- 集合
- 共11199题
（本小题满分12分）已知
正确答案
（1）
（2）
（3）
解：
(1)
(2)
(3)
同理
若集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，且A∩B={-1}，则a=______．
正确答案
由A∩B={-1}，得到-1既属于集合A又属于集合B，
而|a-2|≥0，3a2+4≥0
则2a-1=-1
所以a=0
此时A={0，1，-1}，B={-1，2，4}，满足题意
故答案为：0
对任意两个集合X、Y，定义X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=x2，x∈R}，B={y|y=3sinx，x∈R}，则A△B=______．
正确答案
∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，
B={y|y=3sinx，x∈R}={y|-3≤y≤3}，
∴A-B={y|y＞3}，
B-A={y|-3≤y＜0}，
∴A△B={y|y＞3}∪{y|-3≤y＜0}，
故答案为：[-3，0）∪（3，+∞）．
若集合M={x|x2＜1}，N={x|y=
正确答案
∵M={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}，
又∵N={x|y=
={x|0≤x＜1}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}，
故填{x|0＜x＜1}．
（本小题满分12分）已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R，x∈R }.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
正确答案
（1）m＞
（2）m=0或m=
（3）m=0或m≥
解 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥
（满分12分）
设全集是实数集
（1）当
（2）若
正确答案
解：（1）当
（2）
①当
②当
此时
综上所述得a的范围是：
略
某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取
正确答案
7
略
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则CU（A∩B）=______．
正确答案
∵全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，
∴A∩B={1，3}，
∴CU（A∩B）={2，4，5，6}，
故答案为：{2，4，5，6}；
设全集U=R，A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，则A∩（∁UB）=______．
正确答案
因为B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，
所以∁UB={x|x＞2或x≤0}，所以A∩（∁UB）={-1，0，3}．
故答案为：{-1，0，3}．
已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx-1=0}，若B⊊A，则m的值为______．
正确答案
∵集合A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，
B={x|mx-1=0}={
∴B={-1}，或B={3}，或B=∅，
∴
∴m=-1，或m=
故m的值为：0，或-1，或
故答案为：0，或-1，或
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