- 集合
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集合M={1，2}的子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：集合M={1，2}的子集有：∅，{1}，{2}，{1，2}；共有4个．
故选D．
由集合A={0，2}所有真子集为元素构成的集合为M，则M=______．
正确答案
{∅，{0}，{2}}
解析
解：A的所有真子集为：∅，{0}，{2}；
∴M={∅，{0}，{2}}．
故答案为：{∅，{0}，{2}}．
设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直平行六面体}，Q={正方体}，那么下列关系正确的是（ ）
正确答案
解析
解：∵侧棱垂直于底面的平行六面体为直平行六面体；底面是长方形的直平行六面体为长方体；
长方体的底面是正方形则为正四棱柱；正四棱柱侧棱长等于底面边长为正方体．
∴正方体都是正四棱柱，正四棱柱都是长方体，长方体都是直平行六面体，
又M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直平行六面体}，Q={正方体}，
∴Q⊆M⊆N⊆P．
故选：B．
已知集合A⊂{1，2，3}，且A中至少有一奇数，则这样的集合有（ ）
正确答案
解析
解：根据题意，A是{1，2，3}的真子集，且其中至少有一个奇数，
则这样的集合A有：{1}，{3}，{1，2}，{3，2}，{1，3}，共5个，
故选：D．
（2015秋•呼伦贝尔校级期末）集合M={x∈N|x=5-2n，n∈N}的子集个数是（ ）
正确答案
解析
解：n∈N，5-2n∈N；
∴n=0，x=5；n=1，x=3；或n=2，x=1；
∴M={1，3，5}；
∴M的子集为：∅，{1}，{3}，{5}，{1，3|，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}；
∴集合M子集个数为8．
故选：B．
平行四边形ABCD中，O是两条对角线AC，BD的交点，设点集S={A，B，C，D，O}，向量集合T={
正确答案
解：根据向量的特点，向量集合T={
所以点集S的元素个数为12个，子集有212个；
解析
解：根据向量的特点，向量集合T={
所以点集S的元素个数为12个，子集有212个；
已知集合A={2，0，1，3}，B={2，0，4，6}，则A∩B的真子集的个数是（ ）
正确答案
解析
解：由集合A={2，0，1，3}，B={2，0，4，6}，
则A∩B={2，0，1，3}∩{2，0，4，6}={2，0}，
则A∩B的真子集有：∅，{2}，{0}．
所以，A∩B的真子集的个数是3．
故选C．
集合M由9个互不相同的小球构成，小球上分别标有号码1，2，…，9，其中奇数号小球为黑色，偶数号小球为红色．对于M的子集A，如果它包含的小球号码具有如下性质：“若2k∈A，则2k-1∈A且2k+1∈A，k∈Z”，就称A为达标子集，那么集合M恰好包含2个红球的达标子集个数为______．
正确答案
18
解析
解：（1）若是两个连续偶数，有3种情形，
每种情形，则必须连续的5个数∈M （若有2，4，则1，2，3，4，5都∈M），剩2个奇数．
其他的2个奇数的选择有4种（2×2），
∴共有3×4=12个．
（2）若是两个非连续偶数，有
每种情形，则必须有6个数∈M （若有2，6，则1，2，3，5，6，7都∈M）剩1个奇数．
1个奇数的选择有2种．
所以，共有3×2=6个
综上，M中有18个．
已知集合A={a|a∈N*且8-a∈N*}，则A的子集有______个．
正确答案
128
解析
解：∵集合A={a|a∈N*且8-a∈N*}={1，2，3，4，5，6，7}，共7个元素；
则则A的子集有27=128个，
故答案为：128．
集合A={-1，0，1}的真子集共有（ ）个．
正确答案
解析
解：集合A所有真子集为：∅，{-1}，{0}，{1}，{-1，0}，{-1，1}，{0，1}；
∴集合A的所有真子集的个数为7．
故选C．
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