热门试卷

解：（1）小球从B到A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．据题知，小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ，则有

小球到达A点的速度为 vA===5m/s

对平抛运动的过程，由机械能守恒得：mgh=

解得A、B两点的高度差  h=0.8m

（2）假设小球能到达C点，由机械能守恒得：

 +mgR（1+cosθ）=

代入数据解得：vC=3m/s

小球通过C点的最小速度为v，则 mg=m，v==m/s

因为 vC＞v，所以小球能到达最高点C．

在C点，由牛顿第二定律得：mg+F=m

代入数据解得：F=5N

由牛顿第三定律知，小球对C点的压力大小为5N．

答：（1）A、B两点的高度差是0.8m．

（2）小球对C点的压力大小为5N．

解：（1）设滑块在B点收到的支持力为F，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律有：

F-mg=m，

代入数据解得：vB=6.0m/s

（2）设滑块在C点时的速度为vC，根据机械能守恒有：

，

代入数据解得：m/s

设滑块从C点落到D点的时间为t，根据运动学公式有：

2R=，

代入数据解得：t=0.4s

sDB=vCt=0.8m=1.78m

（3）设滑块在A点受到的瞬时冲量后获得的速度大小为vA，根据动能定理有：

-µmgs2=，

代入数据解得：vA=2m/s=8.25 m/s．

答：（1）滑块通过B点时的速度大小为6.0m/s；

（2）D、B间的距离的大小为1.78m；

（3）滑块在A点受到的瞬时冲量后获得的速度大小为8.25m/s

解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mω2R       

代入数据解得：ω=5rad/s

（2）滑块在A点时的速度：vA=ωR=5×0.2m/s=1m/s

从A到B的运动过程由动能定理：mgh-μmgcos53°•=mvB2-mvA2

在B点时的机械能EB=mvB2-mgh

代入数据解得EB=-4J．

（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s2

返回时的加速度大小：a2=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

BC间的距离：sBC=-a2（t-）2

代入数据解得sBC=0.76m．

答：（1）当圆盘的角速度5rad/s时，滑块从圆盘上滑落．

（2）滑块到达B点时的机械能为-4J．

（3）BC之间的距离为0.76m．

解：（1）A到B过程，由动能定理：①

在B点：②

联立①②两式并代入数据得：vB=4m/s，N=15N

有牛顿第三定律得物块对轨道的压力为15N．

（2）对物块和小车受力分析如图所示：

物块：μmg=ma1

小车：μmg=Ma2

代入数据解得：a1=2m/s2   a2=0.5m/s2

当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：vB-a1t=a2t

代入数据解得：t=1.6s．

（3）在1.6s内，小车做匀加速运动：s==0.64m    

1.6s后，物块与小车一起匀速运动：v=a2t=0.8s

s′=vt′=0.8×（2-1.6）=0.32m

故2s内小车距轨道B端的距离为：s+s′=0.96m．

（4）物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生，该过程中：

物块的位移：s1=

小车的位移：s2=

故相对位移为：△s=s1-s2=3.2m

该过程产生的内能为：Q=μmg•△s=3.2J．

答：（1）滑块到达B端时，速度为4m/s，对轨道的压力为15N．

（2）经1.6s的时间物块与小车相对静止．

（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离为0.96m．

（4）系统在整个过程中增加的内能为3.2J．

解：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律μmg=ma得

a=μg=3m/s2

加速到与传送带达到共速所需要的时间，

前2s内的位移，

之后滑块做匀速运动的位移x2=L-x1=6m．

所用的时间，

故t=t1+t2=3s．

（2）滑块由B到C的过程中动能定理

在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，

由牛顿第二定律得，

解得FN=90N，方向竖直向下，

由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小 90N，方向竖直向上．    

（3）滑块从B到D的过程中由动能定理得

在P点，

又，

代入数据，解得h=1.4m．

答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为90N，方向竖直向上；（3）P、D两点间的竖直高度为1.4m．

解：（1）由平抛运动的规律可得：

h1-h2=gt2

解得：t=

代入数据得：s；

（2）由几何关系得∠BOC=60°

故vB=2v1

由动能定理得：mg（h1-h2）=m（vB2-v21）

联立并代入数据得：v1=10m/s；vB=20m/s；

因为EP=mv12

代入数据得：EP=50J；

（3）由动能定理得：mgh2-μmgx=0-mvB2；

代入数据得：x=105m；

故P点距C点35m．

答：（1）小物块由A到B的时间为s；

（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小为50J；

（3）P距C点35m；