器材:小钢球、轻质弹簧、毫米刻度尺、天平,小钢球放在竖直弹簧上处于静止状态,如图所示。请你利用此装置和上述器材,设计一些实验,并写出你所要解决的问题、方法步骤以及可能的结论。
正确答案
“略”
为了探究物体做功与物体速度变化的关系,现提供如图所示的器材,A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C为力传感器,不计绳与滑轮的摩擦实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点.该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为0点,顺次选取5个
点,分别测量这5个点到0之间的距离,并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2(△v2=v2-v02),填入下表:
(1)请以△v2为纵坐标,以s为横坐标在方格纸中作出△v2-s图象.
(2)若测出小车质量为0.2kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为______N.
(3)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于力传感器读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是______.
正确答案
(1)根据描点法作出图象,如图所示:
(2)由动能定理可得:W=Fx=mv2-
mv02=
m(v2-v02)
△v2=x
则可知图象的斜率等于,由图可知,图象的斜率为2.5;合外力F=0.25N;
(3)实验中是将物体的重力充当了小车的拉力,由于小车受到桌面的摩擦力,故会使合力小于物体的重力,造成较大的误差,故应未平衡摩擦力(或小车受到的摩擦阻力的影响).措施是把木板不带定滑轮的那一端适当垫高,以平衡摩擦力.
故答案为:(1)如图所示;(2)0.25;(3)未平衡摩擦力;
在“探究功与速度变化的关系”的实验中,为什么要平衡摩擦力?怎样平衡摩擦力?
正确答案
答:当小车在木板上滑动时,摩擦力对物体做负功,因此,合外力的功不等于弹力所做的功,所以必须想办法将摩擦力平衡掉。方法是抬高木板的一端,在不加橡皮筋时,给小车一个初速度,看小车能否做匀速直线运动,如果不做匀速直线运动,重新调整高度,直到小车做匀速直线运动。这个过程中实质上是让重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。
如图所示,在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,下列说法正确的是 ( )
正确答案
(1)A、为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果,必须平衡摩擦力,长木板要适当的倾斜,故A错误;
B、该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同,通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加,这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难,故B正确;
C、橡皮筋伸长的长度在逐渐较小,所以弹力也在逐渐减小,小车作加速度减小的加速运动,在橡皮筋恢复原长后,小车受力平衡,将做匀速直线运动.故C错误;
D、当橡皮筋恢复原长时,小车合外力为零,做匀速运动,此时速度最大,因此此时速度即为小车最终获得的速度,故D正确.
故选B、D
科学规律的发现离不开科学探究,而科学探究可以分为理论探究和实验探究。下面我们追寻科学家的研究足迹用实验探究恒力做功和物体动能变化之间的关系。
(1)某同学的实验设计方案如图所示,该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力,为此,实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)还需要满足的条件是:____。
(2)下图是某次实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是该同学确定的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T。间距如图,则打C点时小车的速度为____;要验证合外力的功与动能变化间的关系,除位移、速度外,还要测出的物理量有____。
正确答案
(1)钩码的重力远小于小车的总重力
(2),钩码的重力和小车的总质量
在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,小车的运动应该是__ ,因此,纸带上打出的点的分布情况应该是___ ,可由___ 部分求出小车获得的速度。
正确答案
变速的,不均匀的,点分布均匀的
(单选)如图所示,在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,关于橡皮筋做的功,下列说法中正确的是 ( )
正确答案
A、橡皮筋完全相同,通过增加橡皮筋的条数来使功倍增,因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值,故A错误;
B、该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同,通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加,这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难.故B正确;
C、橡皮筋伸长的长度在逐渐较小,所以弹力也在逐渐减小,小车作加速度减小的加速运动,在橡皮筋恢复原长后,小车受力平衡,将做匀速直线运动.故C错误;
故选:B
关于探究“功和物体速度变化的关系”的实验中,下列说法正确的是 ( )
正确答案
A、橡皮筋完全相同,通过增加橡皮筋的条数来使功倍增,因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值,故A错误;
B、实验中小车和木板间存在摩擦,实验前需要平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高长木板的一端.故B正确;
C、先接通电源,待打点稳定后再释放小车,故C错误;
D、通过增加橡皮筋的条数来使功倍增,故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致.故D错误.
