- 集合
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若全集U为实数集，Q为有理数集，则无理数集可记为______．
正确答案
由于实数
又由全集U为实数集，Q为有理数集，
故无理数集可记为CUQ
故答案为：CUQ
已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2x＜4，x∈R }，则P∩Q=______．
正确答案
因为lgx＞0=lg1，根据对数函数底数10＞1为增函数，所以x＞1，则集合P={x|x＞1}；
又2x＜4=22，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}
若集合A={x|x+2＞0}，B={x|x＜1}，则A∩B=______．
正确答案
∵A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，B={x|x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}．
故答案为{x|-2＜x＜1}．
设集合A={（x，y）|x+3y=7}，集合B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B=______．
正确答案
联立
答案：{（1，2）}
已知函数
（1）求
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：(1) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、二次根号下非负、分式的分母不等于零，联立不等式
(2) 本小题考查集合之间的关系，可以从
试题解析：（1）由
解得
（2）法一： 
1
2
真子集得
3
真子集得
综上得
法二：因为
所以
所以
此时，显然有
已知集合P={x|x（x-3）＜0}，Q={x||x|＜2}，则P∩Q=______．
正确答案
∵P={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}
又∵Q={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
∴P∩Q={x|0＜x＜2}
故答案为（0，2）
设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2，x∈R}，则P∩Q等于______．
正确答案
解；∵P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2，x∈R}
∴P∩Q={1，2}
故答案{1，2}
若集合A={y|y=x}，B={x|y=
正确答案
由1-x≥0⇒x≤1，∴B={x|x≤1}．
∵A=R，∴A∩B=（-∞，1]
故答案是（-∞，1]．
（12分）设集合
（1）若
（2）若
正确答案
（1）
(1)因为A={1,2},并且
从而求出a的值，然后再一一验证是否满足
(2)因为
（1）有题可知：
∵
将2带入集合B中得：
解得：
当
当
综上所述：
（本小题满分12分）已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．
正确答案
见解析。
本试题主要是考查了集合的子集的关系，集合的交集、并集的运算的综合运用。
因为A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}，且有A∩B=C，因此x2－x+1=7，x=3,x=-2,
而当x=3时，则2y=-1,y=-
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