集合
共11199题

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题型：填空题

填空题

已知集合, ,在集合中任意取一个元素,则的概率是___________.

正确答案

试题分析：,,.

题型：填空题

填空题

设集合，.当时，则正数的取值范围。

正确答案

试题分析：集合表示以为圆心，半径为2的圆及内部，集合

表示以为圆心，半径为r的圆及内部，即圆N在圆M内部，所以圆心距小于等于半径之差，即

点评：判定两圆的位置关系，主要是考虑圆心距与两半径的关系，当时，两圆相离，当时外切，当时相交，当时内切，当时内含

题型：填空题

填空题

设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=

正确答案

{等腰直角三角形}

试题分析：本题是求既是直角三角形又是等腰三角形的三角形的集合，

所以是{等腰直角三角形}.

点评：结合实际意义求解即可.

题型：填空题

填空题

下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为 .

正确答案

②③④

【错解分析】此题容易错选为①⑤，而漏掉③。错选①主要是对均值不等式要是正数的前提条件理解不好，漏掉③主要是对指数的化简没有考虑到。

【正解】①中只有当时不成立

③中将可变形为，

④中所以

题型：填空题

填空题

已知直线的充要条件是= .

正确答案

【错解分析】此题容易错填为-1，3，主要是没有注意到两直线重合的情况。

【正解】的充要条件是且.

解得，

题型：填空题

填空题

设，集合，集合，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则=　　 .

正确答案

试题分析：由此映射的特点可知.

点评：由此映射的特点可原象与其对应的象相同，可确定出,问题得解.

题型：简答题

简答题

已知，设,是比较与的大小.

正确答案

见解析

本试题主要是考查了集合的概念和函数的单调性的运用。

（1）因为，可知，那么因为，

因此对于函数在上单调递增，因此需要对3a与5的大小关系讨论得到

解：又 (4分)

函数在上单调递增 (6分)

(1) 当即时, (8分)

(2) 当即时, (10分)

当即时,

题型：填空题

填空题

设集合P＝｛x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若QP，则实数a的值所组成的集合是_____．

正确答案

{0，1，-1}

因为集合P＝｛x|x2＝1}={1，-1}，Q＝{x|ax＝1}，，则，可知实数a的值所组成的集合是{0，1，-1}

题型：填空题

填空题

．已知集合，，若,则实数的取值范围为．

正确答案

由知，，所以

题型：简答题

简答题

．（本小题满分14分）已知集合和. 设关于x的二次函数．

（Ⅰ）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．

正确答案

解：（Ⅰ）因为，由方程有解，

所以，，∴ ------ 6分

（Ⅱ）函数图象的对称轴为.要使在区间上为增函数，应有且，∴且.

①若，则；②若，则；③若，则.

∴所求概率. ------------------- 14分

略

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