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题型:填空题
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填空题

满足条件{1,3}M={1,3,5}的一个可能的集合M是         .(写出一个即可)

正确答案

{1,3,5}或{5}或{5,1}或{5,3}其中一个 ,

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题型:填空题
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填空题

设全集     

正确答案

.

试题分析:

.

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题型:简答题
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简答题

设函数,集合.

(1)若,求解析式。

(2)若,且时的最小值为,求实数的值。

正确答案

(1);(2)

试题分析:(1),变形为

由已知其两根分别为,由韦达定理可知:

解出:

(2)由已知方程有唯一根,所以

解出,函数 ,其对称轴为。下面分两种情况讨论:

时,,解出

时,,解出  所以 

点评:典型题,涉及二次函数的题目,往往需要借助于函数的图象解决问题,一般要考虑“开口方向,对称轴位置,与x轴交点情况,区间端点函数值”等。

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题型:填空题
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填空题

定义集合运算:,,则集合的所有元素之和为    

正确答案

6

试题分析:因为,所以,时,,所以集合的所有元素之和为6.

点评:做本题的关键是正确理解新定义。考查了学生的理解能力。属于基础题型。

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题型:填空题
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填空题

集合的另一种表示法是:(   )

正确答案

B

试题分析:集合{x∈N|x<5}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,看出描述法所表示的数字,在集合中列举出元素.

∵集合{x∈N|x<5}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,

∵{x∈N|x<5}={0,1,2,3,4}

故选B.

点评:解题的关键是看清题目中所给的元素的表示,是自然数,同时要理解最小的自然数为零,运用逗号将各个元素隔开表示,同时加上大括号, 是一个基础题,

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题型:简答题
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简答题

已知集合

正确答案

  

根据

求解即可.

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题型:简答题
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简答题

已知集合的值.

正确答案

解:有条件知,即方程有两个相同的根

所以 

考察集合的运算

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题型:简答题
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简答题

的定义域为集合A,函数的值域为集合B.

(1)求集合A,B;

(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)解不等式,求函数值域, (Ⅱ)由.

试题解析:(Ⅰ),

 =,          ..4分

 .          . ...6分

(Ⅱ)∵,∴... .             9分

,∴

的取值范围是. .      ..       .. 12分

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题型:填空题
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填空题

从集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数是                个.

正确答案

23

因为由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有3种选法,

再从B集合中选出一个数字共有4种结果,

取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,

∴共有C31C41A22=24,其中(1,1)重复了一次.去掉重复的数字有24-1=23种结果,

故填写23

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题型:简答题
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简答题

(13分)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B

(1)求集合A、B

(2)若AB=B,求实数的取值范围.

正确答案

(1) A=    B=;(2)

(1)求函数的定义域要保证分母不为0,被开方式非负,真数大于0.可求出集合A、B;(2)把集合A、B分别在数轴上表示出来,由AB=B,找出左右端点满足的条件,即可求出的取值范围.

(1) A=    B=………6分

(2)由AB=B得AB,因此……………………………11分

所以,所以实数的取值范围是…………………13分

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