集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

已知集合,又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b的值。（本题满分12分）

正确答案

解：∵, …（6分）

∴A∩B={x|x2+ax+b＜0}=, ………………………（8分）

∴和即为方程x2+ax+b=0的两根，∴ ∴a+b=.………（12分）

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分10分)

已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x<-1或x>5}．

(1)若a＝-2，求集合A∩B；

(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题12分)已知集合A＝｛x| ｝, B="{x|" } ，求：

⑴ ⑵。

正确答案

（1）

（2）（）

解：⑴……6分

⑵∵……8分

∴（）……12分

题型：简答题

简答题

（满分10分）

设全集，且集合,若，求的值．

正确答案

因为，则…………………………3分

∴是方程的两根………………………5分

得………………………………………………………10分

题型：填空题

填空题

设集合，,,则．

正确答案

试题分析：因为，所以,因此.

题型：填空题

填空题

有下列叙述：

①集合中只有四个元素；

②在其定义域内为增函数；

③已知，则角的终边落在第四象限；

④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；

⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.

其中所有正确叙述的序号是 .

正确答案

①④

试题分析：对于命题①，当a=1时，x=6,当a=2时，x=3，当a=3时，x=2,当a=6时，x=1，故集合中只有6、3、2、1四个元素，正确；②只在每一个单调区间内为增函数，不能说在定义域内为增函数，错误；③已知，则角的终边落在第一象限。错误；④因为，所以AB=AC故△是等腰三角形，正确；⑤若函数的定义域的定义域为,则函数的定义域为，故正确的命题为①④

点评：对于此类命题，一直是高考的热点，要求学生有较强的综合能力，一般可用排除法或特例法解决。

题型：简答题

简答题

(12分)

，，求：

（1）；

（2）．

正确答案

解： …………2分

（1）又，∴；………..7分

（2）又，

得.

∴ ……………12分

略

题型：简答题

简答题

（本小题13分）已知集合,.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值.

正确答案

（1）

（2）8

由得∴-1＜x≤5,∴A=.

（1）当m=3时，B=，则=，

（2）∵A=∴有4为的根,

解得m=8.

此时B=,符合题意，故实数m的值为8

题型：简答题

简答题

已知集合，，求．

正确答案

不等式解得：

∴A =（2，5）

不等式

∴

题型：填空题

填空题

若集合，则实数　　　　．

正确答案

试题分析：根据题意，由于集合，那么可知3是集合A中的元素，故可知m=3，因此答案为3.

点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。

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