热门试卷

(1) AB="{x|-1≤x≤4}" (2) m＝3 (3) {m|m＞5，或m＜－3}

试题分析：(1) 当m=2时，B＝{x|0≤x≤4}．1分

∴AB={x|-1≤x≤4}3分

(2) 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．5分

∵A∩B＝[1,3]，∴7分

∴m＝3. 8分

(3)∁RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，10分

∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3. 12分

所以实数m的取值范围是{m|m＞5，或m＜－3}．14分

点评：集合运算题常借助于数轴，将已知中的集合标注在数轴上，使其满足相应的包含关系，进而确定集合边界值的满足的条件

（1）时，，应满足，解得；-----2分

时，，应满足，.-----4分

时，显然不符合条件.--------5分

所以，时.---------6分

（2）要满足，显然.

此时，故所求的值为3.

略

解：（Ⅰ）①不是的一个二元基底.

理由是 ；

②是的一个二元基底.

理由是 ，

.               3分

（Ⅱ）不妨设，则

形如的正整数共有个；

形如的正整数共有个；

形如的正整数至多有个；

形如的正整数至多有个.

又集合含个不同的正整数，为集合的一个元基底.

故，即.               8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，所以.

当时，，即用基底中元素表示出的数最多重复一个. *

假设为的一个4元基底，

不妨设，则.

当时，有，这时或.

如果，则由，与结论*矛盾.

如果，则或.易知和都不是的4元基底，矛盾.

当时，有，这时，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，有，这时，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，有，，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，有，，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，有，，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，有，，，易知不是的4元基底，矛盾.

当时，均不可能是的4元基底.

当时，的一个基底；或{3,7,8,9,10}；或{4,7,8,9,10}等，只要写出一个即可.

综上，的最小可能值为5.                         14分

略

（1） （2） 

试题分析：（1）由A∩B＝得：，                         3分

解得：                                       5分

（2）由得：                        8分

所以：                                         10分

点评：集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．