热门试卷

a=0或或a=3

本试题主要是考查了集合的运算以及方程的解的综合运用。

因为A=｛-5   1｝，而AUB=A ，所以B是A的子集，然后利用对于集合B是否为空集讨论得到结论。

(1)＝1，＝－3，或＝－3，＝1.

(2) A∩B＝{|＜－或＞1}.(3)≤≤－.

(1)根据∁UB＝M可知(＋)(＋)＝(＋1)(－3),从而求出a,b值.

（2）根据－1＜＜＜1可知方程(x+a)(x+b)=0的两根的大小关系，再根据二次函数，二次方程，二次不等式之间的对应关系可求出B,进而可求出A交B.

(3)求出∁UA＝{x|1≤≤－},然后利用∈∁UA,可得1≤≤－，解此不等式可得a的取值范围.

解：由题意，A＝{|(＋)(－1) ＞0}，

∁UB＝{|(＋)(＋)≤0}，

M＝{|(＋1)(－3)≤0}.

(1)若∁UB＝M，则(＋)(＋)＝(＋1)(－3)，

所以＝1，＝－3，或＝－3，＝1.

(2)若－1＜＜＜1，则－1＜－＜－＜1，

所以A＝{|＜－或＞1}， B＝{|＜－或＞－}.

故A∩B＝{|＜－或＞1}.

(3)若－3＜＜－1，则1＜－＜3，

所以A＝{|＜1或＞－}，∁UA＝{x|1≤≤－}.

又由∈∁UA，得1≤≤－，解得：≤≤－.

本试题主要是考查了含有参数的集合的运算，以及集合间关系的运用。

根据A∩B=A ∴AB，然后由于空集是特殊的集合，因此对于集合A来说需要对a是否为零，分情况讨论求解得到。

解：∵A∩B=A ∴AB-----------2分

①当a=0时   A=  ∴AB-----------4分

②当a>0时   A=  ∴解得：-----------7分

③当a<0时   A=  ∴解得：------------10分

综上可得:实数a的取值范围为

=9或=9          =5或－3  .3

经检验=3使B的元素与元素的互异性矛盾

   ="5" 与矛盾       =－3     

略

由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B                      ………………..2分

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：

  解之得a＝5.                 ………….5分

(2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，。7分

由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2         。8分

当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；

当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.     

∴a＝－2.

略

(1){x|3≤ｘ＜７}；(2) 。

试题分析：因为A={x|3≤ｘ＜７}，　　B＝｛ｘ｜２＜x＜10｝，所以={x|3≤ｘ＜７}；=。

点评：直接考查集合的运算，属于基础题型。