故选:B
在探究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中.
(1)某同学的实验设计方案如图甲所示,该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力,实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)还需要满足的条件:______
(2)实验中,除位移、速度外,还要测出的物理量有:______
(3)在上述实验中,打点计时器使用的交流电频率为50Hz.某同学打出的一段纸带如图乙所示,则小车匀速运动时的速度大小为______m/s.(计算结果保留3位有效数字)
正确答案
(1)小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力,想用钩码的重力表示小车受到的合外力,首先需要平衡摩擦力;
其次:设小车质量M,钩码质量m,整体的加速度为a,绳上的拉力为F,则:对小车有:F=Ma;对钩码有:mg-F=ma,即:mg=(M+m)a;
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力,则要求:Ma=(M+m)a,必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量,这样两者才能近似相等.
故答案为:钩码的重力远小于小车的总重力.
(2)验证合外力的功与动能变化间的关系的原理:mgx=Mv2,需要测量的物理量有:钩码质量m,小车的质量M,位移x,速度v.所以还要测出的物理量有钩码的质量和小车的总质量.
故答案为:钩码的重力和小车的总质量.
(3)最后匀速的读数就为最大速度,由纸带可知,CE之间的速度即为最后匀速速度
v=≈1.40m/s
故答案为:1.40.
学校开展研究性学习,某同学为了探究杆子转动时的动能表达式,设计了如图示的实验:质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处,杆由水平位置静止释放,用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA,并记下该位置与转轴O的高度差h.
(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm.
(2)调节光电门在圆弧上的位置,测得多组数据如表格所示.请
选择适当的数据处理方法,猜想并写出vA与h的函数关系等式______.
(3)当地重力加速度g取10m/s2,不计一切摩擦,结合你找出的函数关系式,根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK=______(请用数字、质量m、速度vA表示).
(4)为了减小空气阻力对实验的影响,请提出一条可行性措施______.
正确答案
(1)游标卡尺的主尺读数为7mm,游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐,所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm,所以最终读数为:7mm+0.25mm=7.25mm.
(2)质点的动能与速度的平方成正比,故可以求出速度的平方,如下表:
由上述表格得到:vA2=30h;
(3)设杆长L,杆转动的角速度为:ω=;
在杆上取△x长度微元,设其离O点间距为x,其动能为:•
•(
•x)2;
积分得到:EK=•
•(
•x)2=
m
;
(4)为了减小空气阻力对实验的影响,选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆.
故答案为:
(1)7.25
(2)vA2=30h
(3)m
;
(4)选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆.
某学习小组做“探究合力的功和物体速度变化关系”实验,如图甲所示,小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为W;当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致,每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.
(1)除了图甲中已有的实验器材外,还需要导线、开关、刻度尺和______(填“交流”或“直流”)电源;
(2)实验中平衡摩擦力后,让小车在橡皮筋作用下运动,下列说法中正确的是______
A.当小车速度刚达最大时,橡皮筋处于原长状态
B.当小车速度刚达最大时,橡皮筋仍处于伸长状态
C.小车先作匀加速直线运动,后作匀减速直线运动
D.小车先作加速直线运动,后作匀速直线运动
(3)在正确操作的情况下,打在纸带上的点,并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的______部分进行测量(填“FH”或“HK”).
正确答案
(1)打点计时器是利用电磁感应原理工作的,应使用交流电流;
(2)平衡摩擦力后,小车受到的合力等于橡皮筯的拉力,在橡皮筯拉力的作用,小车先做加速度逐渐减小的加速运动,当拉力减小到等于阻力时,合力减为零,做匀速直线运动,速度达到最大;
(3)为了测量小车获得的速度,应测量小车的最大速度即匀速直线运动的速度,故即应该选用点迹均匀的部分进行测量,所以图应选用HK部分;
故答案为:(1)交流;(2)AD;(3)HK
如图1所示,某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验.当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时,橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…橡皮筋重复实验时,设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W….
(1)图中电火花计时器的工作电压是______V的交流电.
