- 集合
- 共11199题
设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，若CuA={1，4}，则m的值为 ______．
正确答案
∵全集U={1，2，3，4}，
又∵CuA={1，4}，
∴A={2，3}
故2，3为方程x2-5x+m=0的两个根
由韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易得：
2×3=m=6
故答案为：6
设集合
(1)求
(2)若
正确答案
（1）
试题分析：（1）通过确定函数的定义域、值域得到集合
（2）通过解不等式
得到
试题解析：（1）由
所以，
（2）因为
①当a>0时，由
②当a<0时，由
欲使
综上所述，所求
（本小题满分12分）
已知集合
（1）求
正确答案
（1）
本试题主要是考查了集合的运算以及和的关系的综合运用
（1）因为集合
（2）结合数轴可知:当
解：（1）因为
又因为
（2）结合数轴可知:当
已知集合∪=﹛1，2，3，4，5﹜，A＝﹛2，3，4﹜ B＝﹛4，5﹜，则A∩（CUB）=" " 
正确答案
{2,3}
略
A={x|x（9-x）＞0}，B={x|x≤3}，则A∩B=______A∪B=______．
正确答案
因为A={x|x（9-x）＞0}={x|0＜x＜9}，B={x|x≤3}，
所以A∩B={x|0＜x≤3}．A∪B={x|x＜9}．
故答案为：（0，3]；（-∞，9）．
集合
正确答案
已知
正确答案
略
设集合是A={a|f（x）=8x3-3ax2+6x（0，+∞）上的增函数}，B={y|y=
正确答案
∵若f（x）=8x3-3ax+6x在（0，+∞）上的增函数，
则f′（x）=24x2-3a+6≥0即a≤8x2+2在（0，+∞）上恒成立
∵8x2+2＞2
∴a≤2
∴A={a|f（x）=8x3-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（-∞，2]
∵y=
故在[-1，3]上函数为减函数
∴B={y|y=
∴A∩B=[1，2]
则CR（A∩B）=（-∞，1）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）
已知函数f(x)=
正确答案
对于f（x），要满足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
对于g（x），由于g（x）=2x＞0，故N={y|y＞0}={x|x＞0}，
所以，M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞0}=（0，1）．
故答案为：（0，1）．
设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∩B=______．
正确答案
∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，
∴∁UA={3，4，5}，又B={2，3}，
则（∁UA）∩B={3}．
故答案为：{3}
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