- 集合
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集合A=,B=
①若求实数m的取值范围;
②当时,求A的非空真子集个数;
③当时,没有元素x使
与
同时成立,求实数m的取值范围。
正确答案
(1)(2)254 (3)m<2或m>4。
(1)利用子集的性质对集合B分类讨论,然后列不等式求出m的取值范围;(2);先求出集合A,然后利用集合的结论求出集合个数;(3)利用两集合没有交集列出不等式,从而求出参数的范围,注意对空集的讨论。
(1)
需
可得
综上,
(2)
(3) 因为
又没有
则:①若.。
②若则满足{
或{ 得m>4
综上知m<2或m>4。
(本小题满分12分)
已知,
,a∈R,若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求a的取值范围
正确答案
A="{x|0
因为”x∈A”是”x∈B”的必要条件
所以BÍA …………………………4分
(1)当B=φ时,BÍA 则a≥2a-1所以a≤1 …………………………6分
(2)当B≠φ时,则{ 所以1
…………………………10分
综上所述,a≤ …………………………12分
略
已知集合Z},则集合
= ▲ .
正确答案
略
设全集是实数集R,A= B=
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若()∩B=B,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)
(2)
略
设A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},求实数a的取值范围 ,
正确答案
解:
a+2=3或
=3
当a+2=3时,a=-1;当=3时,a无解;
a=-1
本试题主要考查了集合的交集的运算和集合概念的运用。
设集合A={},B={x
},且A
B,则实数k的取值范围是
正确答案
{}
略
已知A={,B={
,若B
A,求
的取值范围
正确答案
略
设集合,若
,则实数
的取值范围为
正确答案
略
集合,集合
,则
;
正确答案
略
已知集合,
,则
.
正确答案
试题分析:求两集合的交集,就是求它们共同元素的集合.集合A为无限集,集合B为有限集,所以将集合B中元素逐一代入集合A验证,得.
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