- 集合
- 共11199题
满足条件{1,3}M={1,3,5}的一个可能的集合M是 .(写出一个即可)
正确答案
{1,3,5}或{5}或{5,1}或{5,3}其中一个 ,
略
设全集,
,
则
.
正确答案
.
试题分析:,
,
,
,
.
设函数,集合
.
(1)若,求
解析式。
(2)若,且
在
时的最小值为
,求实数
的值。
正确答案
(1);(2)
或
。
试题分析:(1),变形为
,
由已知其两根分别为,由韦达定理可知:
;
解出:
(2)由已知方程有唯一根
,所以
,
解出,函数
,其对称轴为
。下面分两种情况讨论:
若时,
,解出
若时,
,解出
所以
或
点评:典型题,涉及二次函数的题目,往往需要借助于函数的图象解决问题,一般要考虑“开口方向,对称轴位置,与x轴交点情况,区间端点函数值”等。
定义集合运算:设
,
,则集合
的所有元素之和为
正确答案
6
试题分析:因为,所以
,
时,
,所以集合
的所有元素之和为6.
点评:做本题的关键是正确理解新定义。考查了学生的理解能力。属于基础题型。
集合的另一种表示法是:( )
正确答案
B
试题分析:集合{x∈N|x<5}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,看出描述法所表示的数字,在集合中列举出元素.
∵集合{x∈N|x<5}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,
∵{x∈N|x<5}={0,1,2,3,4}
故选B.
点评:解题的关键是看清题目中所给的元素的表示,是自然数,同时要理解最小的自然数为零,运用逗号将各个元素隔开表示,同时加上大括号, 是一个基础题,
已知集合求
和
正确答案
根据
求解即可.
已知集合,
,
求
的值.
正确答案
解:有条件知,即方程
有两个相同的根
,
所以 ,
考察集合的运算
数的定义域为集合A,函数
的值域为集合B.
(1)求集合A,B;
(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
正确答案
(Ⅰ),
(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)解不等式,求函数值域, (Ⅱ)由.
试题解析:(Ⅰ),
=
, ..4分
. . ...6分
(Ⅱ)∵,∴
... . 9分
∴或
,∴
或
,
即的取值范围是
. . .. .. 12分
从集合和
中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中能确定不同点的个数是 个.
正确答案
23
因为由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有3种选法,
再从B集合中选出一个数字共有4种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
∴共有C31C41A22=24,其中(1,1)重复了一次.去掉重复的数字有24-1=23种结果,
故填写23
(13分)已知函数的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
(1)求集合A、B
(2)若AB=B,求实数
的取值范围.
正确答案
(1) A= B=
;(2)
。
(1)求函数的定义域要保证分母不为0,被开方式非负,真数大于0.可求出集合A、B;(2)把集合A、B分别在数轴上表示出来,由AB=B,找出左右端点满足的条件,即可求出
的取值范围.
(1) A= B=
………6分
(2)由AB=B得A
B,因此
……………………………11分
所以,所以实数
的取值范围是
…………………13分
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