- 集合
- 共11199题
集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=______．
正确答案
根据题意，若A∩B={2}，则2∈A，2∈B，
而已知A={3，2a}，则必有2a=2，
故a=1，
又由2∈B，且a=1
则b=2，
故A∪B={1，2，3}，
故答案为{1，2，3}．
已知集合
（1）求
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：（1）先由分式不等式解出集合A=
试题解析：（1）
因为
（2）由（1）知
①当
②当
由①②得可知 a的取值范围：
已知集合
正确答案
略
已知集合
正确答案
a≤1
略
已知A={x|1≤x＜3}，B={x|x＜0或x≥2}，C={x|2x-5＞0}，则（A∩B）∪C=______．
正确答案
∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x＜0或x≥2}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，
又C={x|2x-5＞0}={x|x＞
则（A∩B）∪C={x|x≥2}
故答案为：{x|x≥2}．
已知集合A={（x，y）||x|+|y|=4，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2=r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为______．
正确答案
根据题意，对于A，
x≥0，y≥0时，有x+y=1，
x≥0，y＜0时，有x-y=1，
x＜0，y≥0时，有x-y=-1，
x＜0，y＜0时，有x+y=-1，
故A表示由x+y=1，x+y=-1，x-y=1，x-y=-1围成的正方形，
而B表示一个圆心在原点，半径为r的圆，
若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，如图，
则OA=r，OD=4，
易得OB=2
∠BOA=
有r=
故答案为r=
设集合A＝{x|x2＜4}，B＝
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．
正确答案
(1) A∩B＝{x|－2＜x＜1} (2) a＝4，b＝－6
A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，
B＝
(1)A∩B＝{x|－2＜x＜1}；
(2)因为2x2＋ax＋b＜0的解集为
B＝{x|－3＜x＜1}，
所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根．
故
某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的
正确答案
9
试题分析：假设A,B都参加的设为x,所以仅参加A项的共(30-x)人,仅参加B项的共（33-x）人，都不参加的(
正确答案
(-∞,3]
试题分析：由题意可知
若集合
（1）当
（2）当
正确答案
（1）
试题分析：（1）由
（2）若
试题解析：（1）当
（2）Ⅰ当
Ⅱ当
又
综上，实数
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