热门试卷

(－4，1)

由题意有A＝[－8，－4]，B＝{x|(x－a)(x＋a＋3)>0}．

① 当a＝－时，B＝，所以AB恒成立；

② 当a<－时，B＝{x|x－a－3}．因为AB，所以a>－4或－a－3<－8，解得a>－4或a>5(舍去)，所以－4；

③ 当a>－时，B＝{x|x<－a－3或x>a}．因为AB，所以－a－3>－4或a<－8(舍去)，解得－

综上，当AB时，实数a的取值范围是(－4，1)．

（1）；（2）或

本试题主要是考查了集合的运算。以及集合的关系的运用

（1），而中最多有两个元素，

即

（2），，然后对于集合中的0和-4，分别讨论的得到结论。

解：（1），而中最多有两个元素，

即   

（2）     

若，则，解得或，当时，

若，则，解得

综上述，或

（1）[-1，2]．（2）a≤．

本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解，以及二次不等式的恒成立问题的综合运用。

（1）首先根据二次不等式的解集为空集，说明了判别式小于等于零，从而得到参数的取值范围。

（2）根据不等式f(x)≥a可化为x2-2ax+2≥0对于xÎ[0，+∞)恒成立，然后分析函数g(x)= x2-2ax+2，在给定区间的最小值即可。

解: (1)若不等式f(x)<0的解集为Æ，

则方程f(x)=0的判别式∆≤0，                         ··········· 2分

即∆=(-2a)2-4(a+2)≤0⇒a2-a-2≤0⇒-1≤a≤2，

所以实数a的取值范围是[-1，2]．                     ··········· 7分

(2)不等式f(x)≥a可化为x2-2ax+2≥0对于xÎ[0，+∞)恒成立，

令g(x)= x2-2ax+2，函数g(x)的对称轴为x=a，(借助函数图象)········· 9分

当a≥0时，则只需g(a)= a2-2a2+2= -a2+2≥0

⇒－≤a≤，即0≤a≤；   ··················· 12分

当a<0时，则只需g(0)=2>0恒成立，此时a<0；         ··········· 14分

综上，实数a的取值范围为a≤．                    ·········· 16分

(注：第(2)小题也可以用分离参数的方法来求解)

（1）{x|2＜x＜5}（2）∪[2，3]

(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．

(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．

①若a＝时，A＝，不存在a使BA；

②若a＞时，2≤a≤3；③若a＜时，－1≤a≤－.

故a的取值范围是∪[2，3]．

（1）；（2）的取值范围.

试题分析：（1）集合表示函数的值域，求出的值域得集合，集合表示的定义域，求出集合，计算A∩（CUB）即可；（22）求出“”为真时x的取值范围，再取补集即可.

试题解析：（1）     2分

,，   4分

所以.        5分

（2）若“”为真，则，       7分

故满足“”为假的的取值范围.       10分

本试题主要是考查了集合的运算以及不等式的表示的综合运用。

先分析集合交集为空集，对于集合A可能为空集，也可能不是空集，因此要分类讨论得到结论。

解：，此时符合题意；

，此时亦符合题意。