热门试卷

20.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

19．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里（单位:吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位:元）与日产量满足函数关系式

已知每日的利润，且当时.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值。

20．某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.

（1）设完成、B型零件加工所需时间分别为、小时，写出和的解析式；

（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值，最短时间是多少？

21．有一种变压器铁芯的截面呈如图所示的正十字形，为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为4ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长（如DG），和宽（如AB）？

19．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm．

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

19．某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3)。

（1）求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；

（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润。

21．两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065

（1）将y表示成x的函数；

（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由

21．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且

（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？

（注：年利润=年销售收入—年总成本）

20．为了提高产品的年产量，某企业拟在2014年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产产品均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1．5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）

（1）试确定的值，并将2014年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；

（2）该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．