热门试卷

解：（1）依题意，得A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，

B={x|3﹣|x|≥0}={x|﹣3≤x≤3}，

∴A∩B={x|﹣3≤x＜﹣1或2＜x≤3}，

A∪B=R．

（2）由4x+p＜0，得 ，

而CA，

∴ ，

∴p≥4．

解：（1）由题意

所以 A={x|x≤﹣1或x＞2}；

又x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0

所以，B={x|x＜a或x＞a+1}；

（2）由A∪B=B得AB，

因此

解得：﹣1＜a≤1，

所以，实数a的取值范围是（﹣1，1]．

解：（1）由得

由得或

（2）  

解：（1）对于方程判别式

因为，

所以

①时，，此时，

所以；

②时，，此时，

所以；

当时，，

设方程的两根为且，

则 ，

③时，，，

所以

此时，；

（2），

所以函数在区间上为减函数，在区间和上为增函数    

①是极点    

②是极点  

得： 时，

函数极值点为，时，函数极值点为与。

解：（Ⅰ）考虑不等式的解

因为，且，

所以可分以下三种情况：

①当时，，此时，

②当时，，此时，

③当时，，此时有两根，设为、，且，

则，，

于是

当时，，，

所以，此时；

当时，，所以，，

此时

综上所述，当时，；

当时，；

当时，；

当时，

其中，.（Ⅱ），令可得

因为，所以有两根和，且

①当时，，此时在内有两根和，列表可得

所以在内有极大值点1，极小值点

②当时，，此时在内只有一根，列表可得：

所以在内只有极小值点，没有极大值点

③当时，，此时（可用分析法证明），于是在内只有一根，列表可得：

所以在内只有极小值点，没有极大值点

④当时，，此时，于是在内恒大于0，在内没有极值点，当时，在内有极大值点1，极小值点；当时，在内只有极小值点，没有极大值点.当时，在内没有极值点。

解：集合A={（x，y）|y≥|x﹣2|，x≥0}表示图中阴影部分，

集合B={（x，y）|y≤﹣x+b}表示直线y=﹣x+b的下方，

∵A∩B≠，

∴由图象可知b的取值范围是[2，+∞）．

（2）若（x，y）∈A∩B，令z=x+2y 作直线z=x+2y，

由图知当直线过（0，b）时，z最大

所以0+2b=9，解得b= ．

（1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分）

由y=log2[（x-2）2+8]≥log28=3，可得B=[3，+∞）．（6分）

（2）∵CRB=（-∞，3），∴A∩CRB=（-2，3）；（10分）

又CRA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以CRA∪CRB=R．（14分）

解：A={x|x2﹣5x﹣6＜0}=（﹣1，6）

B={x||x﹣2|≥1}={x|x≥3，或x≤1}，

（1）A∩B={x|﹣1＜x≤1，或3≤x＜6}

（2）A∪B=R

（3）∵U=R，∴CUA={x|x≤﹣1，或x≥6}

同理CUB={x|1＜x＜3}．

∴（CUA）∩（CUB）=Φ．