- 集合
- 共11199题
已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m=________.
正确答案
-
因为3∈A,所以m+2=3或2m2+m=3.当m+2=3,即m=1时,2m2+m=3,此时集合A中有重复元素3,所以m=1不合题意,舍去;当2m2+m=3时,解得m=-或m=1(舍去),此时当m=-
时,m+2=
≠3满足题意.所以m=-
.
已知集合,
,其中
,集合
,全集
。
(1)若,求
的值;
(2)若,求
。
正确答案
(1)或
(2)
(1)
由可知
或
(2)
故
若,则集合
的子集有______个.
正确答案
16.
试题分析:,所以
,故集合
的子集有
.
集合A={x∈R| | x-2|≤5}中最小整数是_________ .
正确答案
-3
不等式| x-2|≤5,即-5≤x-2≤5,-3≤x≤7,所以集合A={x∈R|-3≤x≤7},所以最小的整数为-3.
已知集合,
,则
.
正确答案
试题分析::由题意,则
.
设集合,若
,则实数
的取值范围是_______.
正确答案
试题分析:由,所以当
时,满足
,此时不等式
无解,所以
,当
即
时,
,由
可知
,综上可知实数
的取值范围是
.
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且A
B,B
A,求a-b的值.
正确答案
a-b=-2
∵ AB,B
A,∴ A=B.
∵ a≠0,∴ a+b=0,即a=-b,∴=-1,
∴ b=1,a=-1,∴a-b=-2.
满足条件{1}M
{1,2,3}的集合M的个数是________.
正确答案
4个
满足条件{1}M
{1,2,3}的集合M有{1},{1,2},{1,3},{1,2,3},共4个.
已知集合A={x|x<2},B={-1,0,2,3},则A∩B= .
正确答案
试题分析:求就是求集合
与集合
中相同的元素的集合,集合
是有限集,集合
是无限集,因此用代入验证集合
中元素是否符合集合
中限制条件,即可得出
已知集合,集合
,则
.
正确答案
试题分析:由题意可知集合A表示四个实数,而集合B表示非负实数,所以两个集合交集为.最后结果需用集合形式,是解答本类题目的注意点.
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