集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

（本题满分12分）

已知集合，，

（1）若且，求的值；

（2）若，求的取值范围．

正确答案

（1）；（2）．

本试题主要是考查了集合的交集运算以及数轴法表示不等式解集的综合运用。

（1）先分析，然后当时，

若，则

（2）因为说明，那么对于集合B，分情况讨论得到结论。

解：，

（1）当时，，---3分

若，则；----6分

（2）说明，----8分

当时，，需，解得；----9分

当时，，不合题意；----10分

当时，，需，无解；----11分

综上．----12分

题型：填空题

填空题

已知集合，．则。

正确答案

[1，3]

因为集合，，则，故答案为

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

已知集合

（1）若，求m的值；

（2）若，求m的取值范围。

正确答案

解：（Ⅰ）由题：，

所以由得……………7分

（Ⅱ）由题：或，所以或……………13分

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）

已知集合A＝{}，B＝{}，若A∪B＝A；

求m的值．

正确答案

0,－.,

解：由，得

即，即，又因为，所以或，

所以 ………………………4分

当m＝0时，B＝Ø，满足A∪B＝A， …………………………………5分

当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－. ……………………………………… 7分

若A∪B＝A，则－＝2或－＝3，∴m＝－或m＝. ………………………9分

综上若A∪B＝A，则m的值为0,－.,…………………………………………10分

题型：填空题

填空题

若集合，，且，则的值为

正确答案

或或0

略

题型：简答题

简答题

已知集合，，若，求实数的取值范围．

正确答案

解：因为方程中，

所以方程一定有两个不相等的实数根，

因为，方程有两个不相等的非负实数根．

（1）方程有0这个根时，，另一个根为，符合条件；

（2）方程的两个都为正数，令，

则，所以；

综上所述，．

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

设集合或，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：

（1）

（2）

正确答案

（1）；（2）或。

试题分析：解：∵ ∴

（1）当时，有，解得 …………6分

（2）当时，有，所以或，

解得或 …………12分

点评：若，则；若若,则.不管哪种情况别忘记讨论，尤其的对空集的讨论。

题型：填空题

填空题

若集合是单元素集，则。

正确答案

试题分析：因为集合是单元素集，所以

当时，=，不满足题意；

当时，要满足题意需: ,所以。

点评：解一元二次不等式的时候，若二次项系数不确定，一定要想着讨论二次项系数是否为0。

题型：填空题

填空题

已知集合，，则集合中含有元素的个数为。

正确答案

10。

试题分析：因为，所以=，所以集合中含有元素的个数为10.

点评：要研究一个集合，就要研究这个集合中的元素。此题的关键就是弄清集合B中的元素是什么。注意不要遗漏。

题型：简答题

简答题

已知集合，集合，

（1）若，求（5分）

（2）若，求实数a 的范围（5分）

正确答案

（1）

（2）

（1）解出集合B，然后借助数轴通过找其公共部分可求出.

(2)先求出,然后从数轴上观察集合和B没有公共部分，看a应取哪些值，一定要注意边界。

解：（1），，=

（2） .

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