- 集合
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已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则实数m=______．
正确答案
0，1，
解析
解：由题意知A∩B=B，则B⊆A，
当B=∅时，m=0；当B≠∅时，B={
∵A={-1，2}，
∴
综上，m的值为0，1，
故答案为：0，1，
设集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S个数是（ ）
正确答案
解析
解：集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S：
①含有元素4的满足条件的集合S有24：{4}，{4，1}，{4，2}，{4，3}，{4，5}，{4，1，2}，
{4，1，3}，{4，1，5}}，{4，3，2}，{4，5，2}，{4，3，5}，{4，1，2，3}}，{4，1，2，5}，{4，5，2，3}}，{}}，{4，1，5，3}，{4，1，2，3，5}．
同理含有元素5的满足条件的集合S也有24，但是上述两类集合重合的有23个．
∴满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S个数是24+24-23=24．
故选：D．
若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，则实数a的值为______．
正确答案
解析
解：∵M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅时，a=0，
N={-3}时，a=-
N={2}时，a=
故答案为：
设集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0}，B={x丨（a-2）x=2}，则满足B⊊A的a值有______个．
正确答案
5
解析
解：∵集合A={x||x|2-3|x|+2=0}，
∴|x|=1，或|x|=2
∴x=±1，或x=±2
即A={1，2，-1，-2}．
∵B⊊A，
∴B=∅，{1}，{2}，{-1}，{-2}．
∴a=2，a=3，a=4，a=1，a=0，
满足题意的a值有5个．
故答案为：5
设集合M={x|x=
正确答案
解析
解：∵M={x|x=
N={x|x=
∴M⊊N；
故选A．
设集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，则A与B的关系是______．
正确答案
A⊂B
解析
解：对B，得到B={-1，1，0}，
由集合A中的元素都是集合B中的元素
故A是B的子集
故答案为：A⊂B．
设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B⊆A，求实数a的范围．
正确答案
解：∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}={x|（x-a）（x-2a）＜0}，∴要使B⊆A，需对a进行讨论：
（1）当a＜0时，B=（2a，a），∴
（2）当a=0时，B=∅，满足题意
（3）当a＞0时，B=（a，2a），∴
综上，a的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]
解析
解：∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}={x|（x-a）（x-2a）＜0}，∴要使B⊆A，需对a进行讨论：
（1）当a＜0时，B=（2a，a），∴
（2）当a=0时，B=∅，满足题意
（3）当a＞0时，B=（a，2a），∴
综上，a的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]
已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|ax-3＜0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．1．
正确答案
解：A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，
∵B⊆A，∴a＜0，B={x|ax-3＜0}={x|x＞
∴
∴a≤-
解析
解：A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，
∵B⊆A，∴a＜0，B={x|ax-3＜0}={x|x＞
∴
∴a≤-
已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
（1）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
正确答案
解：（1）A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∵A∩B≠∅，
∴B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，
且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，
∴m＜0；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，m≥0；
B≠∅，m＜0且
解析
解：（1）A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∵A∩B≠∅，
∴B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，
且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，
∴m＜0；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，m≥0；
B≠∅，m＜0且
已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范围．
正确答案
解：（1）∵B⊆A，∴
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
解析
解：（1）∵B⊆A，∴
（2）∁RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A⊆∁RB，∴3＜m-2或-1＞m+2，
解得m＞5或m＜-3．
∴m的取值范围是m＞5或m＜-3．
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