- 集合
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已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．
正确答案
(－∞，1]
∵1∉{x|x2－2x＋a>0}，
∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，
即1－2＋a≤0，∴a≤1.
设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________.
正确答案
(0,1]
由log2x<1，得0
所以P＝{x|0
由|x－2|<1，得1
所以Q＝{x|1
由题意，得P－Q＝{x|0
若集合
A∩B＝ ．
正确答案
试题分析：画出函数
点评：此题更简单的做法是把集合B中的两个元素带入集合A进行验证。属于中档题型。
已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－
正确答案
R
集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－
已知集合U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,4}，N＝{2，4}，则∁U(M∪N)＝________.
正确答案
{1,3}
由题意得M∪N＝{0,2,4}，
所以∁U(M∪N)＝{1,3}．
已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝________.
正确答案
(1,2]
由题意知，集合A＝{x|0≤x≤1}，∴B＝{y|1≤y≤2}，∁RA＝{x|x＜0或x＞1}，∴(∁RA)∩B＝(1,2]．
已知集合
正确答案
试题分析：先化简集合A，
化简集合B，由|x－m|≥1，解得x≥m＋1或x≤m－1.
所以B＝{x| x ≥m＋1或x≤m－1}．
因为命题p是命题q的充分条件，所以A⊆B.
所以m＋1≤-2或m－1≥6，解得m≤－3或m≥7，
则实数m的取值范围是
点评：分条件的运用，解题时注意命题的充分必要条件与集合间的子集关系之间的联系，将命题间的关系转化为集合的子集关系来解题
已知全集
正确答案
试题分析：根据题意，由于全集
点评：主要是考查了一元二次不等式的求解以及补集的运算，属于基础题。
已知集合A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．
正确答案
试题分析：∵A∩B＝C，且C＝｛－1，7｝，∴7∈A，－1∈B，7∈B． 2分
∵A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，∴x2－x＋1＝7， 4分
∴x＝3或x＝－2． 6分
当x＝－2时，B＝｛2y，－4，2｝，
与－1∈B，7∈B矛盾． 8分
当x＝3时，B＝｛2y，－4，7｝，
∴2y＝－1．∴y＝－
∴
点评：解决此类问题除了要掌握集合的运算之外，还要注意集合的性质尤其是元素的互异性
（本小题满分12分）
函数
（Ⅰ）求集合
（Ⅱ）若
正确答案
(1) 
(2)
试题分析：解：（Ⅰ）由题意得，
变形为
∴
∵
（Ⅱ）∵
∴
点评：解决该试题的关键是对于集合的交集和子集概念的理解，以及对于函数的定义域的准确求解，那么易错点是关于对数真数大于零忽略了，属于基础题。
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