- 万有引力理论的成就
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已知月球与地球的平均距离是3.84×108m，月球绕地球转动的平均速率为1000m/s，试求地球质量M。（保留2位有效数字）
正确答案
5.8×1024kg
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11 m3/kg·s2）
正确答案
解：中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力，即
两式联立解得：
太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量（取一位有效数字）。
正确答案
2×1030 kg
已知一颗卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T＝____________，该行星的质量M＝____________（设引力常量为G）。
正确答案
2πt，
万有引力常量G、地球半径R和重力加速度g，你能求出地球的质量吗？
正确答案
中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度为ω＝60πrad/s ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星密度最小值的表达式ρ＝________。计算出该中子星的密度至少为_________ kg/m3（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留二位有效数字）
正确答案
已知万有引力常量为，地球半径为，同步卫星距地面的高度为，地球的自转周期为，地球表面的重力加速度为。则地球质量可表达为_____________或_____________。
正确答案
其绕月飞行的太空舱在离月球表面112km的轨道上运动，周期是120min，月球半径为1740km，求：
(1) 月球的质量；
(2) 月球的平均密度．
正确答案
解：(1)太空舱做匀速圆周运动，万有引力提供向心，
即
∴
代入数据得M=7. 19×1022kg.
(2)
代入数据得ρ=3. 26×103kg/m3
已知引力常量为G。若月球绕地球匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则地球质量M=____________；不计地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量M=____________。
正确答案
已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为_______________；地球的质量为 ___________。
正确答案
14πR / T；1372π2R3/ GT2
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