热门试卷

p≤3.

①当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2.

由BA得：－2≤p＋1且2p－1≤5.

由－3≤p≤3.

∴ 2≤p≤3

②当B=时，即p＋1>2p－1p＜2.

由①、②得：p≤3.

a=-1

解：∵A∩B={-3}，∴-3∈B，

(1) 当a-3=-3时，即a=0,A∩B={1,-3},与已知条件矛盾,舍去;

(2)当2a-1=-3时,即a=-1,A={1,0,-3},B={-4,2,3},适合条件.

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设｛参加数学竞赛的学生｝，{参加物理竞赛的学生}，｛参加化学竞赛的学生｝，由图可知，参加竞赛的总学生人数

（人）．

解：∵命题p：x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立，

∴p：a＞0，，

∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，

∴P真q假，或P假q真，

∴P真q假：，

P假q真：，．

解：A={x|0

∴A∩B={x|1

∵ “x ∈A ∩B”是“x ∈C”的充分不必要条件      

∴A ∩BC

∴2×22+2m-1≤0

即m≤    

解：（1）令x=﹣1，y=1，则由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1）

∴f（0）=﹣2

（2）令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）

又∵f（0）=﹣2

∴f（x）=x2+x﹣2

（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x﹣2+3＜2x+a

也就是x2﹣x+1＜a．

由于当时，，

又x2﹣x+1=恒成立，

故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2 对称轴x=，

又g（x）在[﹣2，2]上是单调函数，

故有，

∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，CRB={a|﹣3＜a＜5}

∴A∩CRB={a|1≤a＜5}．

解：（1）要使函数有意义，则须4-x＞0，∴x＜4，

∴A=(-∞，4)，

要使函数有意义，则须，

即，∴x≤-1或x≥3，

∴B={x|x≤-1或x≥3}。

（2）A∩B=(-∞，4)∩{x|x≤-1或x≥3}={x|x≤-1或3≤x＜4}，

A∪B=(-∞，4)∪{x|x≤-1或x≥3}=R。

解（1）∵ 

∴x﹣a+1≥0即x≥a﹣1

则A={x|x≥a﹣1}

∵g（x）=lg（x﹣2）

∴x﹣2＞0

即x＞2

则B={x|x＞2}

（2）由A∪B=B得A?B，

因此a﹣1＞2，即a＞3，

所以实数a的取值范围是（3，+∞）．

证明：（1）∵﹣1＞0，

∴＜0，

∴﹣1＜x＜1

∴A=（﹣1，1），

故f（x）的定义域关于原点对称

又f（x）=lg，则 f（﹣x）=lg=lg=﹣lg，

∴f（x）是奇函数．即函数f（x）的图象关于原点成中心对称

（2）∵B={x|x2+2ax﹣1+a2≤0}

，∴﹣1﹣a≤x≤1﹣a，即B=[﹣1﹣a，1﹣a]

当a≥2时，﹣1﹣a≤﹣3，1﹣a≤﹣1，由A=（﹣1，1），B=[﹣1﹣a，1﹣a]，有A∩B=

反之，若A∩B=，可取﹣a﹣1=2，则a=﹣3，a小于2，

所以a≥2是A∩B=的充分非必要条件