- 集合
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设集合A={x|x-2＜0}，集合B={x|x＞1}，则（ ）
正确答案
解析
解：由A={x|x-2＜0}
得A={x|x＜2}，
∵B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D．
若A={x|x2-3x+a=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求实数a构成的集合．
正确答案
解：由A∪B=B，得A⊆B．
①若A=∅，则△=9-4a＜0，解得：a＞
②若△=0，则a=
③若{1，2}∈A，则a=2，此时A={1，2}，符合题意．
综上所述，实数a的取值集合是{2}
解析
解：由A∪B=B，得A⊆B．
①若A=∅，则△=9-4a＜0，解得：a＞
②若△=0，则a=
③若{1，2}∈A，则a=2，此时A={1，2}，符合题意．
综上所述，实数a的取值集合是{2}
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A⊆B，求a的取值范围．
正确答案
解：因为A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，A⊆B，
所以a+3＜-1或a＞5，
所以a＜-4或a＞5．
解析
解：因为A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，A⊆B，
所以a+3＜-1或a＞5，
所以a＜-4或a＞5．
下列关于集合A={α|α=K•300，k∈Z}，B={β|β=n•600+300，n∈Z}的关系中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：β=n•600+300=（2n+1）×300β是300的奇数倍，
而α=K•300，表示α300的整数倍，
因{奇数}⊆{整数}，
∴A⊇B．
故选B．
设集合A=（1，2），B=（0，2m），若A⊆B，则实数m的取值范围为______．
正确答案
[1，+∞）
解析
解：A⊆B；
∴2m≥2，
∴m≥1
∴实数m的取值范围是[1，+∞）．
故答案为[1，+∞）．
（2015秋•随州期末）已知函数f（x）=
（1）若m=3，求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．
正确答案
解：函数f（x）=
（1）若m=3，函数g（x）=lg（-x2+3x+4）的定义域为集合B={x|-1＜x＜4}
CRB={x|x≤-1或x≥4}
∴A∩（∁RB）=[4，5]
（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴-x2+mx+4＞0在（-1，5]上恒成立，
∴
解析
解：函数f（x）=
（1）若m=3，函数g（x）=lg（-x2+3x+4）的定义域为集合B={x|-1＜x＜4}
CRB={x|x≤-1或x≥4}
∴A∩（∁RB）=[4，5]
（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴-x2+mx+4＞0在（-1，5]上恒成立，
∴
记关于x的不等式x2-ax+x-a＜0的解集为A，B={x|0≤x≤2}．
（1）若B⊆A，求正数a的取值范围；
（2）若C={x|ax-1=0}且C⊊B，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）∵A={x|x2-ax+x-a＜0}
x2-ax+x-a＜0⇒（x+1）（x-a）＜0
∴①a=-1，A=∅
②a＞-1，A=（-1，a）
③a＜-1，A=（a，-1）
∵B={x|0≤x≤2}．B⊆A
当a=-1不成立
显然当a＞2时，B⊆A
∴正数a的取值范围：a＞2
（2）C={x|ax-1=0}
∴①a=0时，C=∅
②a≠0时，C={
∵C⊊B
∴a＞
实数a的取值范围：a
解析
解：（1）∵A={x|x2-ax+x-a＜0}
x2-ax+x-a＜0⇒（x+1）（x-a）＜0
∴①a=-1，A=∅
②a＞-1，A=（-1，a）
③a＜-1，A=（a，-1）
∵B={x|0≤x≤2}．B⊆A
当a=-1不成立
显然当a＞2时，B⊆A
∴正数a的取值范围：a＞2
（2）C={x|ax-1=0}
∴①a=0时，C=∅
②a≠0时，C={
∵C⊊B
∴a＞
实数a的取值范围：a
设集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且B⊆A，则a、b的值为______．
正确答案
解析
解：∵B≠φ，B⊆A，
∴B={-1}；B={1}；B={1，-1}
∴
解得
故答案为
已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式
正确答案
解：由|x-a|＜2可得，a-2＜x＜a+2，即A={x|a-2＜x＜a+2}，
由
解不等式可得，x＞3，
即 B={x|x＞3}
∴CuB={x|x≤3}
∵A⊆CuB
∴a+2≤3
∴a≤1．
解析
解：由|x-a|＜2可得，a-2＜x＜a+2，即A={x|a-2＜x＜a+2}，
由
解不等式可得，x＞3，
即 B={x|x＞3}
∴CuB={x|x≤3}
∵A⊆CuB
∴a+2≤3
∴a≤1．
已知集合M={x|-3≤x≤4}，N={x|2a-1≤x≤a+1}，若M⊇N，则实数a的取值范围是______．
正确答案
[-1，+∞）
解析
解：∵M⊇N，
∴①N=∅时2a-1＞a+1⇒a＞2；
②N≠∅，
综上所述a≥-1；
故答案为：[-1，+∞）．
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