集合
共11199题

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题型：填空题

填空题

已知集合，那么集合。

正确答案

因为集合，因此交集即为两条直线的交点组成的集合可知交点坐标为（3，-1），因此可知，。

题型：简答题

简答题

(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

(Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

正确答案

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}

(Ⅰ)∵AB=[0,3]，∴，∴，∴m=2.　…………7分

(Ⅱ)CRB={x|xm+2}，∵ACRB，∴m-2>3，或m+2<-1，

∴m的取值范围为(-∞,-3)(5,+∞).…………………………14分

略

题型：简答题

简答题

增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（1）若5是A中的一个元素，求的值；

（2）是否存在实数，使得A中的最大元素是12？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由

正确答案

(1)，或4 (2)存在，且，或

（1）若=5，则，∴，或；

但此时都有=3，与集合中元素的互异性相予盾，∴，且；

若=5，则，或，此时都有，符合题意，

∴所求的值为，或4；

（2）若存在这样的实数，则=12，且<12；

或=12，且<12；

由于=12时，=140，∴后一种情况不存在；

由第一种情况解得，或；

即这样的的值存在，且，或

题型：填空题

填空题

设集合，且，则实数的取值范围是．

正确答案

试题分析：因为，所以又，所以且解得.

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）已知全集，集合，，求：

（1）及；

（2）.

正确答案

(1) （2）.

试题分析：两个集合的交集就是求两个集合的公共元素组成的集合.两个集合的并集就是求两个集合的所有元素组成的集合，集合的补集是属于全集但不属于此集合的元素组成的集合.据此易解此题.

(1)

（2）

点评：集合的运算关系的符号表示：.

题型：简答题

简答题

（12分）已知集合A＝｛x|｝，B={x|}，求，。

正确答案

（1）；（2）;

本试题主要是考查了集合的交集并集和补集的运算。

先分析A＝｛x| ｝, B="{x|" 2

然后利用集合的基本运算得到结论。

解：A＝｛x| ｝, B="{x|" 2

（1）；

（2）;

题型：简答题

简答题

设全集，，

正确答案

解：

当时，，即；

当时，即，且

∴，∴

而对于，即，∴

∴

本试题主要考查了集合的交并补的运算，以及一元二次方程有实数根的条件。和含有参数的二次方程的根的讨论问题。

题型：简答题

简答题

（本小题10分）已知集合，集合

（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．

正确答案

解（1）由已知得；

由解得，所以 ……5分

（2）由题意，解得 …………………10分

略

题型：填空题

填空题

若集合，集合，则集合___▲___．

正确答案

略

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