- 集合
- 共11199题
已知集合,定义集合运算A※A=
,则A※A=_______.
正确答案
略
已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 个.
正确答案
6
略
已知函数是
上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么
的解集的补集是_______________
正确答案
略
已知,则
_____________.
正确答案
因为,所以
.
(本题满分14分)已知函数的定义域为集合
,函数
的值域为集合
。
(Ⅰ)写出集合和
;
(Ⅱ)若全集,求
。
正确答案
(Ⅰ)由得x>1,从而
,又∵
,∴
,从而
…………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………………………9分
易解 …………………………14分
略
已知集合
(1)若,求
,
;
(2)若,求实数
取值的范围.
正确答案
解:(1)当 -----------------3分
,
所以
………6分
-------------…----8分
(2), -----------------10分
-----------------12分
略
已知集合,
,求
正确答案
解:因为
不等式的解集为:-4
不等式的解集为:
所以A A
(-4,1]
[3,4]
略
、记U=R,若集合,
,则
(1)求,
,
;
(2)若集合=
,
,求
的取值范围;
正确答案
略
设∪=R,A={x|x<3},B={x|x2-3x+2=0},C={x||x|<2},D={x|x2-x-2≥0},则(C∪A)∩C=______,B∩(C∪C)=______,C∪D=______,A∩(C∪D)=______.
正确答案
A={x|x<3},
所以C∪A={x|≥3},
B={x|x2-3x+2=0}={1,2},
C={x||x|<2}={x|-2<x<2},
C∪C={x|x≤-2或x≥2};
D={x|x2-x-2≥0}={x|-1≥x或x≥2},
C∪D={x|-1<x<2}
所以(C∪A)∩C={x|≥3}∩{x|-2<x<2}=∅,
B∩(C∪C)={1,2}∩{x|x≤-2或x≥2}={2};
C∪D={x|-2<x<2}∪{x|-1≥x或x≥2}=R,
A∩(C∪D)={x|x<3}∩{x|-1<x<2}={x|-1<x<2},
故答案为:∅;{2};R;{x|-1<x<2}.
已知集合A={x||x-2|<3,x∈R},B={x|2x>2a,x∈R},且A∩B=A,那么实数a的取值范围是______.
正确答案
∵A={x||x-2|<3,x∈R}=(-1,5)
B={x|2x>2a,x∈R}=(a,+∞)
又∵A∩B=A,
∴A⊆B
故a≤-1
即实数a的取值范围是(-∞,-1]
故答案为:(-∞,-1]
扫码查看完整答案与解析