热门试卷

令g(x)==y则（3-y）x2+2x+3-y=0

当y=3时，x=0成立，

当y≠3时，△=4-4（3-y）2≥0，解得2≤y≤4且y≠3

综上可知函数g(x)=的值域B=[2，4]

x2-2x-a＞0的解集为函数f（x）=ln（x2-2x-a）的定义域

∵A∩B≠∅，

∴x2-2x-a＞0在区间[2，4]上有解即a＜x2-2x在[2，4]上存在实数解

即a＜（x2-2x）max=8

∴实数a的取值集合为{a|a＜8}

故答案为：{a|a＜8}

∵A={1，3}，B={3，5}，

∴A∪B={1，3，5}，

∵U={x∈N*|x＜6}={1，2，3，4，5}，

∴CU（A∪B）={2，4}，

故答案为：{2，4}．

N={x|2x+1＞0}={x|x＞-}，

又M={x|x-＜0}，

∴M∩N={x|-＜x＜}，

故答案为：{x|-＜x＜}．

由集合M中的函数y=3-x＞0，得到集合M=（0，+∞）；

由集合P中的函数y=有意义，得到3-3x≥0，

解得：x≤1，

∴集合P=（-∞，+1]，

则M∩P=（0，1]．

故答案为：（0，1]

A={x|x2＞1}={x|x＞1，x＜-1}，

由8-2x-x2≥0，解得-4≤x≤2，故B={x|y=}={x|-4≤x≤2}

∴A∩B=[-4，-1）∪（1，2]

故答案为：[-4，-1）∪（1，2]．

由x-2≥0解得x≥2；3-|x|∈（0，3），

根据对数函数为增函数，得到y的最大值为log23，

所以集合B为{y|y≤log32}

所以A∪B={x|x≥2或x≤log23}，所以∁UA∪B=（log23，2）

故答案为：（log23，2）

由|x|≥0得，2|x|≥1，则2|x|-1≥0，即A={y|y≥0}，

令y=-x2+2x+3，由-x2+2x+3≥0解得，-1≤x≤3

又∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴当-1≤x≤3时，当x=1时，y有最大值是4，当x=-1或3时y有最小值是0，

∴函数y=的值域是[0，2]，则B={y|0≤y≤2}，

∴集合{x|x∈A且x∉B}={x|x＞2}=（2，+∞）．

故答案为：（2，+∞）．

解方程组得x=1，y=2．

∴A∩B={（1，2）}，

∴C=∅或{（1，2）}，故集合C的个数是2．

故答案为2．

由题意B={x|3x2-2x=0}={0，}，

又A={x|ax-6=0}，A⊆B，

若A是空集，即a=0时，显然成立

若A不是空集，即a≠0时，此时x=，则有 =，解得a=9，

综上a=0或9

故答案为：0或9．