- 集合
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同时满足（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9-a∈M的非空集合M有______个．
正确答案
15
解析
解：∵（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9-a∈M，
∴将数分组1，8；2，7；3，6；4，5
所以集合M中，若有1、8，则成对出现，有2、7、则成对出现，有3、6、则成对出现，有4、5、则成对出现
∴满足题意点的集合M有15个．
故答案为：15．
写出集合{a，b，c}的所有子集．
正确答案
解：{a，b，c}的所有子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．
解析
解：{a，b，c}的所有子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．
正确答案
解：由x2-3x+2=0解得x=1，2．
∴A={1，2}．
∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．
对于x2-ax+a-1=0，△=a2-4（a-1）=（a-2）2≥0．
当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；
当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则
综上可得：满足条件的实数a的值所组成的集合为{2，3}．
解析
解：由x2-3x+2=0解得x=1，2．
∴A={1，2}．
∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．
对于x2-ax+a-1=0，△=a2-4（a-1）=（a-2）2≥0．
当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；
当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则
综上可得：满足条件的实数a的值所组成的集合为{2，3}．
满足关系{a，b}⊆M⊂{a，b，c，d，e}的集合M的个数是（ ）
正确答案
解析
解：满足条件的集合A可以是以下集合：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，
{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，{a，b，c，d，e}，共8个，
故选A．
集合{a，b，c}的所有真子集为______．
正确答案
Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
解析
解：集合{a，b，c}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{a}、{b}、{c}，二元素真子集有{a，b}、{a，c}、{b，c}
故集合{a，b，c}的所有真子集为Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
故答案为Φ、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=（
（1）分别求A∩B，∁R（B∪A）．
（2）已知C={x|2a-1＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）A={x|3≤x＜6}B={x|2≤x＜4} …（2分）
∵A∩B={x|3≤x＜4}，…（4分）
A∪B={x|2≤x＜6}
∴∁R（A∪B）={x|x＜2或x≥6}，…（6分）
（2）C=∅，则2a-1≥a+1，∴a≥2…（8分）
C≠∅，∵C⊆B，
∴
∴实数a的取值范围为：
解析
解：（1）A={x|3≤x＜6}B={x|2≤x＜4} …（2分）
∵A∩B={x|3≤x＜4}，…（4分）
A∪B={x|2≤x＜6}
∴∁R（A∪B）={x|x＜2或x≥6}，…（6分）
（2）C=∅，则2a-1≥a+1，∴a≥2…（8分）
C≠∅，∵C⊆B，
∴
∴实数a的取值范围为：
已知集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x＜a}，M⊆N，
∴a≥2，
实数a的取值范围是[2，+∞）
故选B．
集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：∵含有n个元素的集合的子集共有：2n个，
∴集合M={1，2，3，4，5}的子集个数25=32．
故选A．
若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（ ）
正确答案
解析
解：对于集合A：y=2x＞0，∴A={y|y＞0}；
对于集合B：y=x2≥0，∴B={y|y≥0}．
∴A⊊B．
故选A．
设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A⊆B，则实数a的范围（ ）
Aa≥2
Ba＞2
Ca≤1
D0＜x≤
正确答案
解析
解：∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，
∴a≥2
实数a的取值范围是[2，+∞）
故选A
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