集合
共11199题

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题型：填空题

填空题

若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P=

正确答案

M=｛y| y=｝=,P=｛y| y=｝=

点评：考察函数的定义域和集合交集的运算，有关集合运算中的区间端点的取舍，常常出现失误。

题型：填空题

填空题

集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B=　　．

正确答案

{1}

试题分析：根据题意，集合B={x|x=m2+1，m∈R}={x|x≥1}，

又由集合A={﹣1，0，1}，

则A∩B={1}，

故答案为{1}．

点评：本题考查集合的交集运算，关键是正确求出集合B

题型：填空题

填空题

设集合，集合．若，则 .

正确答案

试题分析：由知：，则，解得，则，，由又知：，则，，所以。

点评：集合有三种运算：交集、并集和补集。有时在运算前，需对集合进行变化。

题型：填空题

填空题

设集合，若，则实数取值的范围为；

正确答案

试题分析：因为，所以，当时，；当时，要满足，需，所。综上知实数取值的范围为。

点评：本题一定不要忘记对时的讨论。

题型：简答题

简答题

正确答案

由已知A={x|x2＋3x＋2}，得得：

(1)∵A非空，∴B=；

(2)∵A={x|x}，∴另一方面，

，于是上面(2)不成立，否则，与题设矛

盾．由上面分析知，B=．由已知B=，结合B=，

得对一切x恒成立，于是，

有的取值范围是

题型：简答题

简答题

求实数的取值范围

正确答案

由条件可知，.

当时，，解得； ……………3分

当时，解得；…………6分

综上可知，，即. …………………8分

题型：填空题

填空题

已知集合，函数的定义域为．若，则实数的值为

正确答案

试题分析：因为,,所以，即不等式的解集为，所以所以

点评：本题考查了集合中的参数取值问题，属于中档题，在处理恒成立问题时，用变量分离的方法可以简化运算.

题型：填空题

填空题

在集合上定义两种运算⊕和*（如下图），则*☉______．

正确答案

试题分析：

点评：本题考查学生的变通能力，难度不大，解决本题的关键在于读懂题中表格意思

题型：简答题

简答题

（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求实数a的取值范围．

正确答案

（1）A={x| a–2<x<a+2}；B={x|–2<x<3}．（2）0≤a≤1．

试题分析：(1) 由| x–a | < 2，得a–2<x<a+2，所以A={x| a–2<x<a+2}………………………3分

由<1，得<0，即 –2<x<3，所以B={x|–2<x<3}．…………………………6分

(2) 若AÍB，所以，…………………………………………………………10分

所以0≤a≤1．………………………………………………………………………………12分

点评：解分式不等式的主要步骤是：移项—通分—分式化整式。属于基础题型。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知，,

（1）求和；

（2）若记符号，

①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；

②求和.

正确答案

(1) , (2) ①见解析，②，

试题分析：（1）由 ……2分

所以， ……4分

. ……6分

（2）①集合A－B如图中的阴影部分

……9分

②由于所以，. ……12分

点评：解决此类题目，首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果.

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