集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

设U=R，M={}，N={}，求的值

正确答案

-------3分

-------6分

-------10分

题型：简答题

简答题

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，试确定实数的取值范围

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）实数的取值范围为

（Ⅰ）依题意得：或，…4分

（Ⅱ）∴

①若，则不满足

∴…………6分

②若，则，由得……8分

③若，则，由得 ……10分

综上，实数的取值范围为 …………………12分

题型：简答题

简答题

正确答案

由知；又，则，. ………… 3分

而，故，. ………… 6分

显然即属于又不属于的元素只有和.

不仿设=，= ………… 8分

对于方程的两根应用韦达定理可得.………12分

题型：填空题

填空题

设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;

(i);(ii)对任意,当时,恒有.

那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①;

②;

③.

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

正确答案

①②③

试题分析：根据题意，设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足条件;(ii)对任意,当时,恒有时，则两个集合为“保序同构”，

即定义域对应的函数为增函数，那么对于①;则可知满足题意。

②;可知成立

③.比如y=x,满足题意。故答案为①②③

点评：主要是考查了集合的新定义的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

给出下列说法：

①集合，则它的真子集有8个；

②的值域为；

③若函数的定义域为，则函数的定义域为；

④函数的定义在R上的奇函数，当时，，则当时，

⑤设（其中为常数，），若，则；其中正确的是（只写序号）。

正确答案

②⑤

试题分析：①集合，则它的真子集有个；

③由函数的定义域为得：，解得；

④设，则,所以，又因为是定义在R上的奇函数，所以=-；

⑤设g(x)=,则g(x)是奇函数且=g(x)+5，因为，所以，所以。

点评：此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法，是一道基础题，若一个集合的元素个数为n，则其子集的个数为2n ，真子集的个数为2n-1个。

题型：填空题

填空题

设集合，集合。若，则　　　　　　　

正确答案

∵，∴，所以a+1=2,解得a=1，从而b=2,故，从而

题型：简答题

简答题

设A＝{x｜＜0}，B＝{x｜x2＋ax＋b≤0}，A∩B＝，

A∪B＝{x｜－5＜x≤2.

求实数a，b的值.

正确答案

a=－3，b=2

题型：简答题

简答题

已知集合，集合，求．

正确答案

在数轴上画出集合和，图中阴影部分为，

所以．

题型：简答题

简答题

已知函数的最大值为，最小值为.

（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.

正确答案

⑴;⑵最小值为

对应x的集合为

试题分析：⑴ ，；

⑵由⑴知：

的最小值为

对应x的集合为

点评：中档题，解答本题主要依据函数的有界性，利用不等式的性质，逐步求得最值，从而建立a，b方程组。

题型：简答题

简答题

（12分）已知，是的充分不必要条件，求m的取值范围

正确答案

试题分析：易知，所以，，因为是的充分不必要条件，所以，解得：。

点评：本题考查充要条件问题，利用集合的包含关系解决充要条件问题是一种常用方法．

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