- 集合
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已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B⊊A，求m的取值范围．
正确答案
解：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B⊊A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B⊊A，
则
解得：-1≤m＜3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）．
解析
解：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B⊊A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B⊊A，
则
解得：-1≤m＜3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）．
已知集合A={1，2，
A0或
B0或2
C1或
D1或2
正确答案
解析
解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵集合A={1，2，
∴a=2或
∴a=2或0，
故选：B．
已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨丨x-6丨＜4}，C={x丨5-a＜x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
正确答案
解：（1）∁RA=（-∞，3）∪[7，+∞），
B={x丨丨x-6丨＜4}=（2，10），
故（∁RA）∩B=（2，3）∪[7，10）；
（2）∵A∪B=（2，10），
∴当5-a≥a，即a≤
当5-a＜a，即a＜
由C⊆（A∪B）可得，
2≤5-a＜a≤10，
解得，
综上所述，a≤3．
解析
解：（1）∁RA=（-∞，3）∪[7，+∞），
B={x丨丨x-6丨＜4}=（2，10），
故（∁RA）∩B=（2，3）∪[7，10）；
（2）∵A∪B=（2，10），
∴当5-a≥a，即a≤
当5-a＜a，即a＜
由C⊆（A∪B）可得，
2≤5-a＜a≤10，
解得，
综上所述，a≤3．
已知A={x|ax＜
正确答案
解析
解：当0＜a＜1时，
A={x|ax＜
B{x||x-1|＜1}={x|0≤x≤2}，
A⊆B不成立；
由此排除A，B，D，
故选C．
已知集合A={x|
正确答案
-2≤p≤4
解析
解：∵集合A={x|
（1）当B=∅时，p=0，符合题意；
（2）当B≠∅时，①当p＞0时，有B={x|px+4＜0}={x|x＜-
从而有-
∴0＜p≤4；
②当p＜0时，有B={x|px+4＜0}={x|x＞-
从而有-
∴-2≤p＜0；
综上，p的范围为-2≤p≤4．
故答案为：-2≤p≤4．
（2015秋•商洛校级月考）设集合M={-1，1}，N={x|ax=1}若N⊆M，则实数a的值为（ ）
正确答案
解析
解：∵集合M={-1，1}，N={x|ax=1}，N⊆M，
当a=0，ax=1无解，故N=∅，满足条件
若N≠∅，则N={-1}，或N={1}，
即a=-1，或a=1
故满足条件的实数a∈{0，1，-1}
故选：D．
（2015秋•兴宁市校级月考）设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用区间表示）
正确答案
解：记h（x）=2x2-3（1+a）x+6a（0＜a＜1），
△=9（1+a）2-48a=（3a-1）（3a-9），
当△＜0，即
当0＜a≤
∴D=（0，
解析
解：记h（x）=2x2-3（1+a）x+6a（0＜a＜1），
△=9（1+a）2-48a=（3a-1）（3a-9），
当△＜0，即
当0＜a≤
∴D=（0，
设集合A={x|1.5＜x＜4.5}，B={x|x2＞1}，则A与B之间的关系是______．
正确答案
A⊊B
解析
解：B={x|x＜-1，或x＞1}；
∴A的元素都是B的元素；
∴A⊊B．
故答案为：A⊊B．
已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
（1）若A⊆R+，求a的范围；
（2）若A⊊{x|x≥2}，求a的范围．
正确答案
解：（1）∵A⊆R+；
∴y＞0，∴a应满足：
∴
（2）∵A⊊{x|x≥2}，∴y＞2；
∴
∴a的范围为
解析
解：（1）∵A⊆R+；
∴y＞0，∴a应满足：
∴
（2）∵A⊊{x|x≥2}，∴y＞2；
∴
∴a的范围为
已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有（ ）
正确答案
解析
解：集合A={0，2，4}的子集有：
∅，{0}，{2}，{4}，{0，2}，{0，4}，{2，4}，{0，2，4}共8个．
故则A的子集中含有元素2的子集共有{2}，{0，2}，{2，4}，{0，2，4}共4个，
故选：C．
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