集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

已知集合 , ,

求.

正确答案

解分式方程，化为整式方程，不等式同理；根式下代数式求交集

解：因为 ……………3分

或 ……………6分

所以.

题型：填空题

填空题

已知全集，集合，，则中最大的元素是．

正确答案

,,,

.所以最大元素为3.

题型：填空题

填空题

设全集合,集合,,则集合

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,a2+1,a+1}

（1）.求：MN；(2) .若MQ,求实数a的值。

正确答案

（1）{1,2}（2）－1

(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}

MN={1,2}

(2). MQ

当a2+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;

当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)

a=－1

题型：简答题

简答题

已知集合A=,B=

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围。

正确答案

∵A=,B=,

（1）若,如图，则有

（2）若，如图，则

∴

集合的运算性质

题型：填空题

填空题

若集合，，则="_________________" 。

正确答案

考查求集合的交集运算.对于参数k令值，然后利用数轴法表示得到集合A,B的交集。因为当k=-1,k=0,集合A，表示的为，然后与集合B进行求解交集，可知结论为。

题型：填空题

填空题

写出满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的集合A的所有可能情况是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．

正确答案

试题分析：先确定出集合MN的范围，求出集合D的范围．再根据在D内没有最小值，对函数的最小值进行研究，可先求其导数，利用导数研究出函数的单调性，确定出函数的最小值在区间D的左端点取到即可，由于直接研究有一定困难，可将函数变为，构造新函数h（x）=，将研究原来函数没有最小值的问题转化为新函数没有最大值的问题，利用导数工具易确定出新函数的最值，从而解出参数m的取值范围m>,若m≤0，可得函数f（x）在D上是减函数，函数在右端点处取到最小值，不合题意；若m＞0，令h（x）=，则在D内没有最小值可转化为h（x）在D内没有最大值，下对h（x）在D内的最大值进行研究，可知答案为m>。

点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，三角函数的周期求法及对三角函数图象特征的理解，指数函数的值域及集合的运算．考查了转化的思想及分类讨论的思想，计算的能力，本题综合性强涉及到的知识点较多，属于综合题中的难题

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）若集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求实数m的取值范围．（12分）

正确答案

A={1，2}，又

若，

若1∈B，则m=2，此时，

，此时，,

综上

题型：填空题

填空题

若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）．

正确答案

{1}

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