热门试卷

解：（1）解不等式，得A={x|-1

解不等式，得B={x|-5

∴A∪B ={x|-5

（2）由的解集为（-5，3），

∴，解得：，

∴即为，

∴其解集为。

解：（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，CRP={x|x＜4或x＞7}

又Q={x|x2﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，

所以（CRP）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|﹣2≤x≤5}={x|﹣2≤x＜4}

（2）若P≠Q，由PQ，得

 ，

解得0≤a≤2

当P=，即2a+1＜a+1时，a＜0，

此时有P=Q

综上，实数a的取值范围是：（﹣∞，2]

解：（1）A={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，B=={x|﹣3＜x＜1}，

∴A∩B={x|﹣2＜x＜1}；

（2）由题意及（1）有﹣3，1是方程2x2+ax+b=0的两根

∴

∴．

解：（1），

，

∴。

（2）-1和2是的两根，

则，

所求不等式为，解集为R。

解：（1）由已知得：log2（3﹣x）≤log24，

∴  解得﹣1≤x＜3，

∴A={x|﹣1≤x＜3}．   =x|﹣2＜x≤3

∴B={x|﹣2＜x≤3}． 

（2）由（I）可得CUA={x|x＜﹣1或x≥3}．

  故（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}．

解：（1），

则A={x|x＜﹣1或x≥1}；

（2）[x﹣（a+1）]（2a﹣x）＞0，变形得：

[x﹣（a+1）]（x﹣2a）＜0，

∵a＜1，

∴a+1＞2a，

∴不等式的解集为2a＜x＜a+1，

∴B={x|2a＜x＜a+1}，

∵BA，

∴

又a＜1，

a的范围是．

解：（1）由得，≥0，

即x（x﹣1）≤0且x≠0，解得0＜x≤1，

则A={x|0＜x≤1}，

由y=x2+x+1=+≥得，

B={y|y≥}，

（2）由（1）得，如图：

∴A∪B={x|0＜x≤1}∪{y|y≥}=（0，+∞），

∵CRB={y|y＜}=（﹣∞，），

∴A∩CRB=（0，）

解：（1）由得

当时，解集是R

当时，解集是。

（2）当a＞1时，（C∪A）=；

当时，C∪A=

因

由得，即

所以B=Z

当（CUA）∩B恰有3个元素时，a就满足

解得。

解A={0，-4}

∵A∩B=B    

∴BA

由x2＋2(a＋1)x＋a2-1=0   得

△=4（a＋1）2-4（a2-1）=8（a＋1）

（1）当a＜-1时△＜0          B=φA

（2）当a=-1时△=0             B={0}A

（3）当a＞-1时△＞0      要使BA，则A=B

∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根

∴

解之得a=1

综上可得a≤-1或a=1