热门试卷

∵ ∴ 又∵

∴当时，，此时，

，不满足条件，从而舍去；

当时，，

当时，，不满足元素的互异性，从而舍去；

当时，，，满足条件，从而取；

综上所述：实数的值为

(1)∁UB＝{x|x≥5或x≤2}；(2) a≤2

试题分析：  (1)由B＝{x|2＜x＜5}知∁UB＝{x|x≥5或x≤2}．

(2)由B⊆A知a≤2，如下图所示

点评：在进行集合的运算时，一定要注意端点处的值。一般的时候，端点处的值要单独进行分析。

（1）；（2）。

试题分析：由……………………………1分

又

…………………3分                  …………4分

……………………………5分

……………………………6分

（2）  x=1

∴，即           ……………………………8分

∴, ∈[-2,2] ， 其对称轴方程为=

又≥1，故1-……………………………9分

∴M==9-2，   m=

∴=M+m=9--1 ，…………………………11分

…………………15分

= ………16分

点评：影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。我们常见的并且感到困难的主要是这两类问题：一是动轴定区间，二是定轴动区间。

（1）A={-1，2，}（2）不可能（3）、和

[解答]（1）依题意，2∈A，∴∈A，从而∈A，

此时，∴A={-1，2，}；

（2）A不可能是只有一个元素的集合，否则由x=，得x2-x+1=0，这不可能；

（3）设不等于零的a∈A，则∈A，∴∈A，故而，

由于A≠Ф，且A中元素不会为1个，∴再只需证得A中元素不会为2个即可；

事实上，若a∈A，则∈A，∴必有a=，此时，a2-a+1=0，

同样不可能；这即证得集合A中的元素有、与这3个，

若，且，同样可得、和也都在A中，

当时可知这时A中的元素有6个，…，

故知A中的元素个数必为3的整数倍

a＞1或a≤-2或≤a＜1

由且

可得  A={x＜-1或x≥1}              

又  B={（x-a-1）（x-2a）< 0}

∵φ≠BA，

∴①  ∴a＞1

或② ∴a≤-2或≤a＜1；

∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；