- 集合
- 共11199题
设集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，求实数a的值．
正确答案
０
考查集合的运算和分类讨论思想，
设集合
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
正确答案
（1）
（Ⅰ）化简可得，集合
则
（Ⅱ）集合
① 当
② ② 当
因此，要使
③ 当
综上所述，
已知集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x＞-1，x∈Z}，那么A∩B=______．
正确答案
∵集合A={x|x≤5，x∈N}，
∴A={0，1，2，3，4，5}
又∵B={x|x＞-1，x∈Z}，
∴A∩B=A={0，1，2，3，4，5}
故答案为：{0，1，2，3，4，5}
已知全集U=R，A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么（CUA）∩B=______．
正确答案
∵CUA={x|x≥-1}，∴（CUA）∩B={x|x≥-1}∩{x|x＜3}={x|-1≤x＜3}，
故答案为{x|-1≤x＜3}．
对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．若集合A，B都是有限集，设集合A-B中元素的个数为f（A-B），则对于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）______．
正确答案
根据题意，A-B={x|x∈A，且x∉B}，
分2种情况讨论：①a=2、3时，A-B={1}，有1个元素，则f（A-B）=1，
②a≠1、2、3时，A-B={1，a}，有2个元素，则f（A-B）=2，
即f（A-B）=
故答案为
已知集合A={x|x＞1}，则∁RA=______．
正确答案
∵A={x|x＞1}，∴∁RA={x∈R|x≤1}={x|x≤1}
故答案为：{x|x≤1}
已知全集U=R，集合A={x∈R||x+3|-|x-3|＞3}，B={x∈R|x=
正确答案
∵|x+3|-|x-3|＞3
当x＜-3时，-x-3-（3-x）＞3-6＞3 无解
-当3≤x≤3时，x+3-（3-x）＞3 解得：x＞
当x＞3时，x+3-x+3＞3 解得：x＞3
∴集合A={x|x＞
∴CuA={x|x≤
∵B={x∈R|x=
∴x=t+
即集合B={x|x≥-2}
∴B∩（∁UA）=[-2，
故答案为：[-2，
若全集U={0，1，2}，A={x|ax+1=0}且∁UA={0，1}，则a=______．
正确答案
由题意全集U={0，1，2}，∁UA={0，1}，得A={2}，
∴2一定是方程ax+1=0的根
∴2a+1=0，解得a=-
故答案为-
记函数f（x）=
正确答案
∵函数f（x）=
∵函数g（x）=lg（x-1）的定义域为B，∴B={x|x＞1}．
∴A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
故答案为 （1，3]．
设集合A={x|
正确答案
由集合A中的不等式
所以集合A=（-1，
由集合B中的不等式x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，得到集合B=（0，1），
则A∪B={x|-1＜x＜1}．
故答案为：{x丨-1＜x＜1}．
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