交集及其运算
共152题

· 交集及其运算

交集及其运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，则 ( )

正确答案

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )

正确答案

知识点

元素与集合关系的判断交集及其运算

题型：简答题

简答题 · 16 分

20.记 .对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

正确答案

（1）当时，，因此，从而，；

⑵ ；

⑶    设，，则，，，，因此原题就等价于证明．
由条件可知．
① 若，则，所以．
② 若，由可知，设中最大元素为，中最大元素为，
   若，则由第⑵小题，，矛盾．
   因为，所以，所以，
   ，即．
综上所述，，因此．

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.若集合，，则（）

正确答案

解析

试题分析：，故选C。

考查方向

集合的交集运算．本题属于基础题。

解题思路

找出集合M集合N中的公共元素。

易错点

符号语言不熟练。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1. 已知集合A={x| 2<x<4}, B={x| (x－1)(x－3)<0},则A∩B=( )

A. (1 , 3)

B. (1 , 4)

C. (2 , 3)

D(2 , 4)

正确答案

解析

因为B={x|1<x<3},所以A∩B=(2,3),故选C.

考查方向

集合交集及其运算，简单不等式的解法.

易错点

注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.

知识点

交集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1.已知集合则．

正确答案

；

解析

由交集的定义可得．

考查方向

集合运算

解题思路

在中找出A中的数。

易错点

范围与具体数字取交集的计算。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合（是虚数单位），，则等于（）

正确答案

解析

由已知得，故，故选C．

考查方向

1、复数的概念；2、集合的运算．

解题思路

利用虚数单位i的运算性质化简A,然后利用交集运算得到答案。

易错点

虚数单位i及其性质掌握不好，交集运算错误

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合则集合（）

正确答案

解析

，所以，故答案为A。

考查方向

本题主要考查了集合的运算，是历年考试每年必出的习题，经常与定义域、值域、不等式等知识交汇。

解题思路

求出集合A和集合B，然后运用集合的运算性质。

易错点

集合A表示的是不等式表示范围内的整数。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合（）

正确答案

解析

∵

∴

∴，所以选项C为正确选项

考查方向

本题主要考查了集合运算,属于基础题，是高考的热点

解题思路

首先解绝对值不等式，得到集合A,然后求出交集即可

易错点

本题易在一元二次不等式解法上计算上出现错误

知识点

交集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1．已知集合，，则=________.

正确答案

解析

计算出A= ,直接用交集的定义，找出两个集合的公共元素-1. 所以=

考查方向

本题主要考查了集合的运算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，体现了学生的基础知识掌握能力。

解题思路

解决集合问题，一定要抓住集合的元素，然后按照集合的交集运算找出符号的元素即可。

易错点

对集合的交与并运算的混淆，尤其是符号的认识与记忆。

知识点

交集及其运算

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