- 集合
- 共11199题
已知
正确答案
略
已知集合A=
(1)若A
(2)若B
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.
正确答案
(1) a＜-8或a≥2 (2)-
A中不等式的解集应分三种情况讨论：
①若a=0，则A=R;
②若a＜0，则A=
③若a＞0，则A=
(1) 当a=0时，若A
则
当a＞0时，若A
则
(2)当a=0时，显然B
则
则
（3）当且仅当A、B两个集合互相包含时，A=B.
由（1）、（2）知，a=2.
集合
正确答案
先化简B得, 
因此
已知A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，则实数a的值为______．
正确答案
∵A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，
∴（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i=3，即a2-3a-1=3，a2-5a-6=0，
分别解得：a=4或a=-1，a=6或a=-1，
则实数a的值为-1．
故答案为：-1
已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0}，A∪B=A，则实数a的值是______．
正确答案
∵A∪B=A
B⊆A，
∴B=∅或B={2}，或{1}，或{1，2}
∴a=2或a=3，
∴实数a的所有可能取值为2或3
故答案为：2或3
设集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围为______．
正确答案
集合A={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，全集U=R，所以CUA={x|x＜-m}，
又B={x|-2＜x＜4}，且（∁UA）∩B=∅，所以有-m≤-2，所以m≥2．
故答案为m≥2．
已知集合
（1）若a=2求集合B；
（2）若A=B，求实数a的值。
正确答案
解：（Ⅰ）由
故集合
（Ⅱ）由题可知，
①若
又因为
②若
③若
又因为
综上所述，
略
若空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵空集是集合{x|x2≤a，a∈R}的真子集，
∴x2≤a的解集不是空集，
∴x2=a有实数根，
则需a≥0，
故答案为：[0，+∞）；
设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，则CuA=______．
正确答案
根据题意，集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，
则CuA={3，4，5}；
故答案为{3，4，5}．
已知全集U={0，1，2，3，4，}，A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=______．
正确答案
∵全集U={0，1，2，3，4，}，A={1，2，3}，
∴∁UA={0，4}，又B={2，4}，
则（∁UA）∪B={0，2，4}．
故答案为：{0，2，4}
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