(2)实验室提供的器材如下:长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等,还缺少的测量工具是______.
(3)图中小车上有一固定小立柱,如图1给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式,为减小实验误差,你认为最合理的套接方式是______.
(4)在正确操作的情况下,某次所打的纸带如图2所示.打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度,应选用纸带的______部分进行测量(根据纸带中字母回答),小车获得的速度是______m/s.(结果保留两位有效数字)
正确答案
(1)电火花计时器的工作电压是220V的交流电.
(2)处理实验数据时需要测量两计数点间的距离,因此还需要的器材是:刻度尺.
(3)由图示可知,橡皮筋最合理的套接方式是A,以A的方式套接释放小车后,橡皮筋不会影响小车的运动.
(4)由图示纸带可知,GJ部分两点间的距离相等,小车做匀速直线运动,应选用的纸带是GJ部分;
小车获得的速度v==
=0.65m/s;
故答案为:(1)220;(2)刻度尺;(3)A;(4)GJ;0.65.
在“探究功与速度变化的关系”实验中.
(1)如图1是甲同学的实验装置图,下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是______
A.释放小车的位置等间距的变化
B.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的伸长量依次加倍
C.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的长度依次加倍
D.增加相同橡皮筋的条数,使小车每次从同一位置释放
(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带,则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是______
A.一直增大且增量不变 B.先减小后增大
C.先增大后减小D.先增大后均匀不变再减小
(3)该实验可以有不同的设计,乙同学设计了如下实验方案:
A.实验装置如图2所示,一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码,用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角,直至轻推滑块后,滑块沿长木板向下做匀速直线运动;
B.保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.
请回答下列问题:
①滑块做匀速直线运动时,纸带上打出的点的分布是______;
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小______钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”).
正确答案
(1)橡皮筋伸长量按倍数增加时,功并不简单地按倍数增加,变力功一时无法确切测算.因此我们要设法回避求变力做功的具体数值,可以用一根橡皮筋做功记为W,用两根橡皮筋做功记为2W,用三根橡皮筋做功记为3W…,从而回避了直接求功的困难.故D正确、ABC错误.
故选:D.
(2)橡皮条伸长阶段小车加速,恢复原长后匀速,后在阻力作用下减速.故点间距先增加后均匀,再减小.故D正确、ABC错误.
故选:D.
(3)①此实验平衡摩擦力后,确定滑块做匀速直线运动的依据是,看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的.
②根据牛顿第二定律,对滑块应有mg-F=ma,可见由于a>0,所以F小于mg.
故答案为:(1)D;(2)D;(3)①等间距;②等于.
光电计时器是一种研究物体运动情况的常见计时器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接受装置.当有物体从a、b之间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用图乙所示的装置设计一个“探究恒力做功与动能改变关系”的实验,图中AB是水平桌面,CD是一端带有定滑轮的等厚长木板。将光电门固定在靠近木板滑轮一端的F点 (与之连接的光电计时器没有画出)。小车上固定着用于挡光的窄片,让小车从木板上的E点由静止释放,由光电门连接的计时器显示窄片的挡光时间。
(1) 若已测得窄片的宽度为d,并用米尺测得、两点间距为L,且L>>d,与光电门连接的计时器显示的挡光时间为t,小车的质量为M,所挂的重物质量为m。则小车经过点小车的动能表达式EK= ;
(2) 如果研究对象是小车,请写出验证本实验的表达式是 ;如果研究对象是小车和重物这一整体,验证本实验的表达式应是 。
正确答案
(1)
(2)mgL= ;mgL=
在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中
(1)在实验中以v2为横坐标,W为纵坐标,理论上画出的图像应为_______,说明对初速度为零的物体,外力对物体做的功W与物体最后获得的速度v的关系是_______。
(2)在实验中,为保证实验顺利完成,下列说法正确的是_______。
A. 为减小实验误差,长木板应水平放置
B. 通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C. 小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动,当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动
D. 应选择纸带上点迹距离均匀的一段计算小车的速度
正确答案
(1)倾斜的直线;对物体做的功与物体速度的平方成正比
(2)BD
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