- 集合
- 共11199题
已知集合,,且,求实数的取值范围。
正确答案
试题分析:解:,
时,,
当时,
,
,
或
从而,实数的取值范围为
点评:主要是研究集合之间的包含关系的运用,属于基础题。
设集合,
若
,则
,
正确答案
试题分析:由题意结合数轴分析知, 设集合,
故可知
点评:解决的关键是利用集合的运算来求解参数的值,只要细心一般容易得分,属于基础题。
已知集合,
集合,
,
求实数的取值范围.(12分)
正确答案
或
。
试题分析:解: 1分
,
4分
,
6分
8分
10分
或
12分
点评:综合题,本题综合考查查复数的概念,行列式计算,一元二次不等式解法,集合的运算。覆盖面广,难度不大。
(本题满分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列举法表示集合;
(2)设N是M的非空真子集,且时,有
,试写出所有集合N;
(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为
,试计算:
的值.
正确答案
(1);(2)单元子集
是
,两个元素的子集
有
集合还有:
.
(3)在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为
试题分析:(1)要注意集合A中的元素是M中不属于L的元素.显然是L相对于M的补集.
(2)N是M的非空真子集,然后从真子集当中选出时,有
即可.据此可找出满足条件的N有:
(3) 因为在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为
,
所以所有集合中元素的和为.
(1)……
(2)单元子集是
,两个元素的子集
有
……
集合还有:
. ……
(3)在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为
故 …….
点评:本小题第(1)问实质是考查集合的补集的定义,第(2)问关键是搞清楚时,有
,这个条件.第(3)知道如果集合M中有n个元素,则其非空真子集的个数为
.
若集合,
,则
= .
正确答案
,
,A∩B=
.
已知集合,则
正确答案
因,因此
设全集,
,
,求
,
,
,
正确答案
(-2,3), ,
试题分析:、解:
,
点评:主要是考查了集合的交集并集和补集的运用,属于基础题。
已知函数的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B
(1)当时,求
(2)若,求实数
的值
正确答案
(1)(2)
试题分析:解:(1)由得A=
2分
当时,B=
4分
则或
5分
∴=
7分
(2) ∵A=,
∴有,解得
10分
此时B=,符合题意,所以
12分
点评:解决的关键是能利用数轴法来表示集合进而得到参数的取值范围,属于基础题。
已知集合,集合
,则集合
.
正确答案
试题分析:根据题意,由于集合,集合
,那么可知集合
,故答案为
。
点评:解决的关键是利用绝对值不等式和分式不等式来求解集,属于基础题。
(本小题满分12分)
设命题, 命题
(1)如果,且
为真时,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
正确答案
(1) (2)
试题分析:由题意得,,
(1)当,且
为真时,则
与
都为真,
而此时
,则
的取值范围是
; ……6分
(2)若是
的充分不必要条件,
是
的充分不必要条件,即
,
所以,所以
. ……12分
点评:遇到复合命题问题,首先把组成复合命题的两个命题为真的条件求出来,再根据复合命题的真假判断两个命题的真假,再决定是否需要取补集,而且求交集时,最好利用数轴辅助解题,不容易出错,但是必须注意端点处的值是否能够取到.
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