热门试卷

解：将直线l与抛物线联立  ∴  解得p()

(1) ∵ M关于P的对称点为N ∴      ∴  即p()

∴  ON直线斜率  kON=   ∴  ON方程y=

则H点坐标   ∴ 解得xH=, yH=,   ∴  H()

∴ 

(2)由①知kMH=    ∴  MH直线程y=

与抛物线联立       得    y2=4ty-4t2

即y2-4ty+4t2=0    ∴  △=16t2-4x4t2=0   ∴  直线MH与抛物相切

∴  直线MH与曲线C除点H外没有其它公共点

22. 

证明：

（1）连接、，则

又是BC的中点，所以

又，

所以     所以

所以、、、四点共圆

（2）延长交圆于点.

因为.

所以所以  

23. 

解：

（1）曲线C的参数方程为：，

消参数得曲线C的普通方程为：

由曲线C的普通方程为：

所以曲线C的极坐标方程为：

（2）由点A，B的极坐标分别为：

得点A，B的直角坐标分别为：

所以   

24.

解：

（1）{x|x≥2或x≤-4}．

（2）（-2，2）

①当a=1时，f（x）=|2x-1|+x-5=．

由解得x≥2； 由解得x≤-4．

∴f（x）≥0的解为{x|x≥2或x≤-4}．

②由f（x）=0得|2x-1|=-ax+5．作出y=|2x-1|和y=-ax+5 的图象

观察可以知道，当-2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，函数y=f（x）有两个不同的零点．故a的取值范围是（-2，2）．

见解析