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题型:简答题
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简答题

已知集合,且,求实数的取值范围。

正确答案

试题分析:解:

时,

时,

从而,实数的取值范围为

点评:主要是研究集合之间的包含关系的运用,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

设集合,

,则         ,         

正确答案

试题分析:由题意结合数轴分析知, 设集合,故可知

点评:解决的关键是利用集合的运算来求解参数的值,只要细心一般容易得分,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

已知集合

集合,

求实数的取值范围.(12分)

正确答案

 。

试题分析:解:                           1分

,                     4分

 ,               6分

                                   8分

                                       10分

                                      12分

点评:综合题,本题综合考查查复数的概念,行列式计算,一元二次不等式解法,集合的运算。覆盖面广,难度不大。

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题型:简答题
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简答题

(本题满分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.

(1)用列举法表示集合

(2)设N是M的非空真子集,且时,有,试写出所有集合N;

(3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为,试计算:的值.

正确答案

(1);(2)单元子集,两个元素的子集

集合还有:.

(3)在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为 

试题分析:(1)要注意集合A中的元素是M中不属于L的元素.显然是L相对于M的补集.

(2)N是M的非空真子集,然后从真子集当中选出时,有即可.据此可找出满足条件的N有:

(3) 因为在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为,

所以所有集合中元素的和为.

(1)……

(2)单元子集,两个元素的子集……

集合还有:.     ……

(3)在所有的真子集中,每个元素出现的次数均为 

故  …….

点评:本小题第(1)问实质是考查集合的补集的定义,第(2)问关键是搞清楚时,有,这个条件.第(3)知道如果集合M中有n个元素,则其非空真子集的个数为.

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题型:填空题
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填空题

若集合,则=         .

正确答案

AB=.

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题型:填空题
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填空题

已知集合,则          

正确答案

 

,因此

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题型:简答题
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简答题

设全集,求

正确答案

(-2,3), ,

试题分析:、解:

点评:主要是考查了集合的交集并集和补集的运用,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B

(1)当时,求

(2)若,求实数的值

正确答案

(1)(2)

试题分析:解:(1)由得A= 2分

时,B=       4分

        5分

=          7分

(2) ∵A=

∴有,解得 10分

此时B=,符合题意,所以 12分

点评:解决的关键是能利用数轴法来表示集合进而得到参数的取值范围,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知集合,集合,则集合          .

正确答案

试题分析:根据题意,由于集合,集合,那么可知集合,故答案为

点评:解决的关键是利用绝对值不等式和分式不等式来求解集,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

设命题, 命题

(1)如果,且为真时,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件时,求实数的取值范围.

正确答案

(1)  (2)

试题分析:由题意得,,

(1)当,且为真时,则都为真,

而此时 ,则的取值范围是;            ……6分

(2)若的充分不必要条件, 是的充分不必要条件,即

所以,所以.                                      ……12分

点评:遇到复合命题问题,首先把组成复合命题的两个命题为真的条件求出来,再根据复合命题的真假判断两个命题的真假,再决定是否需要取补集,而且求交集时,最好利用数轴辅助解题,不容易出错,但是必须注意端点处的值是否能够取到.

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