热门试卷

(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，

圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ。

解得ρ＝2，，

故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)。

注：极坐标系下点的表示不唯一。

(2)解法一：由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)。

故圆C1与C2的公共弦的参数方程为

(或参数方程写成)

解法二：将x＝1代入得ρcosθ＝1，从而。

于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为

（1）C的普通方程为 +=1(0)

可得C的参数方程（t为参数，0

（2）设D（1+cost,sint).由（Ⅰ）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。

因为C在点D处的切线与I垂直，所以直线GD与I的斜率相同。

tant=，t=π/3.

故D的直角坐标为（1+cosπ/3，sinπ/3）,即（3/2, /2）。

（1）将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，

即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.

将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

所以C1的极坐标方程为

ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

（2）C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.

由

解得或

所以C1与C2交点的极坐标分别为，.